模糊分析中的结构元方法(Ⅱ)

在模糊数学中，模糊值函数的导数和模糊值函数的积分通常分别是利用区间值函数导数和区间值函数积分模糊集的表现定理给出的。在文献[1]中提出的模糊结构元概念基础上，给出了模糊结构函数和模糊值函数的结构元表示方法。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，给出了模糊值函数的微分和模糊值函数的积分（黎曼意义下）运算的等价形式。模糊结构元理论与技术不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径。     

基于结构元方法的模糊值函数分析学表述理论

系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法,包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径.     

基于结构元方法的模糊值函数分析学表述理论

系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法，包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径.     

模糊数与模糊值函数的结构元线性表示

为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性生成的模糊数和模糊值函数具有形式简单、计算容易的特点,这种方法解决了模糊数与模糊值函数运算的困难问题,具有现实的应用意义。文中还给出了两个计算实例。     

模糊分析中的结构元方法(Ⅰ)

模糊数和模糊值函数是模糊分析中的最基本概念，在模糊分析中模糊数与模糊值函数的运算通常都是基于扩张原理的形式给出的，而模糊值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结构利用表现定理形式给出的，它们的共同特点都是对元素遍历某个条件所对应的全体结果进行运算，或取λ遍历[0,1]所对应的全体结果的并运算，这种运算中的遍历过程给模糊分析理论的应用带来了极大的不便，使得操作无法进行。因此，需要寻找模糊数和模糊值函运算的其它有效的表达方式，本文提出了模糊结构元的概念，并研究了模糊结构元的性质，给出了模糊数的结构元表现定理，利用模糊数的结构元表现形式可以使模糊数的运算变成普通实数与模糊结构元之间的运算，使得过去必须领带扩原理和表现定理来刻画的模糊数运算变得更加简单与直观，模糊结构元理论与技术不仅为模糊分析计算的简化提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的开创了一条新的途径。     

基于结构元理论的复Fuzzy值函数

为在模糊分析中给出有效的复Fuzzy值函数运算的表示形式,基于结构元理论生成的模糊数及模糊值函数的研究,得到了结构元线性生成的复Fuzzy值函数的线性运算、模及距离公式等定义。在此基础上,又给出了结构元生成的复Fuzzy值函数定义及隶属函数公式,特别是借助模糊值函数的加减法运算公式,提出了结构元理论表述的复Fuzzy值函数的加减法运算公式,并给予了证明。该研究是已有的复模糊理论研究的有益补充。     

由模糊结构元线性生成的模糊数运算

为了解决模糊数计算上的困难,引入了区间[-1,1]上单调函数的某魑同序单调变换,利用模糊结构元理论．将模糊数的四则运算转换为同序单调函数之间的相应运算．由于模糊结构元线性生成的模糊数是一类最简单而实用的模糊数,因此,重点讨论了由模糊结构元线性生成的模糊数的四则运算,以及它们的隶属函数表达式。结果表明。基于结构元方法表示的模糊数运算的隶属函数是容易得到的,这种表达式是基于模糊结构元的隶属函数形式给出的。     

基于结构元的模糊值函数解析表示与微积分

在已提出模糊结构元概念及模糊数与模糊值函数的结构元表示的基础上,进一步给出了模糊结构元生成的模糊值函数的一般表达形式,并得到了一般表达形式下的模糊值函数的连续性和微分、积分(黎曼意义下)的定义,它们与传统模糊分析中相应定义是等价的。     

基于模糊结构元方法的模糊线性回归模型

由于统计分析中线性回归分析方法的可靠性不高，人们提出模糊线性回归方法，但是这种方法有随着自变量的增大回归函数将越来越模糊的缺陷。利用模糊结构元的方法揭示了这一缺陷，并采用模糊函数拟合数据点的方法克服了这一缺陷，这里的模糊函数采用模糊结构元的表示方法。理论证明这是一种有效的模糊回归分析方法，并通过实例加以应用，取得了很好的效果。     

线性生成的分数阶模糊微分方程

基于模糊结构元方法,定义了模糊值函数的Riemann-Liouville导数,研究了由对称模糊结构元线性生成的分数阶模糊微分方程,给出了方程解存在的条件,利用Mittag-Leffler函数得到了方程解的结构元表示,并给出了具体算例。     

三角模糊系数的模糊线性回归分析结构元理论

将对称模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论扩展到了非对称情形,研究了三角模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的有效性、适应性与实用性。     

交通分布预测模糊重力模型

为了解决交通分布预测中的模糊不确定性,以重力模型与模糊数学理论和方法为基础,基于三角模糊数建立了模糊重力模型.采用模糊线性最小二乘法标定了模型中参数.利用模糊幅度对观测值的比、观测值与估计值的隶属函数的不重合部分的面积与其面积之和的比这2种方法进行模型精度检验.研究了实现交通分布预测结果的发生、吸引平衡处理的模糊Frator增长率迭代平衡方法.通过实例详细说明了发生量、吸引量和交通阻抗均具有模糊不确定性时的模糊重力模型的应用过程,提出了根据模糊不确定性大小程度来利用模糊预测值的建议.模糊重力模型可以实现交通分布预测中的模糊不确定性.     

CFG桩复合地基承载力模糊能度可靠性分析方法

在分析CFG桩复合地基承载力计算方法的基础上,根据其影响因素的区间性与模糊性特点,提出了采用三角模糊数表示计算参数取值,建立出CFG桩复合地基承载力模糊分析模型.通过探讨三角模糊数构造方法,建立出CFG桩复合地基承载力计算参数三角模糊确定方法,然后,基于给定安全系数与承载力设计构建功能函数,引入截集理论与区间运算规则,...     

关系数据库的SQL模糊扩展及模糊数据存储

介绍了基于关系模型模糊扩展3个研究方向的工作成果,给出了基于关系模型模糊数据库的模糊数据划分方法和模糊关系数据库的SQL模糊扩展,依据模糊集合理论中隶属函数和隶属度的概念,运用模糊数据的划分方法得到了模糊数据的数据类型,实现了模糊数据在关系数据库中的存储.     

由模糊结构元生成的指数型和正弦型模糊数的四则运算

运用模糊数的模糊结构元表述理论,定义了一类由模糊结构元非线性生成的模糊数——指数型和正弦型模糊数,并基于[-1,1]上同序单调函数的同序变换方法,讨论了由模糊结构元非线性生成的指数型和正弦型模糊数的四则运算问题,给出了四则运算结果的隶属函数公式。所采用的方法以及所得到的结果,对于研究其它形式模糊数的快速计算问题有很好的参考作用。     

地区电网建设规模综合评估方法研究

基于层次分析法原理提出一套综合评估地区电网建设规模的评价指标体系;综合运用模糊决策和最优化理论,建立反映地区电网规模水平的综合评估模型并提出了相应的系统评价方法.该方法通过建立规模指标的隶属度函数及其适应度映射,在给定模糊评估权重矩阵的基础上,实现对地区电网规模水平的客观定量评价.实例表明,该模型和方法简便有效,适应性和可操作性强.     

投入产出分析的Fuzzy数学模型

本文利用了Ｆｕｚｚｙ集的有关理论建立了一种投入产出分析的Ｆｕｚｚｙ数学模型，并利用了区间数的一个运算定义给出了将该模型的相应计算转化为普通矩阵计算的方法，从而也解决了这一模型在内容的模糊性与计算的明确性上的统一问题．