气体沿任意过程的热力学性质

 导出气体沿任意过程的热容、膨胀系数、压强系数和压缩系数等重要热力学参量的普遍表达式,并以范德瓦尔斯方程和一个推广的RK方程为例,讨论实际气体沿一些具体过程的热力学性质.所得的结果不仅可推出文献中已有的一些重要内容,而且还可导出一些有意义的新结论.     

在vN代数的可逆元处可导映射的特征

M是一个无限维复Hilbert空间H上的vN代数,ψ为M上一个线性映射,Z∈M,称ψ在Z处可导,如果ψ满足ψ（ST）=ψ（S）T＋Sψ（T）对任意S,T∈M并且ST=Z成立。现令Z∈M是一个可逆元,本文证明了若M上范数连续的映射ψ在Z处可导,则ψ在M的单位元I处可导,从而可得ψ是M的一个内导子。     

金属-金属氧化物-非金属型超碱金属夹心化合物Li_3OMC_5H_5（M=Be,Mg,和Ca）的非线性光学性质研究

结合最近报道的金属-金属氧化物-非金属型超碱金属夹心化合物：Li3OMC5H5（M=Be、Mg和Ca）,研究了它们的稳定结构的偶极矩（μ0）、极化率（α0）和静态第一超极化率（β0）。结果表明,μ0、α0和β0值具有明显的碱土金属原子系数依赖性和构型依赖性：μ0、α0和β0值随着碱土金属原子系数的增加（从M=Be到M=Mg再到M=Ca）和构型的翻转（从T型到H型）而明显地增加。μ0、α0和β0值的顺序分别是：0.367（M=Be,T型）〈0.463（M=Mg,H型）〈1.764au（M=Ca,H型）;266.1（M=Be,T型）〈446.5（M=Mg,H型）〈474.7au（M=Ca,H型）和2263（M=Be,T型）〈10678（M=Mg,H型）〈14940au（M=Ca,H型）。     

两组维里系数的关系

Onnes方程是用级数表示的非理想气体的状态方程,Onnes方程有两种形式:PV=A+BP+CP~2+DP~3+… (1)PV=A+B_(?)/V+C_u/V~2+D_u/V~3 (2)因为当气体的压强趋近于零时,两式均应变为理想气体状态方程PV=RT,所以两式中的第一维里系数A=RT。两组维里系数有以下关系:     

绝热过程方程和绝热线族

我们知道,应用热力学第一定律对于理想气体在准静态绝热过程中可得到下列三个过程方程式:PV~=恒量,TV~(-1)恒量,(P~(-1))/T~=恒量在教学中常遇到学生提出这样一些问题,例如:为什么等温过程只有一个过程方程式,而绝热过程会有三个过程方程式?在P—V图中,由PV~=恒量可作出绝热线族,不同绝热线(当然指同一系统)相应的恒量的数值如何确定?也即是说不同绝热线的初态如何确定?     

理想气体定义的讨论

理想气体的定义一直以来是一个有争议的问题,其争议的焦点是U=U(T)(即焦耳定律)是不是独立于理想气体状态方程.文章分析了理想气体状态方程与焦尔定律的关系,认为焦尔定律不是完全独立于理想气体状态方程的,焦尔定律与理想气体状态方程是不等价的.从而得出理想气体的科学定义:严格遵守理想气体状态方程PV=nRT的气体,就是理想气体.     

弯曲时空中的热力学方程

文献[1]讨论了球对称自引力气体在满足P=ρ/3时的熵,其结论之一为V_μS~μ=0。本文在粒子数守恒条件下,推广了这一结论,使之成为弯曲时空中的热力学第二定律。并由此导出了一组弯曲时空中热力学基本方程的表述。     

理想气体定义的讨论

理想气体的定义一直以来是一个有争议的问题，其争议的焦点是U=U（T）（即焦耳定律）是不是独立于理想气体状态方程，文章分析了理想气体状态方程与焦尔定律的关系，认为焦尔定律不是完全独立于理想气体状态方程的，焦尔定律与理想气体状态方程是不等价的．从而得出理想气体的科学定义：严格遵守理想气体状态方程PV=nRT的气体，就是理想气体。     

解析代数上余法模的几何研究

给出了[3]中主要结论的复解析几何研究,那里用纯代数的方法研究了一个多项式环O模去它的一个理想h的商环R：=O/h中一个理想g^-的余法模M.在复解析几何的范围内研究了一个解析代数O/h中-理想g^-的余法模M,其中O是复系数收敛幂级数的环,M的挠子模T（M）与商模M/T（M）被g的相对原理想表示出来了,用几何的方法证明了M/T（M）为自由模的两个特征。     

含幺交换环R上有限生成模不同基的势相等的证明

定理设R为含幺的交换环,S和T是有限生成自由R—模M的两个基,则|S|=|T|。证法1 设S={x_1,x_2,…,x_n},T={y_1,y_2,…,y_m}为R—模M的两个不同基。由于R是含幺交换环,知存在R极大理想m,使k=R/m为域。下边考虑R—模M的子模:而M/mM可视为R—模,但,故M/mM可作为R/m—模。另一方面,S={x_1,x_2,…,x_n}是M的基,可知是R/m—模M/mM的生成元而且是k=R/m线性无关的。     

利用PVT组件降低热斑效应危害的研究

该研究简要介绍了热斑效应产生的原理及危害和PV/T组件的结构及原理。研究了PV/T组件对于降低热斑效应的实际效果。设计了一套背面回路矩形流道的扁盒式不锈钢水冷PV/T组件,利用自来水循环流动于PV/T组件,以达到对光伏组件降温散热的目的,从而保护光伏组件,减少热斑效应带来的不良影响,增加组件的实际使用寿命,同时组件的温度降低可提高其发电效率。与传统光伏组件进行对比实验,结果表明,PV/T组件对于降低热斑效应危害具有良好的效果,值得推广。     

树图中度数受限的大导出子图（英文）

有文献提出公开问题:对树T,求最大的集合S∈V(T)使得导出子图T[S]每个点的度为1或0(mod k).证明了,对给定的整数k≥2,每一棵树T都包含一个阶数至少为c_k|V(T)|的导出子图使得所有的度为1或0(mod k),这里当k=2时,c_k=3/4;当k≥3时c_k=2/3,且下界是最好的.这个结果解决了上述问题.     

解析代数上余法模的几何研究

给出了文[3]中主要结论的复解析几何研究.那里用纯代数的方法研究了一个多项式环O模去它的一个理想h的商环R=O/h中一个理想g的余法模M.在复解析几何的范围内研究了一个解析代数O/h中一理想g的余法模M,其中O是复系数收敛幂级数的环.M的挠子模T(M)与商模M/T(M)被g的相对原理想表示出来了.用几何的方法证明了M/T(M)为自由模的两个特征.     

对几种挥发性液体蒸发热的测定

在1887年,Srante Arrhenins提出了一个方程,解释了化学反应速度常数(K)随温度变化的关系。logK=A-B/T式中T是开氏温度,A和B是常数,可由给定的logK和1/T作图而求得,常数B直接与反应活化能(Ea)有关。B=Ea/2.3R,R是气体常数(1.99卡摩尔~(-1)度~(-1))。当logK对1/T作图时,便得到一直线,其斜率为(?)Ea/2.3R。     

商场冷凝水耦合光伏/光热系统的应用分析

太阳能光伏光热(solar photovoltaic-thermal, PV/T)技术将光伏和光热结合,可实现产电效率的提高和低品位热源的综合利用。基于商场空调冷凝水的实时回收量,本文研究建立了冷凝水水冷式PV/T系统,研究了该系统的性能和环境效益。在确定商场的空调冷凝水的逐时水量的基础上,将冷凝水水冷式PV/T系统与单一光伏(photovoltaic, PV)系统的性能进行对比分析。结果表明,冷凝水水冷式PV/T系统通过收集制冷季商场内空调产生的大量冷凝水作为冷却介质,降低了光伏电池板的温度,典型日的光伏效率提升了17.78%,在整个制冷季,冷凝水水冷式PV/T系统较单一的PV系统净发电量增加了365.55 kW·h,具有6 938.27 kW·h的节能效益,可减排6.439 t二氧化碳。     

不动点集为RP5×RP2s的对合流形

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形, T在M上的不动点集为F. 考虑F=RP⁵×RP^2s带有对合的闭流形(M,T)的等变协边分类, 给出了完全决定非协边于零的带有对合的闭流形(M,T)的维数及等变协边类.     

原恒星的准Keplerian吸积盘模型

本文从有限电导率的 MHD 方程出发,考虑气体压强梯度对转动的影响,在薄盘稳定和轴对称的假设下导出了原恒星吸积盘的一组自洽解析解,得出温度与半径关系 T=T_0R~(-3/4) 。     

全平均曲率的一阶变分问题

设M是一个n维黎曼流形,考虑泛函τ（ft）=∫M｜H｜ndMt,其中H是F：M×1→ －M的平均曲率,dMt为流形的体积元。用变分学知识,可推导出τ（ft）在t=0时的一阶变分公式,并得到Euler-Lagrange方程。     

直径为2的无爪图的导出匹配可扩性

如果简单图G的每一个导出匹配都包含在它的一个完美匹配中，称图G是导出匹配可扩的，简称为IM-可扩的。研究了直径为2的无爪图的导出匹配性，证明了一个直径为2的无爪图G是IM-可扩的充分必要条件是：对任意满足|M|≤3的导出匹配M，G—V(M)没有奇分支。因而，直径为2的无爪图的IM-可扩性问题是多项式可解的。     

具有度序列(4~1,2~(p-1))图的匹配唯一性

设G是一个简单图,M（G;W）是由Farrell引进的G的匹配多项式,若对任何图H,M（G;W）=M（H;W）导出G同构于H,则称G是匹配唯一的。Farrell和Guo首先研究了圈和道路的匹配唯一性问题。本文研究具有度序列（4~1,2~（p-1））的图的匹配唯一性,得到了若干匹配唯一的图类。