关于丢番图方程x6±y6=Dz2

设正整数D无平方因子且不被6k+1形素数整除,证明了丢番图方程x6±y6=Dz2,(x,y)=1除开x6±y6=2z2仅有解x=y=z=1外,其他情形均无正整数解;同时获得了方程x6±y6=PDz2(P为奇素数)无正整数解的一些判据。     

二次方程ax4＋bx2y2＋dy4=cz2的可解性

作者推广了题述不定方程的著名的Euler判别准则,应用该准则,得到了关于不定方程x4+kx2y2+y4=z2的一个简单的判别准则,它简化了郑德勋1989年给出的结果.     

叠加势函数V（r）=A0r6+A1r4+A2r2+B2/r2+B1/r4+B0/r6 schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的的渐近性质,通过待定叠加势波函数的设定,得到势函数表示为V（r）=A₀r⁶+A₁r⁴+A₂r²+B₂/r²+B₁/r⁴+B₀/r⁶的schrdinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。     

关于丢番图方程x4±5X2y2+5y4=z2

利用初等方法及Fermat无穷递降法,获得了丢番图方程x4±5x2y2+5y4=z2与x4±10x2y2+5y4=z2的正整数解公式.     

不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

鱿鱼墨黑色素对Pb2+、Cr6+吸附的影响

以鱿鱼墨黑色素为吸附剂,分别研究鱿鱼墨黑色素添加量、吸附时间、吸附温度和溶液pH对Pb2+、Cr6+清除率的影响,并测定静态吸附等温线方程。结果表明:在水溶液中添加鱿鱼墨黑色素能有效吸附Pb2+和Cr6+,吸附15 min时,鱿鱼墨黑色素对Pb2+和Cr6+的清除率均大于85.00%。鱿鱼墨黑色素对Pb2+清除率随温度的升高而降低,但是对Cr6+的吸附作用在35℃最强。当溶液pH 5.0时,Pb2+的清除率低,溶液pH 4.0～6.0时,鱿鱼墨黑色素能有效地吸附Cr6+。鱿鱼墨黑色素对Cr6+吸附作用符合Langmuir和Freundlich等温线方程,而对Pb2+的吸附仅与Langmuir等温线方程相关性高。     

重金属Cu2+、Zn2+、Cd2+在海泡石中的吸附特征

针对重金属复合污染问题,通过等温吸附实验,研究了海泡石对复合重金属Cu2+、Zn2+、Cd2+的平衡吸附量和吸附选择性,并通过XRD、IR等分析探讨了海泡石的吸附机理。结果表明:海泡石对Cu2+、Zn2+、Cd2+的吸附顺序和富集系数顺序均为Cu2+>Cd2+>Zn2+,并且平衡吸附量随初始溶液质量浓度的提高而增大;海泡石对重金属离子的吸附主要是离子交换吸附及表面络合吸附。该研究证明海泡石具有较强的吸附复合重金属离子的能力,可修复重金属复合污染的废水及土壤。     

不定方程x3±133=y2的整数解

利用Pell方程的解的基本性质、同余理念、因式分解等相关知识，证明了不定方程x³-13³=y²仅有整数解(x,y)=(13,0),不定方程x³+13³=y²仅有整数解(x,y)=(-13,0)。     

草酸铵试法鉴定Ca2+用NaNTU掩蔽Ag+和Hg2+

在实验的基础上,提出了用草酸铵试法鉴定钙时,用N-烯丙基-N′-(对苯磺酸钠)硫脲掩蔽Ag+和Hg2+离子干扰,与传统的H2S沉淀消除的干扰的方法相比,具有操作简便、条件易控制、无污染等优点.     

Na+掺杂对Ca2FeMoO6双钙钛矿磁性的影响

采用溶胶-凝胶法制备了Ca2-xNaxFeMoO6(0≤x≤0.4)系列样品.利用X-射线衍射和X-射线精修分析了样品的晶体结构和晶胞参数随Na含量的变化关系.利用超导量子干涉仪和振动样品磁强计分别研究了样品的低温磁性和高温磁性,得到了样品的磁化强度随温度和掺杂量的变化规律,测量了样品的居里温度.初步探索了Na+掺杂后所引入的空穴掺杂效应.     

关于丢番图方程x2±y4＝z3

获得了丢番图方程z2±y4＝z3的全部整数解公式,对广义Fermat猜想的研究具有重要的意义.     

Assignment and analysis of electronic rovibrational spectrum of CS + A2∏3/2-X2∑+

A visual mutual computer program is established for the assignment of the rovibronic spectrum of typical transition A2 II - X22. The usage of this program is demonstrated in the analysis of the velocity modulation spectrum of CS+ A n3/2( u = 1)"*~X S+ ( u = 0) . The structure parameters of CS+ are determined by a least-square fit of all assigned spectral lines on the basis of an algebraic model of the energy levels.     

复合物M-cytosine(M=Ca+、Ca2+、Mg+和Mg2+)的振动分析

采用密度函数理论的Becke三参数交换能和LYP关联能混和泛函B3LYP,在6- 311+G(2df,2p)基组水平上,优化获得了钙、镁的一、二价离子与胞嘧啶分子的各互变异构体形成复合物稳定结构,并在此基础上进行频率计算。根据计算结果,对比分析了一、二价钙、镁离子与相同嘧啶分子形成稳定复合物的振动情况。从分析结果看,由于离子的作用,振动特征会发生相应的变化,主要表现在与离子直接作用的那个原子在参与环的振动时,频率和振幅都发生变化,产生这种变化的原因是由于离子与单体嘧啶分子的不同位置作用,改变了单体分子的作用力常数和质量因素,引起振动模式的改变,从而改变振动特征。     

关于椭圆曲线y2=(x+337)(x2+3372)的初等解法

设p为奇素数，研究了椭圆曲线y²=(x+p)(x²+p²)的整数点问题．运用初等方法给出了这类椭圆曲线在p=337时的全部整数点．     

不定方程13x2-11y2=2和48y2-13z2=35的公解

Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x²-11y²=2和48y²-13z²=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1 151)。这改进了之前的结果■。     

Sr2MgSi2O7:Eu2+,Dy3+发光陶瓷釉的试制

发光陶瓷釉市场前景看好,本研究重点介绍Sr2MgSi2O7:Eu2+,Dy3+发光陶瓷釉的制备过程,探讨了发光陶瓷釉配方、制备工艺等对发光陶瓷釉性能的影响,通过优化各种工艺条件、参数初步配制出具有一定效果的发光陶瓷釉。     

改变Sr3MgSi2O8中Mn2+/Eu2+的比例探讨其发光性能

单掺Mn2+在Sr3MgSi2O8中是不发光的,Mn2+的3d电子组态中的4T1(4G)→6A1(6S)是自旋禁阻的,对紫外光吸收很弱,所以Mn2+的红光发射依赖于Eu2+的激活,存在Eu2+对Mn2+的能量传递作用,改变Mn2+/Eu2+的比例不会使发射峰位发生变化,但Eu2+的460 nm的发光强度会随着Mn2+含量的增加而降低,且寿命会缩短.     

A9Ln0.95Eu0.05（VO4）7(A=Mg2+,Ca2+,Sr2+,Ba2+;Ln=Y3+,La3+,Gd3+)的光致发光（英文）

用固相反应法制备A9Ln0.95Eu0.05(VO4)7(A=Mg2+,Ca2+,Sr2+,Ba2+;Ln=Y3+,La3+,Gd3+)样品,研究它们的光致发光性质.所有Eu3+掺杂的样品能被310 nm的近紫外光激发,它的特征发射峰是由于Eu3+的5D0-7F j(j=1,2,3,4)跃迁引起的.然而,对于Mg9Gd0.95Eu0.05(VO4)7样品,在450～800 nm波长范围内呈现出很宽的发射谱.Mg9Gd0.95Eu0.05(VO4)7的宽发射谱是VO43-的本质发射,源于Mg9Gd0.95Eu0.05(VO4)7样品中VO4四面体的严重晶格畸变.Mg9Gd0.95Eu0.05(VO4)7很宽的发射谱表明其在发光器件中有潜在应用价值.     

关于丢番图方程x4±6px2y2±3p2y4=z2

设p为素数,利用Fermat无穷递降法,研究方程x4±3px2y2+3p2y4=z2与x4±6px2y2-3p2y4=z2正整数解的存在性,证明该方程在p≡5(mod 12)时均无正整数解,在p≡11(mod 12)时有解且有无穷多组正整数解,获得方程无穷多组正整数解的通解公式和方程的部分正整数解.     

空间L2(R2;e-x2-y2)中的函数逼近问题及Jackson不等式

利用L2(R2;e-x2-y2)的一个平移算子Fh定义了差分Δk h(f)和广义连续模Ωk(f;δ),根据Hermite多项式的性质引入了一个二阶微分算子D,由此来定义函数类Lr2(D)和Wr(D).借助于已有的一些结论及研究方法,可以得到上确界sup En(f;L2)rf∈W(D))的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=H0(x)Hn(y)/(2n)r恰好达到该精确值.对f∈Wr(D),r∈N*,可以计算出极限lim En(f;L2)(2n)r的精确值.研究了空间L2(R2;n→"e-x2-y2)中的Jackson不等式:En(f;L2)≤χn-rΩk(Drf;h),f∈Lr2(D),f≠const.最终r计算出该不等式中最小常数χ=supnnrEn(f;L2)/Ωkr(Drf,h)f∈L(2D)f≠const的精确值,同时找到了一个函数f*(x,y)=Hn(x)H0(y)恰好达到该精确值.