猩红热和流脑流行过程的混沌分维研究

以本溪市1955～1996年的猩红热和流脑逐月发病的数据为根据,利用混沌动力学中"相空间技术",对流行病过程进行能量谱分析及混沌分析.发现流脑的流行过程是混沌的,猩红热的流行过程是周期的;并得到本溪流脑数据的混沌迭代模型.在模型参数变化范围内,经历了周期状态、混沌状态、吸引不动的稳定状态之间的转换,这表明流脑流行过程是复杂的,给出流行的"阈值",以控制其流行涨落;求出流脑的关联分维是2.821.为离散时间序列的分析研究提供了一种新方法.     

麻疹流行过程的混沌分形

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年麻疹逐月发病数为根据,利用谱分析得出本溪麻疹的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高 低１～２年循环·利用混沌动力学相空间重构技术,给出本溪麻疹逐月发病数时间趋势图、混沌相图和递次振幅图,求出本溪麻疹逐月发病数混沌分布的迭代模型·并求出本溪麻疹流行过程奇怪吸引子的分维值为３－４２６６６７,其中计划免疫前分维值为３－４６２５０３,计划免疫后分维值降低为０－３３８４６１５,说明麻疹流行过程中相空间轨迹存在向平稳状态发展的趋势·     

百日咳流行过程的关联分维研究

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的百日咳逐月发病数(Ｘｔ)为根据,利用混沌相图和递次振幅图,发现Ｘｔ具有混沌分布的迭代模型·根据分形理论中关联分维的定义,得到本溪百日咳流行过程奇怪吸引子的分维值为２－６６７,其中计划免疫前分维值为２－７２２,计划免疫后分维值降为１－９３８,说明百日咳流行过程中,其相空间轨道存在有规则周期性或向平稳状态发展的趋势·通过对功率谱指数的分析,证明百日咳的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高－低４年循环·     

菌痢流行过程的混沌特性研究及定量判据

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的菌痢逐月发病的数据(Ｘｔ)为根据,利用混沌动力学中的“相空间技术”,给出Ｘｔ时间趋势图、混沌相图和递次振幅图,发现Ｘｔ遵从混沌特性及分布模型:Ｘｔ＋１＝０００２６５６１ｒ(Ｘｔ＋１２７９７２２)２ｅｘｐ｛－０００００２２１(Ｘｔ－２５５９４４４)２｝,求出菌痢流行涨落“阈值”ｒ∞＝０９８１４２６·式中,ｔ为发病月份,ｒ为菌痢流行的涨落度·     

非线性摩擦力对碰摩转子-轴承系统混沌运动的影响

在考虑轴承油膜力和非线性摩擦力的基础上,构造了具有碰摩故障转子-轴承系统的动力学模型,对碰摩故障转子在运行过程中的非线性行为进行了研究,并分析了转静件间相对速度影响因数对转子分岔与混沌运动的影响·发现随着速度影响因数的增加,在亚临界转速区,拟周期和混沌运动区域增大;在超临界转速区,混沌运动区域减小,碰摩力的作用效果增大,拟周期运动逐渐演变为周期3运动·该结果为转子-轴承系统的故障诊断提供了依据和参考·     

证券市场中的混沌分形现象与多分形走动

利用混沌分形动力学原理功率谱分析、相空间重构和多分形理论等方法,以上海证券综合指数为例对证券市场中股票价格的变动进行了分析和探讨,证明了其波动是具有内在随机性的混沌分形现象·通过对数据进行Lyapunov分析、Poincar啨截面和相空间重构,得到了上海证券综合指数的动力学模型,刻画了系统的混沌特性,为利用混沌分形理论研究和发展现代金融模型提供了一个新的研究和探讨方法·     

考虑油膜力的弹性转子系统碰摩故障研究

以现代非线性动力学和转子动力学理论为基础,分析了带有碰摩故障的弹性转子系统的动力学行为·针对短轴承油膜力的强非线性特点,用RungeKutta法在较宽范围内研究了定子刚度和激励频率等参数对该碰摩转子系统动态特性的影响,发现参数变化时系统存在周期、拟周期和混沌运动等丰富的非线性现象:该碰摩转子系统在一阶临界转速附近系统响应为混沌运动,转速较高时系统响应表现为拟周期运动,定子刚度很大时系统响应处于工频状态·该研究结果为转子轴承系统故障诊断、动态设计和安全运行提供理论参考·     

滚动轴承-转子-定子系统的碰摩故障分析

以某航空发动机实验器为基础 ,建立了轴承 转子 定子多自由度系统碰摩故障模型 ,研究了具有局部碰摩的滚动轴承 转子 定子系统的非线性特性 ,利用数值模拟分析了该系统的分岔与混沌运动 ,得到了该轴承转子定子系统在某些有实际意义的参数域内的非线性响应的Poincar啨映射图、分岔图、相轨线图、轴心轨迹图和幅值谱图 ,发现了该系统丰富的非线性混沌行为·分析结果表明 ,转子碰摩刚度与转子弯曲刚度比明显影响轴承 转子 定子系统运动特性·系统响应在较宽的刚度比范围内主要以混沌运动为主·随着刚度比的增加 ,系统响应中的混沌区域逐渐增加·在混沌运动区内存在大量的窄带周期窗口·所得结果可供高速旋转机械碰摩故障诊...     

裂纹扩展对转子动特性的影响

基于转子安全运行要求,对裂纹扩展过程进行动力学仿真·用非线性开闭裂纹模型,研究裂纹扩展过程中挠性裂纹转子动特性及不平衡量e和裂纹角β两参数在扩展中的影响·研究表明,系统响应具有多种非线性振动形式,有多种途径出入混沌状态·研究为在线监测、分析和诊断裂纹故障提供理论依据     

广义M-集周期芽苞Fibonacci序列的拓扑不变性

研究了复映射z←zα+c(α<0)所产生的广义Mandelbrot集,利用逃逸时间算法绘制广义M集混沌分形图谱,经大量计算机数学实验,得知逃逸区嵌于稳定区中,并由此得出稳定区的周期数·同时利用代数方程解出周期芽苞的数量及位置,为更好的了解M集的结构提供了理论依据·另外作者发现M集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性,并在目前公认的通向混沌的三种途径的基础上,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径,为建立新的数据加密、压缩、存储等方法提供了理论基础     

传染病在小世界网络中传播的相变

为了研究传染病在小世界网络中传播的动力学特性,数值模拟了小世界网络中传染病的传播行为,观察到了相变现象.使用Watts等提出的小世界网络模型以及传统的SIR模型作为传染病模型,分别模拟了在固定传染概率Pi、改变构建小世界网络的无序参数Ps以及固定无序参数Ps、改变传染概率Pi两种情况下的传染病动力学行为.研究了以Pi和Ps为变量的传染病在小世界网络中传播的三维相变行为,并讨论了传染病传播过程中出现的这种相变行为与传染速度之间的关系.结果表明,在上述两种情况下,传染病的传播动力学行为都会有明显的相变发生,可以观测到在传染病稳定期传染人数从收敛态向振荡态的相变.     

一类具有阶段结构的SIS传染病模型的稳定性分析

本文讨论了一类含有两个年龄阶段和时滞的SIS传染病模型. 分析了该模型平衡点的渐近稳定性, 得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值.     

小世界网络上流行病扩散控制策略

基于WS小世界网络和SIRS(Susceptible Infected Removed Susceptible)类流行病模型,通过数值模拟研究改变网络拓扑结构策略和改变网络拓扑结构与直接免疫相结合的策略对流行病扩散的控制。模拟结果显示,在第一种策略下,自我隔离的节点达到40%时疾病将在有限的时间内达到零感染态,而且随着自我隔离节点度被降低程度的升高疾病被控制的效果越好;在第二种策略下,疾病达到零感染态的速度比第一种策略下更快。两种策略都能够阻碍疾病的传染,控制疾病的蔓延,而且第二种策略的控制效果更佳。     

Epidemic spreading behavior in local-world evolving networks

The susceptible-infected-susceptible （SIS） epidemic model is presented which can be used to study the epidemic spreading behavior in the local-world evolving network model. Local-world evolving model displays a transition from the exponential network to the scale-free network with respect to the connectivity distribution. From theoretical analyses and numerical simulations, we find that the epidemic spreading behavior on local-world networks also takes on some kind of transitional behaviors. The transitional behavior is further verified by comparing the spreading behavior of local-world network with that of random and scale-free networks. Some feasible control strategies are also orooosed to keeo from the eoidemic spreading on networks.     

全病域中医专家系统的研究

本文根据系统论、控制论的基本原则,建立了多种层次结构推理模型及模型选择网络,提出多级分层优化推理原则,从而较好地解决了全病域中医专家系统所出现的症状组合爆炸问题.在处方过程中,运用相关处理技术,解决了多重处方多重药物并存的问题.经临床试验,证明本系统完全符合中医专家的辨证思维模式.专家系统的诊治结果与中医专家的思维符合率达96%.     

多媒体课件在猩红热教学中的应用

在猩红热教学中应用多媒体,可以增加猩红热教学内容,提高学生的接受能力.可见,多媒体技术可以显著提高猩红热的教学效果.     

一类传染病模型的振幅方程

针对一类传染病模型,通过稳定性分析给出了Turing失稳条件,在此基础上,利用多重标度分析建立了模型在Turing分支处的振幅方程。这将为研究传染病模型的动力学研究提供参考。     

分支过程在传染病模型中的应用

根据流行病发生的特点,一般其发生的时刻、感染者的人数等因素不易直接得出,但是在某一时间内被发现患病者的人数是可以知道的,从而可以根据该已知数据,利用分支过程构建一个新的模型,利用该方法,可以预测将来流行病的发展情况,从而可以采取相应措施来控制疾病.     

具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

文章讨论了具有阶段结构并且含有时滞的SIS传染病模型的稳定性,研究了两个边界平衡点的稳定性及地方病平衡点的局部稳定性,同时对所讨论的结果进行了数值仿真。