基本不等式a b≥2(ab)~(1/2)求最值的推广

本文对该不等式的应用做了全面的补充,形成几个非常有用的定理,为以后的解题提供了方便。     

K_(m,n)的p_1~(k_1)p_2~(k_2)—因子分解

文章将WangHong和DuBeilian关于完全二部图K m,n 存在K1,k—因子分解的充分条件从k为质数幂和质数积的情形推广到k为两个质数幂的乘积的情形。即当 p1、p2 为质数时 ,给出完全二部图Km,n 存在K1,pk11 pk22 —因子分解的充分条件     

正线性周期卷积算子在Lp(p≥1)中的饱和性等价定理

利用笔者建立的不等式得到了正线性周期卷积算子在鹾,中的饱和等价定理,这个定理在理论上推广了文献文[1][2]中的结果,并且[3][4]中的结果就是这个等价定理的特例.     

非线性问题中的KKM论证技巧(英文)

KKM定理自Ky Fan推广到无穷维情形后，在许多非线性问题的存在性论证中起着重要的作用．本文总结了这一论证技巧的要点，并在H-空间框架和广义KKM映象情形用于讨论不动点与变分不等式问题，给出更一般的重合定理、Ky Fan极大极小不等式的新的推广形式以及一类抽象形式半单调型变分不等式的可解性等几个新的结果．     

Euler方程φ(xy)=k_1φ(x)+k_2φ(y)(k_1≠k_2)的正整数解

讨论了一个形如φ(xy)=k_1φ(x)+k_2φ(y)(k_1≠k_2)的具体方程φ(xy)=5φ(x)+7φ(y)的可解性,给出了其一切整数解.并根据这一方程的解的情况,给出了(x,y)=(k_1+k_2,k_1+k_2)是方程φ(xy)=k_1φ(x)+k_2φ(y)(k_1≠k_2)的1组整数解的结论,这里的k_1,k_2都是正整数.     

正线性周期卷积算子在Lp（p≥1）中的饱和性等价定理

利用笔者建立的不等式得到了正线性周期卷积算子在L2π^p中的饱和等价定理，这个定理在理论上推广了文献文[1][2]中的结果，并且文[3][4]中的结果就是这个等价定理的特例．     

关于丢番都方程x_1~(a_1)x_2~(a_2)…x_n~(a_n)=y_1~(b_1)y_2~(b_2)…y_m~(b_m)

1947年,E.T.Bell给出了丢番都方程x_1x_2…x_n=t~2的一般解的公式;到了1954年,波兰数学家A.Schinzel将此结果推广,得出了丢番都方程x_1x_2…x_n=t~K的一般解的公式。本文的目的是要给出更普遍得多的丢番都方程(1)     

不等式((a+b)/2)~2≤((a~2+b~2)/2)的应用及推广——关于一道作业题的评讲手稿

本文讨论了不等式((a+b)/2)~2≤(a~2+b~2)/2的作用;给出了较为广泛地应用这一不等式解题的例子。     

关于Hardy—Littlewood与KyFan不等式

本文得到了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｅｗｏｏｄ不等式的一种推广形式，并由此推广了Ｈａｒｄｙ不等式，Ｋｕｆｎｅｒ不等式，Ｋｎｏｐｐ不等式等，给出了加权平均值ＫｙＦａｎ不等式的一个简洁证明，并讨论了几种推广形式。     

拓扑矢量空间中的随机混合似变分不等式(英)

本文在Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑矢量空间和Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类随机混合似变分不等式．由应用Ｔａｒａｆｄａｒ和Ｙｕａｎ的随机极小极大不等式，随机混合似变分不等式随机解的几个存在唯一性定理被证明．由使用辅助问题技巧，对在Ｂａｎａｃｈ空间内计算随机混合似变分不等式的近似解，作者建议和分析了一个十分一般的算法．最后收敛性准则也被讨论．这些定理和算法推广了许多已知结果．     

拟线性双曲-抛物奇异摄动问题的O(ε~2)阶渐近展开

为了讨论一个拟线性双曲一抛物奇异摄动的渐近展开问题，首先用能量方法建立稳定不等式，然后利用双重迭代法对原问题进行渐近展开，最后用稳定不等式证明了渐近解对原问题解的O(ε2)阶逼近式，从而证明了渐进解的一致有效性。     

Fuzzy T_(1 1/2)空间

本文给出了Fuzzy T_(1 1/2)分离性的定义,对Fuzzy T_(1 1/2)空间的性质作了一些讨论。最后,讨论了一般拓扑学中的T_(1 1/2)空间与一类Fuzzy T_(1 1/2)空间的关系。在一般拓扑学中,收敛序列的极限点唯一的空间——T_(1 1/2)空间——是一类重要的空间,现把这一概念推广到Fuzzy拓扑学中去。本文所涉及的Fuzzy拓扑的有关概念和结论见文献[2]、[3]、[5]。     

计算(2~(k_1),2~(k_2))型二重(r_1,r_2)-循环矩阵全部特征值的快速算法

利用矩阵分块逐次降阶的方法 ,给出了计算 (2 k1 ,2 k2 )型二重 (r1 ,r2 ) -循环矩阵全部特征值的快速算法 ,证明了其乘除的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 - 1 ,加减的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 .     

关于Mr(a,q)的讨论及应用

本文讨论和补充了Mr(a,q)的若干性质及极限形式,由此简捷地证明了一些著名的积分不等式。本文推广了文[1]的结果。     

关于Ck类曲面(k≥2)高斯映射的一个推广形式

文章应用改进了的距离函数讨论高斯映射的一个推广形式的性质，结合曲面的点的类型得到相应的定理和推论。     

G~PA~(1-P)

朱灵 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》1997,(2)

R_1~(2n-1)中的Bianchi变换(英文)

将R3中的经典的Bianchi变换推广到高维Minkowski空间R12n-1中.     

双重子Σ~*Δ(ST=0(5/2))和Σ~*Δ(ST=3(1/2))态的结构

在推广的手征SU(3)夸克模型下,研究了带有一个奇异夸克的双重子态Σ*Δ(ST=052)和Σ*Δ(ST=312)的结构.结果表明,尽管手征SU(3)夸克模型和推广手征SU(3)夸克模型短程力的机制完全不同,但两种模型下给出的定性结果是一样的,即这两个双重子态都是束缚态,能量在Σ*Δ道之下却在ΛπΔ道之上.在推广手征SU(3)夸克模型下,Σ*Δ(ST=312)态的结合能比Σ*Δ(ST=052)态的结合能大.     

Hilbert空间L2(E,μ)中的一个不等式及其应用

用分析法得到了复Hilbert空间L^2(E，μ)中一个关于内积与范数关系的不等式，并讨论了它的一些应用．     

a_1~（a_1）＋…＋a_n~（a_n）≥a_1~（（a_i）_1）＋…＋a_

ａ_１~（ａ_１）＋…＋ａ_ｎ~（ａ_ｎ）≥ａ_１~（（ａ_ｉ）_１）＋…＋ａ_ｎ~（（ａ_ｉ）_ｎ）的证明黄晋阳（北京化工大学应用数理系，北京，１０００２９）关键词不等式，置换，数学归纳法分类号：０！７８文献【１１中证明了对Ｘ，ｙ＞０，不等式Ｘ“＋ｙ”歹Ｘ’＋ｙ...