刚体定轴转动运动分析中坐标系的应用

刚体力学是《大学物理》课程的一个重要组成部分。在对刚体定轴转动规律进行分析研究时，应注意描述刚体运动物理量的矢量性，首先设置坐标系，然后在所设坐标系中给出刚体定轴转动物理量的正确表示和计算。在这一过程中，很容易出现一些错误。对这一问题如果不予以重视，将会导致错误的分析结论。     

地球动力学扁率值对章动计算的影响

随着计算精度的提高，理论章动的计算中必须考虑地球动力学扁率数值选取的因素，探讨了地球动力学扁率值对刚体地球章动振幅和非刚体地球章动转换函数的影响，在刚体地球章动振幅的计算中，地球动力学扁率起着尺度因子的作用，更改善刚体地球章动的计算，需要更改黄经总岁差的数值。非刚体地球章动转换函数中所采用的简正模频率和常数都直接或间接地依赖地球动力学扁率值，它们对最后章动振幅的影响远远大于微角秒量级。在建立非刚体地球章动理论中，一个一致的自洽的地球动力学扁率值将能为地球章动序列的改善作出贡献。     

刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

确定刚体惯量主轴的方法

确定刚体的惯量主轴，一般是视刚体质量的分布情况而选用不同的方法。常用的有：（１）对于质量分布对称的刚体，可用对称分析的方法找其惯量主轴。（2）给出刚体的惯量椭球方程，用确定二次曲面主轴的方法确定其惯量主轴。（3）用几何做图的方法，画出莫尔圆，通过莫尔圆中各线段所表示的物理量间的关系来确定其惯量主轴。（4）用三维转动群SO（3）作用于刚体的转动惯量算符，根据惯量张量在坐标系旋转的F不变性，而求得旋转群SO（3）的表示的基矢，进而求得刚体的主惯量和惯量主轴。     

关于刚体运动学中建立动系的问题

本文强调指出，刚体运动学中，既可建立与刚体相固连的动系，也可建立与刚体不固连的动系，刚体运动学公式的形式均不受影响，究竟应怎样建立动系，完全视问题研究的方便而定，从而消除了某些文献就此问题可能导致的疑惑。     

刚体垂直轴定理的推广应用

对于无穷小厚度的刚体，其垂直轴定理的数学表达式为”·”：J。一八十Jy（）式中，入、入、Jr分别为刚体绕X、y、Z轴转动的转动惯量。这个定理可为计算平面对称刚体的转动惯量提供一种简便方法。但遗憾的是，此定理对于有限厚度的刚体不能成立’‘’。为了解决这个问题，我们将该定理加以推广，得到一个推广的数学式，从而可以处理有限厚度刚体的转动惯量问题。该推广式推导过程如下：现有一任意形状的刚体，在刚体内过点0作三条相互垂直的坐标轴ox、oy和oz，由刚体转动惯量的定义，我们有：由式（2），我们有：Jx。Js一j［（x’＋yi）…     

应用速度投影计算平面运动刚体角速度

采用刚体上两点的速度在其连线垂线方向上的投影量，给出平面运动刚体角速度的简易计算公式。使平面运动刚体的速度更容易地利用速度投影定理进行分析。     

刚体平衡问题再研究

以刚体的平衡方程为理论依据推断出刚体在各种运动状态下能否处于平衡状态，并导出处于平衡状态所满足的运动学条件；同时对刚体在平面力系作用下平衡条件的等价条件作了证明。     

2D刚体碰撞的计算机实时模拟

将刚体力学与计算机技术相结合，介绍了对刚体的物理运动进行实时模拟的方法和步骤．通过Vector类封装的与向量运算相关的成员函数和操作符，对顶点对顶点、顶点对边这两种接触类型的碰撞侦测进行了探讨和研究，运用动量及动量矩定理计算了碰撞刚体间的实际冲量公式，建立了刚体碰撞响应模型，从而实现对2D刚体碰撞的实时模拟．     

关于刚体位移矩阵

本文比较深入地探讨了机构分析与综合中应用广泛的刚体位移矩阵。从刚体运动分解的基本概念出发．阐明了它的由来，明确指出该矩阵中所有元素之值与刚体位移的确定关系，与所取刚体上参考点的位置无关；证明了其末列列向量恒等于刚体上初始位置与坐标原点重合之点的位移向量。据此．进一步阐明了刚体位移矩阵与螺旋矩阵的同一性及其与坐标变换矩阵的关系。文末有一数字实例说明应用刚体位移矩阵计算刚体空间位移的螺旋运动参数。     

关于对瞬心的动量矩定理

讨论了质点系对任意点的动量矩定理。从潘索定理出发推导了刚体的转动瞬心的加速度,在此基础上得出了刚体对瞬心的动量矩定理与对固定点的动量矩定理在形式上相同所必须满足的条件。     

转轴与平板不垂直时平行轴定理的推导

讨论了转轴不垂直于刚体截面时的平行轴定理,并指出普通的平行轴定理只是其特例．     

用质点组动能定理分析刚体平面平行运动

介绍求解刚体平面平行运动问题的另一种方法──用质点组动能定理取代角动量定理，并推导出质点组动能定理在刚体平面平行运动中的几种不同表达式。     

刚体动量矩定理的新证法

给出了关于刚体对固定点O的动量矩定理的一种新证法，该法简单，通用，同时给出了刚体对其上参考点P的动量矩定理。     

质点系的角动量定理在刚体定轴转动中的应用

将质点系的角动量定理应用于刚体的定轴转动，阐明刚体定轴转动的转动定律本质上是角动量定理沿转轴的一个分量，从而加深学生对刚体定轴转动的理解．     

平行轴定理的验证

利用复摆验证了刚体的平行轴定理。     

《普通物理》教学中刚体平动和转动的对比教学研究

学生在学习刚体转动时通常难以理解其中抽象的物理概念.而刚体转动中的角量、力矩、转动惯量和刚体平动中的线量、力、质量有着一定的相似性.刚体转动中的一些定理也和刚体平动中的相关定理有相似之处.在进行刚体转动的教学时,要让学生对熟悉的刚体平动中相关知识点进行对比,让学生自然的从平动学习过渡到转动学习,轻松地掌握刚体转动中的知识点,从而达到良好的教学效果.     

平面运动刚体相对速度瞬心的动量矩定理

建立了刚体作平面运动时的相对速度瞬心动量矩定理 ,证明了在任一瞬时 ,当平面运动刚体的质心与速度瞬心的距离保持不变时 ,相对速度瞬心的动量矩定理的形式与相对固定点或质心的动量矩定理相同。用该定理可以简便地解决相同条件下的平面运动问题。     

相对瞬心的动量矩定理及应用

从质心运动定理和相对质心的动量矩定理出发,导出了相对瞬心的动量矩定理,通过两个例子 出,应用此定理能比较简便的求解某一类平面运动。