对一个密码算法的注记

计算群元素的整数倍是一切密码算法的基础，通常是采用整数的二进制表示，孙琦等人最近提出了标准二进制，从而对著名的“平方－和－乘法”算法进行了改进，节约时间的1／4，作者证明了这种标准二进制方法已无法再改进。     

RSA公钥密码体制的非因子分解攻击

在对ＲＳＡ公钥算法和算法参数分析的基础上，提出并分析了用非因子分解的重复加密攻击ＲＳＡ公钥密码体制的方法与问题。     

RSA公钥算法分析

RSA是目前主流的公钥密码算法之一，本文在分析RSA算法的理论基础后，提出了该公钥算法的优缺点及安全性存在的问题，并将其与其他两种加密算法-椭圆曲线和背包算法进行了比较．     

积模2^N±1的快速算法

提出了一种利用一个运算器计算两个２Ｎ－位整数乘积按２＾Ｎ＋１和２＾Ｎ－１和２＾Ｎ－１取模的算法。这种算法依赖于整数字节间卷积的加法和平方运算，而不依赖于其乘法运算。由于平方运算是一元运算，所以在使用ＲＯＭ查表情况下，可以大大节省ＲＯＭ位数，从而提高算法的效率和通用性。     

RSA算法研究及其计算技巧分析

RSA算法是公钥加密技术中的典型算法,在加密体制中占有重要地位。首先介绍RSA算法实现过程,并用具体实例验证其可行性。针对其加密算法的特点提出一种"大数模幂"的快速实现方法,将其计算难度降低,有效地提高运算速度。最后从数学理论方面对算法的原理进行分析。     

一种快速生成大素数的方法

基于中国剩余定理对改进的增量素数生成算法进行了改进，设计了基于中国剩余定理的门限素数生成算法(TCPG),以提高大素数生成的效率。具体地说，TCPG算法用中国剩余定理对小素数数组进行随机抽样，然后求解同余方程；在素性测试失败后，不需要对整个小素数数组重新抽样，而是仅抽样门限个随机数，降低了随机数的抽样个数，从而提高素数生成算法效率。最后，对TCPG算法与原生素数生成算法、增量素数生成算法、改进的增量算法、M-J特例算法、改进的M-J算法和中国剩余定理素数生成算法(简称CRT)进行素数生成平均时长的对比分析实验。实验结果表明TCPG算法生成长度为512 bit的素数的平均时长(7.80 ms)略多于改进的增量算法所需时长(7.73 ms),但是，生成长度为1 024 bit和2 048 bit的素数的平均时长最短：TCPG算法在Miller-Rabin素性测试算法下生成1个长度为512 bit的素数的平均时长为7.80 ms,比CRT算法耗时减少1.46 ms;生成1个长度为1 024 bit的素数的平均时长为53.30 ms,比改进的增量素数生成算法、CRT算法耗时分别减少5.50、4...     

RSA公钥密码算法的分析

分析了公开密钥密码技术、RSA加密算法,解决了如何利用扩展Euclid算法求解私钥的问题;介绍了一种RSA中快速加密和解密的计算方法,并对RSA算法的安全性进行了讨论。     

基于偶次幂因子分解的RSA快速算法

提出了一种基于偶次幂因子分解的RSA快速实现算法的设想,这种算法是针对传统BR算法的缺点实现的,在计算高次幂幂剩余和乘同余时结合采用数据库、偶次幂指数分解的方法进行,通过将指数幂凑成满足2的整数幂来降低汉时重量,减少循环步骤,同时利用偶次幂的对称性提高运算速度．理论分析与实验结果表明该算法与BR算法相比,缩小了近33％的循环步骤,乘法步数平均减少25％,求模的步数平均减少37．4％．     

安全素数判定算法的实现

提出了判定安全素数的一些方法,包括数据结构的设计和分析,乘法的二进制迭代等,并给出了一些计算速度方面的数据,说明该算法程序设计合理有效。     

RSA公钥密码体制中基于模数n攻击分析

对一种解密密钥攻击法进行了详细分析,一旦解密密钥被获知,通过求解方程X2=1 mod n的非平凡根,可以分解大整数n,从而攻破基于模数n的RSA系统,求解过程可以通过L-V算法得以实现。另外,还对同模RSA作了分析。     

Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算。本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度。     

一种快速乘法算法--Karatsuba乘法算法

分析了一种快速乘法算法即Karatsuba算法的原理，比较了它对传统算法所具有的优越性，提出并论证了关于该算法的一些定理，指出了快速算法在现代计算机代数系统中的重要地位。     

GF(2m)域上椭圆曲线点积算法的一种改进

提高椭圆曲线点积运算的效率是椭圆曲线研究的一个核心问题。文章对有限域GF(2m)上的椭圆曲线的点积运算作了较为深入的研究,并利用正则的二进制冗余序列构造了一种新的窗口算法,从算法的效率比较来看,本算法有一定的提高。     

椭圆曲线密码的一种合适的对算法

在椭圆曲线密码的应用中,有些密码体制需要进行标量乘法对计算,通常在标量乘法计算时,任一整数对采用的是三元联合稀疏形式表示.在三元稀疏形式的基础上提出任一整数对的五元联合稀疏形式表示,并把这种形式用于快速Shamir算法计算标量乘法对,并证明五元联合稀疏形式比三元联合形式更有效.     

实对称循环Toeplitz矩阵相乘的算法探讨

应用初等的组合方法和三角矩阵知识,给出了两n阶实对称循环Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法.该算法的时间复杂性为nr次乘法和(n-1)r次加法,其中r=[n2]+1.     

Toeplitz矩阵相乘的快速算法

利用循环矩阵和反循环阵的性质,给出了两个一般Toeplitz矩阵相乘的快速算法,其运算量级为0(2n2)。     

Two Normal Basis Multiplication Algorithms for GF（2^n）

Introduction Arithmetic operations in GF(2n)play an important role in coding theory,computer algebra,and cryptosystems.Among the different types of field representations,the normal basis(NB)has received considerable attention on account of its efficient i…     

基域F(2m)上椭圆曲线快速算法的分析与比较

研究了域F（2m）上椭圆曲线算法的快速实现,介绍了标量乘法的四种快速优化算法,并对这四种快速算法的特点进行了详细的分析与比较,分析与比较表明,最高效的快速算法是将NAF与变长滑动窗口算法结合起来。     

一种改进的Marple算法

本文根据时序建模中Marple算法的特点,经过分析推导,提出了一种改进的Marple算法。实践表明,改进算法能降低Marple算法的乘法运算工作量。     

NAF的二进制表示法及其算法研究

椭圆曲线加密的快速实现研究一直是该领域的研究热点,其中二进制数的非相邻表示型(NAF)因此被广泛应用,它主要应用在点乘运算,在该算法中用到的NAF是由带符号位的数字组成,所以通常采用一位一存储的方式,然而在一些存储资源有限的设备上这是极大的浪费;为了节省存储资源,提出一种NAF的二进制表示方法,这样就能将多位NAF数值按照运行平台的字长来存储,大大提高了存储资源的利用率;在此基础上给出NAF二进制表示法的算法及其点乘算法;实验结果表明该表示法的运算效率较原算法的效率没有太大的影响,尤其在点乘运算中影响更是微弱,但是在提高存储效率方面表现突出,节省存储空间达96%以上。