几类图的强符号控制数

本文对几类特殊图的强符号控制函数及强符号控制数进行了研究,给出了完全图、完全二部图、路及圈的强符号控制数。     

关于图的强符号控制数的下界

图G的强符号控制数γss(G)有着许多重要的应用背景,因此确定其下界有重要意义.本文在图的符号控制数基础上对图的强符号控制数进行了研究,指出了文献[3]定理5的小错误,改进了文献[4]定理4的下界,给出了图的强符号控制数的3个独立的下界,并给出了达到这3个下界的图.     

几类图的符号全控制数

对几类特殊图的符号全控制数进行了讨论,分别计算出这几类特殊图的符号全控制数的上下界,并找到了满足这些界的符号控制函数,从而得到了完全图、星图、扇图、轮图以及完全多部图的符号全控制数.     

几种图的弱符号控制数

本文对弱符号控制函数和弱符号控制数的性质进行了研究,在此基础上,得出完全图、完全二部图、圈、路等的弱符号控制数的性质.     

几种图的弱符号控制数

本文对弱符号控制函数和弱符号控制数的性质进行了研究,在此基础上,得出完全图、完全二部图、圈、路等的弱符号控制数的性质。     

Some New Conclusions On Strict Majority Domination Number of Unions of Graphs

图的严格强控制数是图的符号控制数的推广,该文在图的符号控制数的基础上,研究了图的严格强控制数,并且得到了Kn—e的严格强控制数,通过对图的并的严格强控制数的研究,进一步得到了一些图的并的严格强控制数与图的阶数的关系。     

图的并的严格强控制数的若干新结论

图的严格强控制数是图的符号控制数的推广,该文在图的符号控制数的基础上,研究了图的严格强控制数,并且得到了Kn-e的严格强控制数,通过对图的并的严格强控制数的研究,进一步得到了一些图的并的严格强控制数与图的阶数的关系。     

图的符号边全控制数

用γ′_st(G)表示图G的符号边全控制数,给出了一般图的符号边全控制数的下界 ,最后确定完全图的符号边全控制数.     

两类特殊图的符号星控制数

针对“关于图的符号星控制数”一文中有一个定理（关于完全图的符号星控制数）的部分结果是不正确的，文章给出正确的结论及其证明，并确定了k-正则二部图的符号星控制数。     

关于图的符号边全控制

设γ’st(G)表示图G的符号边全控制数,给出了一般图G和超立方体的符号边全控制数的一个下界和一个上界,计算了等完全二部图的符号边全控制数的精确值。     

完全图的全符号控制数

设G是n个顶点的完全图,得到了完全图的全符号控制数。     

完全图的全符号控制数

设G是n个顶点的完全图,得到了完全图的全符号控制数。     

几类图的符号星k控制数

通过对图G的边集分析的方法,对图的符号星k控制数进行研究,确定了几类图的符号星k控制数     

图的反全符号控制数

设G=（V,E）是一个非空图,对于一个函数f∶V（G）∪E（G）→{-1,1},则称f的权重为w（f）=∑x∈V（G）∪E（G）f（x）。若x∈V（G）∪E（G）,定义f[x]=∑y∈NT[x]f（y）。如果对所有的x∈V（G）∪E（G）都有f[x]≤1,则称f是图G的一个反全符号控制函数。G的反全符号控制数定义为γ＊...     

pq阶Cayley图的符号星控制数

设G=(V,E)是一个没有孤立顶点的图,如果一个函数f:E→{-1,1},满足f(E(v))≥1,v∈V(G),则称f为图G的一个符号星控制函数.图G的符号星控制数定义为:γss(G)=min{f(E)|f为G的反符号星控制函数},论文确定了pq(2pq,且p、q为互异的素数)阶群Q上Cayley图X(Q,M)的符号星控制数γss(X(Q,M))=(p-1)q+1,M表示群Q的极小生成集.