环面自映射在拓扑空间中的提升

设f:S1×S1→S1×S1是环面上的连续映射;F:R×R→R×R是平面到自身的连续映射;E*:R×R→S1×S1是平面到环面上的复迭映射.利用提升映射的特征和复迭映射的运算,给出了环面这类映射提升的相关的性质.     

环面自映射在拓扑空间中的提升

设f:S1×S1→S1×S1是环面上的连续映射;F:R×R→R×R是平面到自身的连续映射;E*:R×R→S1×S1是平面到环面上的复迭映射。利用提升映射的特征和复迭映射的运算,给出了环面这类映射提升的相关的性质。     

半共轭映射的拓扑熵

本文证明了有限层复迭空间(,)和底空间X上的连续自映射■与f,二者半共轭时,拓扑熵相等;并将此结论推广到伪复迭空间。     

圆周上扩张自映射的迭代根

得到圆周上所有扩张自映射具有ｎ阶迭代根的充要条件。     

关于一类自映射的拓扑熵

关于拓扑熵在一维自映射中已有一些结果，但对其它类型的自映射至今结果不多，本文针对一类可降自映射讨论了有关拓扑熵的问题。     

来自被圆周上的环面丛复迭的三维流形的基本群有限指数映射

证明了任何从一个被圆周上的环面丛复迭的闭可定向三维流形到非球状的闭可定向不可约三维流形的基本群有限指数映射同伦于一个复迭映射 ,从而映射度非零。     

来自被周圆上的环面丛复迭的三维流形的基本群有限指数映射

证明了任何从一个被圆周上的环面丛复迭的闭可定向三维流形到非球状的闭可定向不可约三维流形的基本群有限指数数映射同论于一个复迭映射,从而映射度非零。     

一维自映射中拓扑混合与拓扑正合的关系

讨论了一维自映射中拓扑混合与拓扑正合的关系,得到了拓扑混合映射成为拓扑正合的几个条件.     

拓扑空间上连续自映射的非游荡点

本文研究拓扑空间中连续自映射的f非游荡点. 首先给出了x∈X点f为的非游荡点的等价条件, 然后证明了非游荡集是闭不变集, 最后得到了第一可数的Hausdorff空间中连续自映射的非游荡集的等价描述.     

乘积空间中映射的拓扑度

本文在乘积空间上建立了广义积严格集压缩场，在其上定义了拓扑度，并证明了该度具有通常度的基本性质。     

线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质

文章研究完备稠序的线性序拓扑空间上连续自映射f的不稳定流形。首先证明了不动点P的不稳定流形与P的任意邻域V的交集,通过f有限次迭代之后,会包含P的不稳定流形。然后利用此结果证明了f~k在p_i(1≤i≤k)的不稳定流形被f映射的象集合为f~k在f(p_i)的不稳定流形(其中p_i为f的k-周期轨上的点)。     

广义拓扑度及其应用

本文讨论了F.E.Browder建立的广义拓扑度的一些性质,得到了一类单调型映射的开映射定理;作为应用,考虑了L.Nirenberg关于扩张映射满射性的猜测。     

一类集值映象的拓扑度及某些应用

建立（Ｂ）空间中集值的１－集压缩局部固有场的拓扑度；给出对映象方程的非零解问题、多解问题的某些应用．     

集值映射拓扑度的延拓定理

根据陈文原单值映射的拓扑度延拓,在Banach空间引入了一个关于Hausdorff度量的不等式.然后,利用此不等式,在Banach空间对于上半连续集值映射建立了拓扑度延拓的相关结论.     

拟双曲覆盖映射的特征

设ｆ是紧致不带边流形Ｍ上的覆盖映射，证明了ｆ是拟双曲覆盖映射的充分必要条件是（Ｉ－ｆ＊）为单射且有闭值域。     

弱连续映射的拓扑度理论及其应用

用有限维逼近方法建立了从可分自反Banach空间到其对偶空间的弱连续映射的拓扑度理论。作为应用，证明了当受迫项的L^1范数充分小时受迫单摆方程至少有两个几何上不同的周期解。     

LF拓扑空间的正则序同态和正则连续性

利用正则开(闭)集引入LF拓扑空间之间的几种正则序同态和几种正则连续性,并讨论了它们的性质及其相互关系.     

环面自映射ω-极限集轨道的渐近性

给出了环面上连续自映射f的ω-极限集的如下结果：若 （x,y）∈X,则（1）ωf（x,y）=ωfn（x,y）;（2）（x,y）AP（f）蕴涵ωf（x,y）不可数;（3）ωf（x,y）或是由厂的一条周期轨道组成,或不可数;（4）ωf（x,y）=n-1∪i=0ωfn（f（x,y））f（ωfnf（x,y）））=ωfn（fi＋1（x,y））,f（ωfn（fn-1（x,y）））=ωfn（x,y）。