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求解奇异边值问题的一种三次样条方法 总被引:1,自引:0,他引:1
王敏 《西南民族学院学报(自然科学版)》2008,34(3):469-471
构造了一种三次样条.借助该样条求解一类奇异边值问题.首先,应用罗必达法则去除奇异性,将问题转化为标准的边值问题;然后,构造一种三次样条求解标准化后的边值问题;最后,对几个算例进行数据模拟. 相似文献
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给出了一种新的构造样条曲线的算法.利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的. 相似文献
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文章利用三次多项式样条函数给出一类2点边值问题的一种数值解法,该方法仅涉及3个相邻网格点的一阶导数,并且把问题的求解化为三对角线性方程组的求解问题;数值实例表明,该方法比已有的方法具有更高的精度,且计算简单。 相似文献
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讨论了二阶常微分方程两点边值问题的张力样条校正解,构造了一种新的校正格式.利用该格式,只需求解一个N阶代数方程组便可得到O(h4)的收敛速度,大大提高了计算精度.文中还证明了校正解的导数在某些点上具有超收敛性. 相似文献
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程娴 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2012,28(5)
利用四次样条函数求得一类两点边值问题的数值解。该方法将求解边值问题的数值解最终化为求解三对角线性方程组,计算较为简单。数值算例充分证明该方法比已有方法具有更高的精度。 相似文献
8.
针对对流方程第一类初边值问题,基于子域精细积分的思想,结合三次样条函数逼近,提出一个含参数α(α>0)无条件稳定的样条子域精细积分(SSPI)格式,并进行数值实验.SSPI格式求解对流方程有效,而且局部截断误差为O(ατ2 τ2 h4).SSPI格式不仅能够求解对流方程的第一类边值问题,而且能够求解第二类、第三类初边值问题,是一种有效的算法. 相似文献
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王仕良 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(2):27-30
本文利用三次B样条配置法求解Burgers-BBM方程初边值问题,数值算例表明,该方法具有很高的精确度和良好的实用性。 相似文献
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为了解决应用自然边界元方法解角形区域上的调和方程Neumann边值问题中存在的奇异积分问题,采用保角映射,利用自然边界元Hermite三次样条多小波法.由于Hermite三次样条多小波基函数具备紧支集较短、稳定性良好和显式表达式简单,所以与自然边界元法相耦合,利用Galerkin-wavelet法去离散自然边界积分方程,使自然边界积分方程中的强奇异性减弱,从而将原问题的复杂性得以降低.算例表明:该方法切实可行. 相似文献
12.
王传荣 《宁夏大学学报(自然科学版)》2003,24(3):201-204
综述了高阶奇异积分、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题的解的稳定性及线性共轭边值问题等一系列研究成果,同时还提出一个待解决的问题。 相似文献
13.
三次样条函数的构造方法 总被引:1,自引:0,他引:1
谢文龙 《江南大学学报(自然科学版)》2000,(2)
三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数 ,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式 ,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数s(x) ,利用插值条件及在插值节点处的一阶与二阶导数的连续性可确定出s(x)中系数的关系式 ,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式 ,最后估计了它的余项 ,给出了误差限 相似文献
14.
王传荣 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(4):426-429
综述近年在高阶奇异积分、线性共轭边值问题、随机奇异积分、边界曲线摄动的Cauchy型积分与解析函数边值问题等方面的一系列研究结果 ,其中主要包括作者及其学生的工作 .同时还提出待解决的问题 相似文献
15.
考虑Helmholtz方程一类边值问题奇异解的数值方法。解在边界上的奇异性来源于区域边界的角点或者混合边值问题在边界上的临界点。对这两类问题,在奇异点附近引入人工边界,利用局部齐次边界条件导出该人工边界上的一个精确的DtN边界条件,进而在奇点外围的区域上求解此边值问题。对此问题,用间断有限元求解,该方法的优点是允许网格剖分出现悬点,比经典有限元更适合自适应计算。数值结果表明算法对求解近似区域上的问题是有效的。 相似文献
16.
研究了一类具有p-Laplacian算子的奇异多点边值问题.在带λ的边值问题族有解的情况下,通过Leray-Schauder度理论证明所给奇异边值问题正解的存在性. 相似文献
17.
朱同林 《宁夏大学学报(自然科学版)》1998,19(1):60-62
二阶椭圆型方程边值问题的小波逼近朱同林华南农业大学理学院基础部,510642,广州关键词椭圆边值问题,Poisson积分,周期小波分类号(中图)O175;(1991MR)35J,45L对于典型椭圆边值问题(2+p(|X|2))u(X)=0,X∈Ω,... 相似文献
18.
Gurtin变分原理通过卷积积分将动力学混合初值-边值问题转化为等价的边值问题,以二类变量(位移、应力)的Gurtin变分原理为基础,应用混合样条有限元法,分别建立位移函数和应力函数,求解了板的动力学问题,此方法可以得到具有较高精度的内力。 相似文献
19.
两点边值问题基于三次样条插值的高精度有限体积元方法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对常微分方程线性和非线性两点边值问题,提出了基于三次样条插值的高精度有限体积元方法,给出了具体计算格式,讨论了格式所具有的优良性质——正型性,并应用能量方法给出了收敛性分析,证明了格式按照离散能量模具有四阶精度。最后给出线性、奇异源项和非线性数值算例,验证了算法的有效性和广泛适用性。 相似文献