电场中带电谐振子能量本征函数的不同解法比较

分别利用定态微扰法、坐标平移法、升降算符、费曼-海尔曼定理等方法解电场中带电谐振子能量本征值,最终几种方法所得的结果一致。     

三种表象中的一维谐振子性质研究

本文简要分析了在坐标表象、动量表象、粒子数表象中一维谐振子的性质。     

一维谐振子在能量表象中的计算

在初等量子力学的基础上,给出一种一维谐振子的本征值和本征矢量在能量表象中的求法,尽管这种方法并不算简捷,也没有普遍意义,但却是矩阵方法的一个很好的例子。     

求解动量耦合下两谐振子体系的能量本征值问题

利用微扰论研究了vp1p2耦合下两个全同玻色谐振子(N=1)时的能级分裂，而后用坐标变换技巧研究了该耦合谐振子体系能量本征值的精确解，又用同样的方法研究了动量耦合下，两个非全同谐振子体系能量本征值的精确解，取得了令人十分满意的结果．     

定态量子系统跃迁几率的微扰近似解与精确解对比研究①

利用微扰近似方法和精确解方法给出了定态量子系统的跃迁几率,结果表明两种方法得到的波函数是一致的;同时给出,当■时,由精确求解得到的跃迁几率可以近似的得到微扰方法给出的跃迁几率,且在P=1时,系统处于|2〉态。     

平方反比势非谐振子方程的本征解及参数分析

以含有平方反比项势函数的非简谐振子为基本模型,在坐标表象中精确求解了此类谐振子所遵从的能量本征值方程,对非谐振参数和能级公式作了比较深入地讨论.     

一类环状球谐振子势Klein-Gordon方程的束缚态解

提出了一种新的环状球谐振子势. 在标量势与矢量势相等条件下,应用因子分解方法,求解了零自旋粒子在其中满足的Klein-Gordon方程,得到了束缚态解和能谱方程.归一化角向波函数和径向波函数分别以初等函数表示,并用笛卡尔符号法则讨论了能谱方程.结果表明,粒子在这一势场中惟一地具有正的分立能量本征值.     

三维各向同性谐振子在两种不同坐标系下的解及其讨论

根据薛定谔方程,对三维各向同性谐振子在直角坐标和球面坐标下的解作了进一步讨论,得出其本征函数在两不同坐标系下的联系及对应关系．     

谐振子和氢原子本征值问题的复坐标解法

本文引入复坐标,表明该坐标与直角坐标、圆柱面坐标、平面极坐标及球面坐标之间的关系。以二维和三维谐振子及氢原子为例,分別给出这些量子系统的哈密顿量的复坐标及相应产生算符与湮灭算符的具体型式,并由此得到系统能级的表达式。     

三维各向同性谐振子在两不同坐标下的解及其联系

根据量子理论及薛定谔方程,从三维各向同性谐振子的本征值与本征函数出发,详细研究了三维各向同性谐振子在直角坐标系和球面坐标系下的本征函数、本征值之间的对应关系。理论分析表明,直角坐标系两不同坐标系下的本征函数之间通过一个幺正变换联系起来,能级简并度与幺正变换矩阵阶数相同。     

谐振子的一种代数解法

通过代数的方法,利用对易关系,得到了谐振子的本征值和本征函数。     

利用坐标变换精确求解二维耦合谐振子的能量本征值

利用坐标变换研究了二维耦合谐振子能量本征值问题，给出了变换矩阵的一般形式及二维耦合波色谐振子能量本征值的精确解．     

双原子分子势能函数谐振子模型

从理想双原子分子势能函数的基本性质出发,讨论了线性和非线性谐振子模型。双原子分子体系势能函数作为原子分子体系势能函数研究的基础,具有广泛的理论研究意义。     

利用坐标变换精确求解二维耦合谐振子的能量本征值

利用坐标变换研究了二维耦合谐振子能量本征值问题,给出了变换矩阵的一般形式及二维耦合波色谐振子能量本征值的精确解.     

三维谐振子在均匀磁场中的能级及简并度变化

推导出了三维各向同性谐振子在均匀磁场中的能级表达式并讨论了其最低能级及其简并度的变化.