一类差分方程周期解的存在性

利用三角级数和压缩映射原理,研究了差分方程X(n+1)=∑+∞j=-∞A(j)X(n-j)+f(n)和x(n+1)=∑+∞j=-∞A(j)X(n-j)+G(n,x(n+·)),得到了前者存在周期解的充分必要条件及后者存在唯一周期解的充分条件.     

具临界常系数线性中立型方程的周期解

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了单时滞具临界常系数线性中立型方程ｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ）＋ａ１ｄｄｔｘ（ｔ）＋ａ２ｘ（ｔ）＋ｃｄ＾２ｄｔ＾２ｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ１ｄｄｔｘ（ｔ－ｈ）＋ｃ２ｘ（ｔ－ｈ）＝ｆ（ｔ）的周期解的存在性、唯一性问题,其中ｈ≥０,│ｃ│＝１,ａｉ,ｃｉ（ｉ＝１,２）为常数,ｆ（ｔ）是连续可微的以２π为周期的函数。在一定条件下,如果ｆ（ｔ）足够光滑,那么上述方程的周期解存在且唯一。     

一类三阶变时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性一类三阶变时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论, 研究一类具有偏差变元的三阶变时滞微分方程x(t)+∑2i=1［aix(i)(t)+bix(i)(t-τi(t))\]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ3(t)))=e(t)的T 周期解问题, 得到了上述方程T 周期解存在唯一性的若干结果, 所得结果与方程的3个时滞有关.     

一类三阶常系数脉冲微分方程周期解的存在性

将二阶非齐次常系数脉冲微分方程周期解的存在性的结果推广到三阶非齐次常系数脉冲微分方程上．对于三阶非齐次常系数脉冲微分方程,给出一组系数应当满足的条件以保证方程周期解存在．     

一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性

脉冲泛函微分方程作为研究短期扰动的一种数学模型,在生态学、医学、经济学及控制理论等方面具有广泛的应用.周期解问题是脉冲泛函微分方程理论研究中的一个重要课题.论文利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,在较宽松的条件下得到了一类脉冲泛函微分方程周期解的存在性结果.     

二阶常系数线性混合型泛函微分方程周期解存在的充要条件

应用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究了二阶常系数线性混合型泛函微分方程的周期解问题，给出了周期解存在且唯一的充要条件以及一些简便的充分条件，推广并改进了已知的一些结果     

一类中立型泛函微分方程周期解的存在性与唯一性

运用分析方法,利用Krasnoselskii不动点理论,对一类中立型泛函微分方程存在周期解进行了定性与定量的研究,获得了这一类泛函微分方程周期解存在性与唯一性的充分条件,推广了相关研究的主要结论.     

一类二阶泛函微分方程周期解的存在性

利用k-集压缩算子的抽象连续性定理,研究了一类二阶非线性微分方程周期解的存在性,所得结果改进了已有文献的结果．     

一类二阶微分方程周期解的存在性和唯一性

利用Mawhin的重合度理论中的廷拓定理,讨论了一类具有多个偏差变元的二阶中立型泛函微分方程(x(t) cx(t-σ)"+f(x(t-(r)(t)))+g(x(t-γ(t)))=e(t)周期解问题,获得了这类方程存在唯一周期解新的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

泛函微分方程周期解的存在性

本文在连续可微的初始函数空间中，应用Ｈｏｒｎ不动点定理和Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定量，得到新的泛函微分方程周期存在性定理，从而推广了文［２］和文［３］中相应的结果。     

常系数线性中立型微分方程周期解存在唯一的充要条件

本文利用Fourier级数讨论具有常系数的任意阶中立型泛函微分方程的周期解，除一种特殊情况外，我们得到了用有限代数方程组描述的周期解存在唯一性的充要条件，对这种特例，我们也得到了若干实用结果．     

一类微分差分方程的周期解和全局吸引性

讨论一类微分差分方程 x(t) =gradG(x(t) ) +f(t,x(t-r) )的周期解问题 ,其中x(t) =(x1(t) ,… ,xn(t) ) T 是n维连续向量 ,G(x)为连续可微函数 ,r>0 ,f(t,x)是n维连续向量函数 ,且f(t+ω ,x) =f(t,x) ,ω>0。利用重合度理论中的延拓定理并构造Lyapunov泛函得到了周期解的存在性和全局吸引性定理。改进并扩充了文 [3]的有关结果。     

一类高阶周期系数线性微分方程解的性质

研究了一类高阶周期系数线性微分方程解的超级、e-型级和相关性等问题,并得到了e-型级与超级之间的一些关系,以及这2种级与系数的精确关系.     

一类脉冲微分方程组周期解的存在性

本文利用压缩映象原理及Ｓｃｈａｅｆｅｒ定理处理了一类带有周期边值的脉冲周期方程组解的存在性问题，是Ｊ．Ｎｉｅｔｏ最近结果的推广。     

一类非线性函数方程组连续解的存在性与唯一性

本文利用Seidel迭代方法给出一类非线性函数方程组在某一特殊函数类中解的存在性和唯一性定理。     

几类高阶微分系统周期解的存在性

本文对几类高阶微分系统周期解的存在性问题进行了讨论.应用LiapunovV函数方法和Brouwer不动点定理,给出了周期解存在的充分性条件,推广了关于高阶微分方程系统(1)的有关结论推广到系统(2)和(3)中相应的结论,并举例给以说明.     

一维随机微分方程解的存在性与唯一性条件

本文利用随机时间变换及漂移变换方法,证明了具有可测系数的泛函型随机微分方程dX(t)=σ(t,X)dB(t)+b(t,X)dt,在没有σ和b的有界性和一致正定性条件下,其弱解的存在性;给出一个具有解唯一性的充分条件。