一类加权的Jackson型不等式与Marcinkiewicz-Zygmund型不等式

本文证明了区间[-1,1]上加权Sobolev空间中的Jackson型不等式和Marcinkiewicz—Zygmund型不等式．这类不等式在函数逼近理论和调和分析中有着极为广泛的应用,是计算经典的Kolmogorov宽度和线性宽度的必要工具．     

Bernstein型不等式与Steckin型不等式

Bernstein不等式在三角多项式逼近中起着非常重要的作用,比如它是证明逼近论逆定理即Steckin不等式的主要工具.文章建立了多维加权Bernstein型不等式与Steckin型不等式的关系,并进一步给出若干应用     

限定系数的Markov—Bernstein型不等式

为了研究Markov—Bernstein型不等式在代数多项式的系数限定后有何改进,该文将代数多项式的系数限定在集合IN：={-N,-N＋1,…,0,…N-1,N）上,其中N∈Z,N≥1,从而得到了Markov型不等式的一种改进．     

Bernstein型不等式与Steckin型不等式（Ⅱ）（英文）

Bernstein不等式在三角多项式逼近中起着非常重要的作用,比如它是证明逼近论逆定理即Steckin不等式的主要工具.文章的主要结果是在一类广义函数系中建立了加权Bernstein型不等式与关于连续函数导数的Steckin型不等式的关系.     

M型正交小波包的构造及在领域内的紧支撑

基于多尺度分析理论（MRA）与A．W．W方法构造了M型小波包,并研究其性质,如频谱有限性、以尺度序列（滤波器）hn＝φ（n/2）及当n→∞,hn＝0（n^-N),它在小波包应用的计算中速率可比Shannon小波包快,另外,着重给出了当l=2^k-1,k∈Z 时,{μ2l(ω)},{μ2l 1(ω}}的紧支撑区间的通式,为准确表征信号频域特征提供了依据。     

Haar型小波基与局部Lipschitz函数的性质

用Ｒｎ空间具有矩阵展缩的Ｈａａｒ型小波基给出了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数Ｌｉｐｘ０α（０＜α＜１）的一个刻画．     

小波变换和信号的时频局部分析

从信号时频分析的角度讨论了小波变换的应用,重点是多尺度分析和波包,指出了用小波包分析非平稳信号的步骤。     

基于多尺度小波算子的图象边缘检测

分析了传统的图像边缘检测算法及其存在的问题，论述了基于多尺度的小波分析进行边缘检测的算法，并以实例说明基于小波分析得图像边缘检测算子效果更优。     

样条小波

利用样条函数和多尺度分析构造出了一类新的样条小波．该构造方法简单易于操作，而构造出的小波有许多优良性质，如短支集、高阶的消失矩、对称性和反对称性、半正交性及正则性等．     

图像的小波矩

寻找相对于尺度,平移、旋转不变的小波不变量是现今多分辨分析在模式识别中应用的关键性问题,统计量的不变矩理论是一种在理论上,应用上都比较成熟的识别方法,文中对图像进行了多分辨分解,并利用某一尺度的小波逼近系数对矩进行了描述,从而给出了一种在对图像进行小波多分辨分解过程中存在的视觉不变量－－小波矩,并且进一步把小波矩的概念推广到Ｎ维多分辨空间中,给出了小波矩的通用表达式,揭示了多分辨分解过程中信号的统     

Bernstein算子加权逼近下Stechkin-Marchaud型不等式

利用K-泛函和光滑模的等价关系,研究Bernstein算子加Jacobi权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式,并得到了Bernstein算子关于ωφ2(f,t)w的逆结果.     

关于Bernstein算子的Stechkin-MarchaUd型不等式

Wickeren利用光滑模ωφ^2(f,t）研究了Bernstein算子的Stechkin-Marchaud不等式；现在利用ωφ^2(f,t）（0≤λ≤1）推广上述结果。     

Hermite反三角插值多项式

主要讨论了Hermite反三角插值理论．通过定义一类反三角函数，建立了反三角插值基．最后给出了一些特殊的插值基．     

小波级数余项的估计

讨论小波级数余项的估计问题,以此为基础,研究了小波级数的部分和fm对f∈L^2（R）的逼近性和逼近速度．当母波函数满足一定条件时,建立了小波级数余项的精确估计,从而得到了相关的逐点收敛定理与一致收敛定理。     

小波级数在广义连续点处的收敛性

通过引入广义连续点的定义,利用逼近论的思想,建立f的小波级数在广义连续点收敛于f的左右极限的算术平均值的定理,推广了小波级数在连续点的收敛的结论.     

小波级数在连续点处的收敛性

通过对小波级数的刻画与放缩,建立小波级数余项的一个估计式,从而得到小波级数在连续点处的收敛性和逐点收敛的结论.     

Jensen-Janous-Klamkin型不等式

Jensen-Janous-Klamkin型不等式在几何学、矩阵理论和平均值理论中有着广泛的应用.对r〉1和0〈r〈1的情形目前已经有一些较好的结果．借助于李广兴方法对-∞〈r〈∞的情形建立了相应的结果．     

二元Bernstein型算子的Lipschitz性质

本文定义了二元Bernstein型算子，研究了其一个重要性质，函数与算子属于同一Lipschitz类。     

广义的Malfatti型不等式

不等式M(1,x)+[M(2,x)]1 2M(1,x)·M(-1,x) n+n1 2n2是所谓的广义Malfatti型不等式.在较弱的条件下把它推广为更一般的形式.例如:a[M(λ,x)]1 λ+b[M(μ,x)]1 μM(λ,x)·M(μ,x)·M(1-λ-μ,x) an1 λ+bn1 μn3,这里M(β,x):=∑ni=1xβi,xi>0,β>1;a,b是两个正常数.所得结果包含最近的相关不等式,且建立不等式的方法是初等的,因仅仅利用了基本不等式.     

Shannon小波展开对某些函数类的逼近

文章给出了Shannon小波展开部分和对支撑包含在有限闭区间[a,b]中且在[a,b]上有界变差(或在[a,b]上满足Lipα(0<α≤1)条件)函数的逼近速度的估计.