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汤光宋 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。 相似文献
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研究Riccati方程及二阶变系数线性方程的可积性问题,得到了这些方程的新的可积类型,并将结果推广到二阶变系数线性方程。 相似文献
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利用双变换,讨论了几类在物理学和力学中有广泛应用背景的非线性常微分方程的可积性,所得结论是有关文献的推广。 相似文献
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汤光宋 《湖南理工学院学报:自然科学版》1993,(2)
我们借助文〔1〕巧妙地作变量替换的方法,给出了一个新的常微分方程的可积类型,并提供了可积的充分条件及其通积分的不同表达形式,所获得的结果是有关文献的结果的推广。 相似文献
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本文受文[2]的启示,推广了文[1]研究的一类可积的一阶常微分方程,给出了这类新的一阶常微分方程可积的充分条件及积分表达式。所得结论与文[2]的定理互不包含。 相似文献
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李鸣 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1986,(1)
本文给出二类一阶常微分方程初等可积的充分条件及其通积分。由这二类方程及其通积分可以推得许多新的可积型和古典可积的一阶常微分方程及其通积分,把[1]中所有一阶方程和[2]中黎卡提型方程都作为其特例。 相似文献
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二阶线性常微分方程的几个可积类型 总被引:3,自引:1,他引:3
张衡 《石河子大学学报(自然科学版)》2002,6(1):64-65,71
论证了二阶线性常微分方程d^2y/dx^2 p(x)dy/dx q(x)y=0可化成常系数二阶线性常微分方程的两个条件,从而给出二阶线性常微分方程d^2y/dx^2 p(x)dy/dx q(x)y=0的几个可积类型。 相似文献
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一类常微分方程的可积判据 总被引:7,自引:0,他引:7
王金秀 《湖南文理学院学报(自然科学版)》1999,(4)
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。 相似文献
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汤光宋 《江汉大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文借用文[3] 巧妙地作变量替换的方法,给出了若干新的一阶变系数常微分方程的可积类型,提供了可积的充分条件及其通积分,即定理一、二、三、四,由此定理还可推得许多新的可积方程和古典可积的方程及其通积分,从而推广了文[1] 、[2] 的有关结论。 相似文献
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基于分析技巧,讨论一类低阶非线性微分方程的可积性问题.将获的新结果应用于第一类Abel方程和Riccati方程,得到系统可积的一系列充分条件,推广了已有的相关结果. 相似文献
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提出一个引理,借助引理进一步提出几类Clairaut型微分方程,论证它们的可积性,并提供参数式通解的表达式. 相似文献