冠图C^＋nn的K—优美性

当ｎ（ｎ≥４）为偶数时，冠图Ｃ＾＋ｎｎ的Ｋ－－优美性被证实。     

完备二分图K1,n的r-冠Ir(K1,n)的K-优美性

讨论了在文〔1〕中提出的猜想的m =1的情形 ,并得到完备二分图K1 ,n 的r—冠的K—优美性的一个充要条件 .     

关于K_（1，2，n）和K_（1，1，1，n）的优美性

分别给出了完全３部图Ｋ１，２，ｎ和完全４部图Ｋ１，１，１，ｎ的一种优美标号，从而证明了Ｋ１，２，ｎ和Ｋ１，１，１，ｎ是优美图．     

K1,n—free图的f—因子

图Ｇ称为Ｋ１,ｎ－ｆｒｅｅ,若图Ｇ不包含同构于Ｋ１,ｎ的导出子图。设ｆ（ｘ）是定义在Ｖ（Ｇ）上的非负整数函数,Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个ｆ－因子,若对任意的ｖ∈Ｖ（Ｇ）有ｄＦ（ｖ）＝ｆ（ｖ）,对Ｋ１,ｎ－ｆｒｅｅ图存在ｆ－因子涉及到最小度条件进行了研究,得到了一个充分条件。有关定理为本定理的特例。     

关于完备二分图K_(m,n)冠的K—优美性

马克杰先生曾提出猜想 :完备二分图Km ,n的冠是K—优美图 (m≤n ,k≥ 2 ) 本文证明了当k≥m(n r)时 ,此猜想成立 ,并得到了一般情况的结论。     

二部图的K1，4—因子分解

Km,n的K1,k－因子分解问题已被多位研究者所研究,当k=2时Km,n具有K1,2－因子分解的存在性问题已被Ushio完全解决,当k=3时,Wang研究了Km,n的K1,3－因子分解问题,并给出了Km,n具有K1,3－因子分解的一个充分条件,本文研究Km,n的K1,4－因子分解问题,并给出Km,n具有K1,4－因子分解的一个充分条件。