Oustaloup分抗电路的运算特征与逼近性能分析

从全新的分数微积分运算角度考察Oustaloup分抗有理逼近问题.以阶频特征函数与相频特征函数为分析的理论基础,从零极对子系统的运算特征入手,根据零极点递进分布情形,定量研究Oustaloup分抗逼近电路系统的的运算特征与逼近性能.使用相对误差函数,逼近带宽,指标,复杂度与逼近效益等工具与参量进行运算性能与逼近效益的定量分析.理论分析结果表明,阶频特征函数与相频特征函数共同表征了分抗逼近电路的运算特征与逼近性能,它们的数学表达式简洁、明了、准确,且Oustaloup分抗有理逼近速度较快、复杂度较低.     

分抗的F特征逼近性能分析原理与应用

F特征函数是描述分抗逼近电路集总特征值的新概念.为全面定量分析与表征分抗逼近电路的F特征逼近性能,在F特征函数基础上,提出F特征逼近性能分析的相对误差、精度、带宽、带宽指数、K线斜率图、F指标和逼近效益等一系列概念及相应的数学函数.并将其应用到Oldham分形链分抗逼近电路的F特征逼近性能分析,以证明其有效性.     

分形分抗逼近电路的简略分析法：理论基础与应用

根据分形分抗逼近电路的电路结构特征,利用一种新方法——简略分析法,对分形分抗逼近电路的运算特征和性能进行定性研究．针对未经拓展前的Oldham分形链分抗逼近电路,建立简略分析法的理论基础,确定该理论研究的组成内容,并验证该种方法内容构成的可靠性．在此基础上,利用简略分析法实现标度拓展后的分形分抗逼近电路在运算特征与性能方面的应用研究．利用典型的数值求解方法进行仿真来验证应用结果．总结性提出简略分析法使用过程中应当遵循的法则,为分形分抗逼近电路运算性能和特征的研究提供理论指导．     

分形塔分抗逼近电路———标度拓展与优化设计原理

分析B型分形塔分抗逼近电路的特征,该电路只具有负半阶运算性能.结合标度拓展理论,获得具有任意实数阶微积算子的分抗逼近电路——标度分形塔分抗逼近电路,并用非正则双重标度方程进行描述.分析该分抗逼近电路的运算性能和逼近性能.运用典型的数值求解算法分析频域特征及运算特征,对比不同初始阻抗值对零极点分布及频域曲线的影响.结合运算特征曲线与标度特征参量的不同取值情形,理论分析标度分形塔分抗逼近电路的优化原理并给出具体优化方法.对比分析标度分形塔分抗优化前后的逼近性能,定量分析运算振荡现象.介绍标度分形塔分抗的实际电路设计方案并给出实例,使用电阻电容与有源器件将该分抗的运算阶由-1μ0推广为0|μ|2.标度分形塔分抗逼近电路及其优化电路为分抗的构造与应用提供新思路.     

任意阶分抗的Padé有理逼近法

提出一种基于Padé有理逼近设计任意阶分抗的新方法.用Padé法得到逼近任意阶理想分抗的有理多项式系统函数,从阶频函数、误差指数、逼近带和K指数等方面对分抗逼近效果进行评测.讨论Padé方法的稳定性以及可实现性.最后从逼近效果和系统复杂度两个方面对不同逼近方法进行比较,证明了Padé方法在实际应用中的高效性,扩展了分抗逼近电路和分数演算的研究范围.     

标度分形分抗逼近电路的零极点分布规律

针对标度分形分抗逼近电路的结构特点与数学特征,求解并整理了典型标度分形分抗逼近电路对应的非正则标度方程,利用传输矩阵算法并借助矩阵实验室(Matlab)精确求解其零极点的值,发现并验证了零极点的值在电路节数中间段具有线性的分布规律,列出并整理零极点线性分布公式.求解并整理了典型分形分抗逼近电路对应的非正则标度方程.     

Oldham RC链分抗逼近电路零极点精确求解

根据Oldham RC链分抗逼近电路的电路特征与数学特征,采用理论推导和MATLAB编程两种方法实现四类Oldham RC链分抗逼近电路的零极点的求解．针对Oldham RC链的规则级联结构特点,由简化电路求出传输矩阵、迭代矩阵,并求出阻抗函数的一般数学表达式．使用特征值分解法和Hamilton—Cayley展开法求出迭代矩阵幂而获得各类Oldham RC链分抗的简洁数学表达式,并给出特殊初始阻抗情形下各类Oldham RC链分抗的零极点的解析解．利用MATLAB中的“solve”和“roots”函数编程实现任意简单初始阻抗下零极点的数值求解．验根结果表明,实现了电路零极点的精确求解．     

正则牛顿过程设计n分之一阶分抗电路

讨论基于一阶正则牛顿迭代求根过程进行任意阶分抗的近似求解方法.通过迭代求解n阶方程的正实根,作为分抗的模拟.给出迭代的精确公式,并分析其收敛必须满足的条件,最后给出相应的模拟无源电路实现方案.     

非等温条件下土体冻胀过程的分形逼近

利用线性双曲迭代函数系统（LHIFS）理论以及以LHIFS为基础的分形插值方法,拟合了季节冻土区非等温条件下土体的冻胀过程,从而可以实现对冻胀量的预报,并与实测结果和理论计算结果进行了对比。结果表明：对冻胀过程采用分形逼近是可行的。逼近结果与实际情况相吻合。     

分数阶Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

基于波特图的频域近似方法研究了分数阶Chen混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Chen混沌系统的动力学特性;又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Chen系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的;最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

基于电阻平衡条件的同相求和运算电路设计

从运放输入端电阻平衡条件出发,分析了一些文献给出的一般形式同相求和运算电路的运算关系式及各输入信号比例系数之和与平衡电阻、反馈电阻的关系,目的是探索同相求和运算电路运算关系的简化表达形式及电路的简化形式.结论是在输入端电阻平衡时,各输入信号比例系数之和在大于1、小于1及等于1情况下,同相求和运算电路还可简化.所述方法的创新点是将运放输入端电阻的平衡条件转化为各输入信号比例系数之和的关系,从而可直观确定简化电路形式,解决了同相求和电路的应用不如反相求和电路应用广泛的问题.     

粗粒土的级配方程及应用

采用二次函数建立了颗粒含量P与相对粒径x自然对数的非线性关系,提出了一种可以描述连续级配粗粒土的级配方程,验证了方程的适用性。将非连续级配粗粒土级配曲线离散为局部连续级配曲线,通过坐标变换,在连续级配方程基础上构建了非连续级配粗粒土的级配方程,采用数据论证了该方程的适用性,结果表明非连续级配方程可以很好地描述复杂形态的级配曲线。基于已有试验数据对连续与非连续级配方程进行了应用分析。结果表明,非连续级配方程计算Hardin相对破碎率与实测值更为吻合。本文研究成果将有助于理解粗粒土工程特性与级配的关系。     

鄂尔多斯盆地城华地区长4+5段储层孔隙结构及分形特征研究

储层孔隙结构对油气勘探开发至关重要,但孔隙几何形状、尺寸分布以及孔隙空间展布等特征难以利用单一手段进行描述。通过岩心资料、铸体薄片资料、扫描电镜资料分析、高压压汞及分形理论等多种方法对鄂尔多斯盆地城华地区长4+5储层微观孔隙结构进行精细表征。结果表明：城华地区长4+5储层孔隙度平均为9.93%,渗透率为0.41 mD,表现出典型的特低孔超低渗特征,储层孔喉结构复杂,储层非均质性强。储层中孔隙类型主要为粒间孔、粒内溶孔以及晶间孔和微裂缝;储层孔喉半径主要分布在0.06～2μm;根据压汞曲线将研究区储层孔隙结构分为3类。汞饱和度法研究砂岩储层分形特征表明相对小孔呈现出较好的分形特征,分形维数平均值为2.31,相对大孔分形维数平均值为4.93,表明相对大孔不具分形特征,孔隙结构复杂,非均质性强;分析认为成岩作用、裂缝发育以及过度简化孔隙形态是导致研究区相对大孔分形维数偏大的主要原因。通过计算出的转折点半径与渗透率、中值半径有良好的相关性,表明转折点半径适用于表征孔隙结构非均质性。研究成果对科学勘探开发研究区油气资源具有借鉴意义。     

无刷双馈电机稳态数学模型和运行特性分析

为了深入研究笼型转子无刷双馈电机(brushless doubly-fed machine,BDFM)的稳态特性,从耦合电路出发,给出了BDFM的基本方程式,进而分析并得到了BDFM电流、有功功率、无功功率、电磁转矩和功率因数的数学模型.在此基础上,通过Matlab对1台样机进行了仿真,获得了BDFM的矩角特性、矩频特性、功角特性、无功特性、功率因数特性和V形曲线,并利用数学模型分析了BDFM的能量转换.结果表明:BDFM的各种稳态特性均可表示为控制绕组电压、频率和功角这3个变量的函数,所提出的模型简化了BDFM稳态特性的分析方法,为进一步研究BDFM的稳定性和控制策略奠定了理论基础.     

电力系统计算坐标系的变换研究

电力系统分析中常利用坐标变换来简化问题的数学描述 ,且不同的问题应选用不同的坐标系及相应的坐标变换。其特点、适用范围及其与a、b、c系之间的两种变换关系做了详细研究。     

半湿润半干旱流域降雨径流关系及下垫面相似性

以半湿润半干旱地区的5个流域为研究对象,建立并综合各流域降雨径流相关图,发现其中3个地理位置相距较远的流域可以采用一个共同的降雨径流关系图描述,误差在许可范围内且精度等级在乙级以上。采用相似性指标、相对均方根误差和地形指数分布曲线综合定量评价流域的下垫面条件,发现这3个流域的下垫面条件较为相似。结果表明,下垫面条件较为相似的流域,尽管地理位置相距较远,仍可以用一个共同的降雨径流相关图描述;相对均方根误差和地形指数分布曲线更适用于评价半湿润半干旱流域下垫面条件的相似性。     

“7·10”连山大桥泥石流运动特征与沟道堵溃分析

计算"7·10"四川省汶川县连山大桥泥石流运动参数,分析泥石流运动与堵溃特征,揭示"7·10"连山大桥泥石流灾害成因,为合理选择泥石流治理方案提供科学依据。通过对连山大桥泥石流灾害进行的现场勘查、泥石流运动特征参数(泥石流容重、流速、流量、一次总量及冲击力)的计算、沟道泥石流堵溃特征的分析,结果表明连山大桥泥石流为黏性泥石流,主沟泥石流流速为4.2~9.3m/s,配方法计算得到的泥石流峰值流量(41.8m~3/s)远小于形态调查法得到的流量(出山口176.4m~3/s),百年一遇泥石流一次总量为6 620m~3,块石最大冲击力为4 955kN。"7·10"连山大桥泥石流灾害主要成因为泥石流在运动过程中发生2次堵溃,泥石流流量剧增。针对连山大桥泥石流沟现状,进行泥石流工程治理和监测预警工作是十分必要的。     

南水北调中线陕西水源区水沙变化特征分析

目的确定南水北调中线陕西水源区的水土流失状况,为水土流失的治理提供理论依据。方法统计分析武侯镇、安康、白河以及麻街、丹凤、荆紫关1985—2006年的水沙资料。结果汉江的主要输沙区为安康—白河区段,年均输沙量为705万t,而丹江的主要输沙区为丹凤—荆紫关,年均输沙量为157万t。汉、丹江的汛期输沙量主要集中在7-9月。结论输沙量沿程增大,且随径流量的变化而变化;输沙量较径流量的年内分配集中,年际呈现不规则的周期变化。     

京津冀气溶胶时空变化特征及潜在来源分析

针对京津冀日益恶化的环境问题,采用Terra-MODIS C6.1 MOD04_L2 气溶胶光学厚度(AOD)产品对京津冀地区2011-2020年AOD时空变化特征进行探究,基于 HYSPLIT模型得到京津冀地区3个主要城市的四季主要气流输送轨迹,并结合空气质量指数(AQI)数据和潜在源贡献因子法(PSCF)分析石家庄市不同季节的污染物潜在源区。结果表明：京津冀地区多年AOD空间分布大体呈东南高西北低的特征;10a间AOD总体呈“w型”下降,峰值和谷值出现在2011年(0.49)和2017年(0.33);AOD四季均值由高至低依次为：夏(0.53)>春(0.39)>冬(0.36)>秋(0.32);AOD月变化呈“双峰”型,峰值出现在2月(0.48)和7月(0.59);北京市、天津市和石家庄市四季主要受到短距离气团输送的影响;统计AQI优良率可知京津冀3个主要城市中石家庄市空气质量最差,通过PSCF分析得出影响石家庄市AQI值的潜在源区主要分布在石家庄市本地及周边省市。