由Hadamard矩阵构造的码

由Hadamard矩阵构造的码称为Hadamard码.文章根据Hadamard矩阵,用不同的方法构造出新的0,1矩阵,以此为生成矩阵生成了一类特殊的码;研究它的一些性质,证明了二元码C(2n-2, n-1)是自正交码的充分必要条件是n≡4(mod8),以及二元码C(2n-2, n-1)是自正交码的充分必要条件是二元码C(2n-2, n-1)是自对偶码.     

关于Hadamard矩阵Kronecker积的构造和正规性

利用矩阵的Kronecker积的性质,构造出任意高阶的Hadamard矩阵,推导出以此构造的Hadamard矩阵的行列式、转置、递阵的计算公式,得出正规的Hadamard矩阵的Kronecker积的正规性结论.     

关于由广义Hardmard矩阵构造的码

定义了一种广义Hadamard矩阵，讨论了广义正规Hadamard矩阵的一些特性．利用广义正规Hadamard矩阵构造了一种码，它们是自对偶的双偶码。     

Hadamard矩阵与三元自偶码

研究Hadamard矩阵生成的三元自偶码,从理论上证明了对任意的Hadamard乱阵Hn(n＝2,8,20）,矩阵G＝（In,Hn)都生成极值自偶码,并对Dawson在1985年提出的一个问题给出了否定回答。     

用循环矩阵构造HADAMARD矩阵

用循环矩阵上构造的域以及域上定义的特定的符号函数，给出了Hadamard矩阵较为直接的构造方法。用该方法可以较快和较准确地给出例如500或者1020等等较高阶的Hadamard矩阵。     

用循环矩阵构造HADAMARD矩阵

用循环矩阵上构造的域以及域上定义的特定的符号函数,给出了Hadamard矩阵较为直接的构造方法。用该方法可以较快和较准确地给出例如500或者1020等等较高阶的Hadamard矩阵。     

非奇异M－矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界

针对非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值问题,首先,回顾了已有文献应用矩阵的特征值存在域定理和逆矩阵元素的估计式;其次,结合M-矩阵Hadamard积的相关性质特征及不等式的构造、放缩技巧,给出了非奇异M-矩阵与其逆矩阵是双随机矩阵的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°A~(-1))的一个仅与A矩阵的元素相关的估计式,推广了已有文献的结果;最后,用数值例子表明所给估计式的下界比已有结果得到的下界更精确.     

模Hadamard矩阵的几个问题

本文给出了模Hadamard矩阵的几种新的构造,并就一般情况给出了产生(m,v,k_1,λ_1,k_2,λ_2,f,λ_3)——设计的模Hadmard矩阵所具有的条件,最后证明了模Hadamard矩阵相互关系的一个结果.     

2类最优局部修复码的构造

局部修复码可以提高分布式存储系统中失效节点的修复效率,是分布式存储编码领域的研究热点。文章研究最优局部修复码的构造,利用二元常重量码构造了两类矩阵,并以这两类矩阵作为校验矩阵,构造了局部性为r、最小距离分别为d=5和d=6的两类最优局部修复码。     

亚正定矩阵的广义Hadamard不等式的改进

研究了亚正定矩阵的广义Hadamard不等式,得到了局部亚正定矩阵的广义Hadamard不等式和反向Hadamard不等式,改进了现有结论.     

量子错误纠正编码

在量子计算和量子通信中,量子错误纠正是避免量子态受环境或其它相互作用而发生退相干所必需的,讨论了错误纠正编码方法的基本原理和方法。     

循环码的代数结构（cyclic codes）与应用

循环码是线性码的一个重要子集,是目前研究较多的一类码。通过循环码可以建立许多重要的码,且具有容易纠错的能力。文章利用有限环与域的思想来证明循环码的代数结构和应用。     

循环码的代数结构(cyclic codes)与应用

循环码是线性码的一个重要子集,是目前研究较多的一类码。通过循环码可以建立许多重要的码,且具有容易纠错的能力。文章利用有限环与域的思想来证明循环码的代数结构和应用。     

Hamming码和延长Hamming码的周期分布

Hamming码是一类特殊的线性码．该文对Hamming码和延长Hamming码的周期分布作进一步的分析，首次利用延长Hamming码是第1阶R—M码的对偶码，给出了延长Hamming码的周期分布的表达式．     

模糊逻辑方法在纠错码中应用

基于现实世界中模糊信息的背景,利用模糊逻辑方法讨论如何对模糊信息进行编码与传输的问题。提出能对模糊信息进行编码的模糊纠错码,讨论了重量、距离、译码准则等基本概念。分析了模糊纠钷码的优点及其与普通划码的关系,并给出了利用模糊纠错码的通信系统模型。建立了线性模糊纠错码的概念,研究了生成阵、校验阵、对偶码等性质。最后批出利用模糊神经网络技术实现线性纠错码的编码方案和译码技术,译码模拟结果显示了性能优势。     

短LDPC码和RS码基于BP算法的性能比较

LDPC码和RS码是目前2种较为常见的纠错编码,在深空通信方面有着广泛的应用。在相同码长和码率的情况下,对短LDPC码和RS码2种线性分组码在AWGN信道下进行了基于BP算法的性能比较。短LDPC码使用LLR-BP算法,RS码使用自适应置信度传播(ABP)算法。仿真结果表明,基于相同条件下,短LDPC码比较RS码表现出优越的译码性能。     

线性拟等重码的检错性能

线性拟等重码是一类特殊的等重码，文中利用码等价和线性拟等重与一阶R—M码的关系研究了线性拟等重码的检错性能；并证明了一类特殊的二元线性拟等重码是最佳检错码，并因此得出延长Hamming码是最佳检错码。     

短LDPC码和RS码基于BP算法的性能比较

LDPC码和RS码是目前2种较为常见的纠错编码,在深空通信方面有着广泛的应用.在相同码长和码率的情况下,对短LDPC码和RS码2种线性分组码在AWGN信道下进行了基于BP算法的性能比较.短LDPC码使用LLR-BP算法,RS码使用自适应置信度传播(ABP)算法.仿真结果表明,基于相同条件下,短LDPC码比较RS码表现出优越的译码性能.     

一种构造量子稳定子码的新方法

量子编码是纠正或防止量子错误的有效手段,是量子计算和量子通信实用化的基础.利用循环差集(cyclic difference set)的特性,提出了一种具有循环特性的量子稳定子构造方法.通过该方法能构造出著名的[5,1,3]量子码的量子校验矩阵.通过实例分析,如[5,1]、[13,7]量子码,发现通过该方法构造的稳定子码...