平面格点形心问题研究

在组合论和数论中,平面格点形心问题是对给定的自然数k,求这样的最小整数n(k),使得当n≥n(k)时,平面上任意几个格点中必存在k个格点的形心也是格点。显然n(1)=1,并容易求出n(2)=5。文献［1］用较复杂的组合设计方法确定出n(3)=9。本文提出一种简易的方法,给出n(3)=9的新证,并得到n(4)的改进上界。     

平面格点的形心问题

在结论n(2)=5,n(3)=9的基础上,使用归纳法得到结论n(2^m,3^n)=4(2^m,3^n-1) 1;m,n=0,1,2,……     

模5不同余平面格点的形心问题研究

对平面格点进行模5运算，建立了由25个不同剩余类格点排成5个行环、5个列环的环面格子网，称为模5环面，记为Z5^2．讨论了Z5^2上了格点之间、行之间、列之间、对角线之间的对称性，根据这些对称性得出了Z5^2上形心仍为格点的5个格点的分布情形．证明了当格点模5不同余时，任意9个格点中，必有5个格点其形心仍为格点，即公式n（5）=9成立．     

讨论平面图形的形心与其绕坐标轴旋转的旋转体体积的关系

本文通过对一些实际问题的分析、研究、证明,得到平面图形的形心与其绕坐标轴旋转的旋转体体积之间所存在的关系,利用两者之间的这种关系,在一些情况下我们就可以较为便捷的求得平面图形绕坐标轴旋转的旋转体体积。     

整数的平面分拆格

在整数平面分拆集合Ｐ中定义了序关系及∨和∧运算；证明了在所定义的序关系及运算下Ｐ为局部有限的分配格，给出了该格上链分解及Ｍｏｂｉｕｓ函数；最后得出了Ｐ的某些截断的结构及最长链的个数。     

格心型有限体积法格点变量重构方法研究

根据网格格点变量计算单元变量梯度是二阶空间精度格心型有限体积法梯度重构的常用方法,该方法的关键是根据格点的邻接单元格心变量构造满足局部线性分布的格点变量.采用加权最小二乘法进行格点变量重构,考虑实际格心变量的非线性分布,提出采用距离反比加权体现不同位置单元对格点变量的影响程度差异;针对扰动或弯曲网格中的格点变量重构出现极值的现象,采用了新的限制方法.采用高雷诺数边界层流动计算中常见的大长宽比、扰动/弯曲网格进行测试,将提出的方法与通常采用的加权平均方法和拟拉普拉斯方法进行对比.算例结果显示距离反比加权的最小二乘法重构精度较好,提出的限制方法避免了扰动/弯曲网格上的格点变量出现极值.     

点正则的线性空间与射影平面

设S＝（P，L）是点正则的阶为t≥2的空间，即为过每点有t＋1条线的线性空间，|P|＝v＝t2＋t,L＝b＝v＋1，并设|Vi－Vi|≤1，max{V1……Vb,}＝t＋1，则线性空间S必为穿孔的射影平面；反之，t≥2阶射影平面的穿孔必为点正则的阶为t的线性空间，而且|P|＝v＝t2＋t，|L|＝v＋1，|vi－vj|≤1，max{Vi}＝t＋1     

自适应格形算法的并行实现

本文提出一种基于自适应格形算法的并行实现方法。它节省硬件,处理速度高,但不影响算法的性能,适用于高速、高性能的实时处理。     

n维单形的形心和外心

本文把二维、三维空间的三角形的形心和外心的公式与性质推广了n维欧氏空间．     

一个平面点集的问题

平面上有限点集Ｓ与半平面的交称为Ｓ的半空间，恰包含ｋ个点的半空间称为Ｓ的ｋ－子集，Ｓ的ｋ－子集的个数记作ｆｋ（Ｓ），令ｆｋ，ｎ＝ｍａｘｆｋ｜Ｓ｜＝Ｎ（Ｓ），对ｋ〈ｎ／２本文求得ｆｋ，ｎ。     

平面参数曲线的奇点研究

讨论了平面参数曲线的奇点。同时,讨论了正则曲线的等距曲线的奇点情况。     

格化拓扑公理系统的简化

目的 简化格化拓扑中泛邻元系公理系统和网泛敛关系公理系统。方法对照一般拓扑学中邻域系公理理论和More-smith收敛理论，构造格化拓扑中泛邻元系和网泛敛关系的最基本的条件。结果泛邻元系公理系统原来的7条公理被简化成为5条，网泛敛关系公理系统原来的8条公理被简化成为5条。结论泛邻元系公理系统和网泛敛关系公理系统简化后，表述更清晰，应用更方便。     

面内剪力作用下点支承玻璃承载性能的试验研究

为研究面内剪力作用下点支承玻璃板的承载性能,采用沉头式、浮头式连接方式的玻璃板各3件,施加面内均布荷载直至破坏,量测了玻璃板上关键点的应力变化,记录了点支承玻璃板的破坏过程。试验现象表明,玻璃板在面内剪力作用下发生平面外变形,使其承载能力下降了70%以上。在单独剪力作用下,点支承玻璃板破坏由孔边应力控制,而大面中心及板边中点的应力则较小。该研究为进一步改进点支承玻璃的设计方法提供了依据。     

点的速度合成定理在牵连运动为平面运动时的应用

把作平面运动的实际刚体概念扩展成一个作平面运动的抽象质点系,以此为动系,用刚体平面运动理论来求解无载体牵连点在平面上的合成运动问题,并对此解法加以验证.     

质心测量平台结构刚度的计算

在ANSYS软件中，利用间接法对质量质心测量系统平台进行建模，并在满负荷条件下对平台进行模态与动态分析，得出平台的结构刚度及固有频率。通过对平台质心测量误差的计算和分析，认为平台的结构刚度及固有频率符合设计要求。     

A New Method on Resolving the Rotation in the Plane of Skew Bridges

0IntroductionSkhiegwh wbariyd.g eHso awreev eorf t,etnhe a pinplhieerden otn di smaudnviacniptaalge r ooafd s kaenwdbridges ,i .e.the rotation in the plane always exists . Alongwiththe displacement growth,the girder will rotate and evencause cracks ,the e…     

平面上随机微分方程的一个极限定理

考虑平面上的随机微分方程 {dXn（z）=fn（z,Xn（z））dz＋gn（z,Xn（z））dw（z） z∈R＋^2/δR＋^2 Xn（z）=Φn（z） z∈δR＋^2 讨论当系数和边界过程fn,gn,Φn分别趋于f,g,Φ时,对应解的收敛性。