關於空間曲線的三面形運動中的穩定圖形

1.空間曲線Γ上一定點M_0確定一個基本三面形T_0(M_;t_0,n_0,b_0),在Γ上鄰近點M所定基本三面形T上選定一個圖形S,T_0上選定一直線l,S上各點到l的距離是S上點關於T的坐標及M_0,M間弧長的函數,當曲線是解析曲線時此距離的平方的增量∈可展為弧素Δs=(?)的冪級數,∈為Δs的高階小量時我們稱此時對應的S為穩定圖形。本文目的在找特殊的l及各種S使∈達到各階可能的小量。事實上,l是基本三面形的瞬時螺旋軸,簡稱中軸。同時也解决了由中軸     

两条平曲线的接触的协变图形与其几何解释

§1 导言:傍匹阿尼首先建立了兩條平曲线接觸的理論。熊全治張素誠先後進行了研究。本文的目的在於作出協变直線γ_0~(2)應有的幾何解釋,並求出一般γ_0~(k)的方程從而證明γ_0~(k)关於兩平曲線是對稱的(此處k為任意正整數),同時對於直線γ_0~(2) γ_0~(3)給予新的幾何作圖。为便於討論,必須記起傍匹阿尼所導入的關於兩條平曲線接觸的一些重要概念。假设兩條平曲線c和c在正常點0(單點而非變曲點)相切。若以0为原點且以共同切線為X軸,則c的展開應當是     

曲面的尺度对应

§1. 引言 E.Kasner和J.De Cicco曾經研究過一曲面与一平面之间的對应,他們称平面的線素平方与曲面的線素平方之比σ為這個對應的尺度函数,並且將使σ為常数的點的軌跡稱為它的尺度曲線,同時指出了σ不僅是點的函數,並且還依賴於方向。若σ僅是點的函数,則此對應是保角的;若σ恆為常数,則曲面為可展面。很自然地,這研究引起我們來討論二曲面间有類似於這樣對應的情况。本文就是来討論這種對應,我們研究了由這種對應所確定的某些不变式与某些曲線系统,得出它們的若干性質,特别是對尺度曲線,作出較為詳盡的討論,而且在尺度曲線重合於曲面的测地線的條件下,完全决定了曲面的線素。     

具有極光滑的境界曲線之區域上的解析函數用它的法巴級數之蔡查羅平均數均勻地來迫近它

Ⅰ.總的叙述1-1.術語說明設Γ是z的平面上處處具有切線的一條曲線,s表示Γ的弧長,z=z(s)是Γ的一點。Γ在z(s)的有向切線與正實軸間的交角為θ(s),記     

空間射影曲線的一些協變圖形

§1.在空間射影曲線Γ的一個正常點P,取曲線的一個基本四面體{PP_1P_2P_3}曲線Γ對此四面體的局部坐標方程可寫成: (?)(a)任意點M關於兩個基本四面體{PP_1P_2P_3}和{PP_1′P_2′P_3′}的非齊次坐標間的變换公式為: ξ=(?)+4/3β(?)+2/3β~2(?)/1+β(?)+2/3β~2(?)+2/9β~3(?), η=(?)+β(?)/1+β(?)+2/3β~2(?)+2/9β~3(?), ζ=(?)/1+β(?)+2/3β~2(?)+2/9β~3(?),其中P_1′關於{PP_1P_2P_3}的齊次坐標是(β,1,0,0)。蘇步青教授曾指出直線PP_3的軌跡是Γ在P的密切二次錐面,並在其上獲得     

歐氏空間中一對曲線它們的Frenet標架的相關位置是不變的

在n维歐氏空间En中一條曲線,如果它的曲率和一系列常数成比例,则稱为Syptak型的Generalized螺旋曲線(Generalized helix of Syptak)本文中将研究这种曲線的一個性质。我们希望En中指出有这样一对曲線存在,我们能夠在它们上面建立點对应使对应點的Frenet标架的相关位置不变(Rigidly Connected),换言之,其中一標架的每一个向量和另一標架各向量的夹角为定角(Constant angle)。     

平曲線的可表奇點的仿射理論及其應用

§1.蘇步青教授曾經把Bompiani的密切形推廣到具有更高階接觸的奇點的情形,從而建立了平曲線的可表奇點的理論。實際上,這種理論在建立射影空間曲線的理論中有了具體的應用。本文的目的是遵循上述方向,去建立仿射平面上可表奇點的理論,以及這一種     

第一維爾清斯基準線過一定點的曲面

1.引言:在歐氏幾何中我們能看到這樣一種特殊的曲面——球面,它的所有的法線過一定點。在射影微分幾何中我們來考察相類似的問題,就是决定所有的第一維爾清斯基準線過一定點的曲面。我們可以證明,這樣的曲面是等溫渐近的,並且和它的D变换構成杜慕蘭——戈德曲面偶。同時,它的D變换的所有第一維爾清斯基準線過同一定點。     

附属于曲面的向量的一种推移

如所知,Levi-Civita建立了曲面的切平面上的向量的平行移動的概念。本文的目的是在於仿效Levi-Civita平行移动的方法來定義某些向量间的平行對應。 設在曲面的正常点M引一正圓錐,使這點是頂點而且它的母线和曲面在這點的法線交成定角。我們称這正圆錐为點M的對應錐面。假設沿曲面S的一條曲線C已經給定了向量場,在點M對應的向量是v而且在無限鄰近點M'對应的向量是v+dv。在M點所作出的向量v+dv一般地不在M點的對應錐面上。如果它     

線性規划在运輸上的应用

為貫徹党的教育方針,去年年底,我們深入运輸部門,解决了十余个物資調运問題,全部採用,可為国家节約百万元资金。枉實际工作中,我們学会了把實际問题提鍊到數学問題,並如何簡化計算,对線性规劃理論本身,也有些微小創作。這充分證明了     

德国与中东

炮火連天的第二次欧战,已經延長到两年了。在这两年的歐戰中,顯然的,法西斯德國已經獲得了两次大胜利,一次是在西線,一次是在东线(這僅指東南歐或巴爾幹半島而言),前一次胜利是以法蘭西的崩潰為其頂點,而后一次胜利则以南斯拉夫及希臘的淪亡為其頂點。     

論射影附屬於曲面的一些新對應

§1.在曲面σ的一點P引曲面的兩條漸近曲線的密切线性叢,它們所决定的線性彙的準線就是維爾清斯基的準線。從這線性叢偶和李配極可以導出射影附屬於曲面的一些圖形,這是周知的。我們要指出由這線性叢偶還可决定一些新的配極對應和零系,它們都舆一對維爾清斯基準線有着密切的聯系。本文的目的就是關於這一方面的研究。     

非線性幾何物的高階李氏導數与不變性羣

1.田代吉廣曾經證明了如下的定理:為使一個幾何物依一微小變换的李氏導數仍然是幾何物起見,其充要條件是該幾何物為一線性物;也就是說,在不同坐標下面,該物的支量所受到的變換是一個線性變換(可以是非齊次的)。在這個定理的基礎上,他作起李氏導數依另一微小變換的李氏導數,因此證明了如下的結果:     

射影極小曲面和它的戈德敍列

如所知,射影極小曲面S和它的任何一個杜慕蘭變換(?)做成漸近曲線的對應O …,U_n,…,U_1,U,V,V_1,…,V_n…(L)和…,(?)_n…,(?)_1,(?),(?),(?)_1,…,(?)_n,…((?))順次是S和(?)的戈德敍列,其中各列的每點是前面一點的沿漸近曲線u方向的拉勃拉斯變换。在一般的曲面的場合下,作為五維空间R_5的二點U_1和U_1的連線(U_1U_2)舆     

西線戰略的總檢討

一 衝破了平靜的西線 歐洲戰場的形勢,在最近兩月來發生了空前的劇變。首先,是一向維持着傳統中立的北歐,突然成為聯軍舆德軍第一個爭奪的戰場;跟着,是八個月來保持着「平靜」的西綫,突然展開了兩軍空前的     

廣東鳥類寄生線虫研究的初步報告

線虫對鳥類的危害性很大,這次作者在廣東省的廣州、曲江和海豐等地採得19種線虫,這些線虫由十種不同的鳥類所採得,其中有二新屬和八新種,现將新屬和新種描述如下:1.Contracaecum(Contracaecum)asturi Sp.nov.鑑別:Anisakinae亞科。體白色,角皮横紋在前端距離為0.0035毫米,中部为0.0077毫米。唇的基部之後有褶皺。有主唇和中間唇各三片,無小齒櫛梳,主唇內緣有縱溝,中間唇較小,鈍圓錐形,約占主唇長的2/3。腸盲突長而粗,其前端     

射影極小曲面的杜慕蘭變換(Ⅱ)

§1.前言在第一篇論文里,曾經證明射影極小曲面S的一個性質:把曲面S和它的一個杜慕蘭變換(?)的戈德(Godeaux)敍列排成表格的時候,中間一列的任何二鄰接點的連線與其他每列中的在同一行上的二鄰接點的連線在這些點以外相交。現在我們將考察逆問題而來證這個性質是射影極小曲面和它的杜慕蘭變換的特徵,就是說:如果二曲面S和(?)有漸近曲線對應並且二戈德敍列具備上列性質,那末S必須是射影極小曲面而且(?)是S的一個杜慕蘭變換。為證明這定理,我們引用第一篇的公式和記號而不另加以說明,只在原公式的     

西線形势全圖

112西線形势全圖@金端苓~~     

串联單容量傳動素反應曲線的分解

前言在研究或設計自动調節綱時,經常需要从調節網組成基素的特性探求綜合調節網的反应性質;而在分析自動調節綱時,尤其是從用實驗方法求得的反应曲線(?)求被調節系統特性时,必須從綜合的反应性能推求其各組成基素的特性。     

多齒差擺線泵的齒形修正

討論了利用轉角修形法對多齒擺線泵的圓弧齒輪和擺線齒輪進行齒形修正方法,導出了計算齒側間隙和最小側隙的公式.