一阶线性双曲型复方程的Riemann—Hilbert问题

讨论在单连通区域上的一阶线性双曲型复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,首先给出边值问题解的表示式,然后用逐次逼近法证明该边值问题解的存在性和唯一性．     

含时滞的反应扩散方程周期解的存在唯一性

通过构造上、下控制函数，结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解，证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解，则方程一定存在唯一的周期解．并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件，推广了已有的一些结果．     

带脉冲的Emden-Fowler方程奇异边值问题的正解

利用不动点定理得到了带脉冲的奇异边值问题的上解和下解方法，并且给出了带脉冲的Emden-Fowler方程奇异边值问题正解存在的充分必要条件．     

具共振条件的二阶四点边值问题解的存在性

考虑一类二阶边值问题．应用Mawhin重合度理论,在适当条件下,给出了共振情况的解的存在性结果．     

含导数项的四阶两点边值问题解的存在性

利用上下解方法，研究了含导数项的四阶微分方程边值问题的解的存在性，给出了所获结果的一个应用．     

二阶非线性椭圆型方程的一般边值问题

讨论了二阶非线性椭圆型方程的一般边值问题．首先给出了此问题解的表示式和解的估计式，然后使用复分析方法证明了上述问题解的存在唯一性．     

二阶非线性抛物型方程组的初-斜微商边值问题

讨论可测系数的二阶非线性非散度型抛物型方程组在多连通区域上的初-斜微商边值问题．首先提出了这一初-斜微商边值问题，然后给出了一定条件下该问题解的先验估计，利用解的估计和不动点定理可以证明所提问题解的存在性．     

带有p-Laplace算子分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性

讨论一类带有p-Laplace算子分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性,给出解的存在性条件,并利用Schauder不动点定理进行讨论．     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用schauder不动点定理的理论给出非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性．     

有P—Laplacian算子的高阶微分方程多点边值问题的解的存在性

研究一类有p—Laplacian算子的高阶微分方程多点边值问题的解的存在性，给出该类问题存在至少一个解的充分条件．     

具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性

针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.     

一类非局部退化反应扩散方程组解的存在性

讨论了一类退化的具有非局部项的非线性反应扩散方程组解的存在性.首先利用了正则化方法证明正则问题解的存在性,进而证明了非线性反应扩散方程组的古典解的存在性;其次利用上下解方法来解决非线性反应扩散方程组解的整体存在,针对参数所满足的条件不同来构造不同结构的上解,从而得到了方程组解的整体存在条件.     

一类四阶差分方程解的一个存在定理

利用拓扑度理论讨论一类四阶差分方程边值问题解的存在性,得到该问题解的一个存在定理及其存在正解的充分条件.     

线性互补问题解存在的一个正则性条件

用同伦方法讨论线性互补问题解存在的条件. 首先, 给出与线性互补问题等价的绝对值方程, 然后对绝对值方程构造同伦方程, 并借助于该同伦方程给出绝对值方程解存在的一个正则性条件, 该正则性条件可转化为线性互补问题解存在的条件.     

论网络虚拟存在方式

网络虚拟存在是不同于传统现实存在的一种新的存在方式，它是马克思和恩格斯的人的历史性存在理论在当今时代的体现和展开，是对马克思和恩格斯关于“人的存在”理论在当今科学技术飞速发展社会条件下的继承和发展。现实存在是网络虚拟存在的基础和前提，网络虚拟存在是对现实存在的延伸和拓展。人在虚拟网络境遇下的发展是对“现实的个人”的发展的完善。     

一类新型二相Stefan问题的研究

研究了一类新型二相Stefan问题,该问题在自由边界上的条件和一般的Stefan问题有较大的不同.在证明解的存在唯一性过程中,先将问题转化为等价的积分方程组,由此定义一Banach空间及其上的一个映照T.证明了T在该空间一闭子集上是压缩的,得到了积分方程组局部解的存在唯一性.由等价性也就证明了新型二相Stefan问题局部解的存在唯一性.用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.最后讨论了解的适定性.     

五次长短波共振方程初值问题解的存在性

研究了五次长短波共振方程初值问题解的存在性。首先利用压缩映射原理证明了局部解的存在性,然后通过建立局部解具能量守恒性质,并利用先验估计方法,证明了具有高次非线性项的长短波共振方程的局部解可以延拓到整个定义域,最终证明了全局解的存在性。     

一类离散P-LapLacian方程正解的两解定理

利用一个新的两解定理对一类离散P-Laplacian边值问题正解的存在性进行了讨论,得到该问题存在两个正解的充分条件.     

一类具有时滞的反应扩散Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性

研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性.应用具有时滞的反应扩散系统行波解存在性理论,将所研究系统行波解存在性的问题转化为寻找该系统的一对上、下解.给出了该系统在无穷远处的渐进衰减行为,完善并改进了同类系统行波解存在性的结论.     

一个双金子塔中心构型的存在性

对于N体问题,本文研究了它的一个双金子塔中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还对其中的原因进行了分析.