一类带条件随机信号的随机扩散过程连续唯一强解的随机分析

运用随机优化分析与随机递推滤波方法讨论了一类带条件随机信号的随机扩散过程Ftζ-可测解的连续唯一性及其具有连续唯一强解的条件,并在该扩散过程存在相应连续唯一强解的情况下,讨论了σ-代数Ftζ和Ftζ0,w-的相合性,得到了关于更新过程-W=(-Wt),t≥0包含有与可观测过程ζ相同"信息"的深入结果Ftζ=Ftζ0,w-,0≤t≤T,该结论对于进一步研究此类过程的某些最优控制问题具有重要意义.     

一类部分可观测"有用信号"的最佳递推滤波估计

应用滤波理论在研究一类条件Ｇａｕｓｓ 有谱广义平稳随机序列最佳递推滤估计的基础上,讨论了一类部分可观测“有用信号”在均方意义下的最佳线性递推滤估计与误差问题．讨论结果表明,所得到的最佳递推波方程,对解决该类广义平稳随机序列的非观测分量依可观测分量的最佳估计效果甚佳,为进一步提高该类信号传递系统的效率,提供了一种理想的数学处理方法．     

一类部分可观测“有用信号”的最佳递推滤波估计

应用滤波理论在研究一类条件Ｇａｕｓｓ有谱广义平稳随机序列最佳递推滤估计的基础上，讨论了一类部分可观测“有用信号”在均方意义下的最佳线性递推滤估计与误差问题。讨论结果表明，所得到的最佳递推波方程，对解决该类广义平稳随机序列的非观测分量依可观测分量的最佳估计效果甚佳，为进一步提高该类信号传递系统的效率，提供了一种理想的数学处理方法。     

一类广义非平稳过程泛函结构的特征刻划与随机分析

运用鞅理论与随机优化分析方法讨论了广义完备概率空间中一类非平稳过程泛函结构的特征刻划，得到了Wiener过程、扩散过程与Ito过程及其在Gauss情形下泛函结构的一系列随机分析的结果，这对于解决这类可观测随机过程的最佳非线性滤波具有一定的意义．     

带有一个适应σ域族随机环境分枝过程的矩

令{Zn}为带有一个适应σ域族{Bn}的随机环境分枝过程,mζn为在Bn条件下子女分布的均值,且mζn几乎必然收敛到mζ·文章主要讨论了{Wn}(Wn=Zn/mn)在L1和L2收敛的充分条件,在这些条件下有:am-n≤EZn≤bm-n,cm-2n≤DZn≤dm-2n,其中0＜a≤b＜+∞,0＜c≤d＜+∞,m=supnθn∈θnsupmθ且m≥1.     

二維平稳序列的正則奇异条件及WOLD分解的譜表示

若X={X(t)=,t=0,±1,±2,…}为n維平稳序列。則它有譜表示 X(t)=integral from n=-π to π(θ~(iλt)dζ_X(λ)),其中ζ_X(λ)=为n维正交增量过程,亦称为序列X的随机谱函数,它满足     

智能控制中一类随机信号的信息检索优化算法

在油藏描述与油气田开发中,随着智能控制与智能决策技术的不断运用与发展,将会出现大量的随机信号非线性检索滤波与最优估计算法问题亟待解决。为了充分挖掘油藏描述与油气田开发中广泛存在的各种大数据复杂信息,在深入搜索与深刻分析智能控制中一类多维广义非平稳部分可观测扩散过程随机信息流的特征刻画与泛函结构的基础上,着重研究了智能控制中此类随机信号的非线性检索滤波与优化算法,为进一步研究与解决油气田综合勘探、开发中的智能控制与决策的相关问题提供了有效手段与方法。     

基于非参数方法对随机微分方程的实证研究

首先介绍随机微分方程基本理论,然后基于我国上证综合指数的离散观测数据,运用非参数方法对随机微分方程的漂移项和扩散项进行估计.核函数的方法用来近似估计随机过程中期望函数,从而得到了漂移项和扩散项的非参数估计.相比于参数估计方法,非参数方法是一种使用尽可能少的假设但又能通过数据推测未知的数量特征的方法,它是一种无限维的方法,因而显得更为灵活、适应性更广和更具发展潜力.最后,运用统计软件R语言对其进行实证分析.     

由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

在非平稳条件下, 证明了{ξ_n(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξ_νn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{ν_n;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.     

论黎曼ζ函数的非显明零点

1.引论 黎曼ζ函数ζ(8)(s=σ+it)以s=-2,-4,…为零点。这些零点就是所谓显明零点(trivial zeros),其他的零点就是所谓非显明零点(non-trivial zeros)都含于带形区域0<σ<1内。设用N(T)表示满足0≤β≤1,0≤γ≤T的ζ(s)的零点β+iγ的个数,并用N_0(T)表示满足β=1/2,0≤γ≤T的ζ(s)的零点个数。则因ζ(s)在共轭复数上取共轭值,所谓黎曼假说就和下式等价:     

Stochastic Optimal Estimation with Fuzzy Random Variables and Fuzzy Kalman Filtering

By constructing a mcan-square performance index in the case of fuzzy random variable, the optimal estimation theorem for unknown fuzzy state using the fuzzy observation data are given. The state and output of linear discrete-time dynamic fuzzy system with Gaussian noise are Gaussian fuzzy random variable sequences. An approach to fuzzy Kalman filtering is discussed. Fuzzy Kalman filtering contains two parts： a real-valued non-random recurrence equation and the standard Kalman filtering.     

随机系数矩阵卡尔曼滤波

作者考虑了状态转移矩阵和量测矩阵是随机阵的线性离散时间动态系统的状态的线性最小方差递推估计问题,即随机系数矩阵卡尔曼滤波,说明了该系统可化为过程噪声和量测噪声均依赖于状态,而转移矩阵和量测矩阵是非随机阵的线性动态系统,从而证明了新系统的状态的最小方差估计问题仍有卡尔曼滤波形式.     

二维不可测集的一个注记

给出了一个二维不可测集。一维空间的不可测集的构造方法基本相同,本文通过将二维空间里的点其对应坐标为有理数的划分方法来确定亲和集,进而给出了一个二维的不可测集。     

时空信息统计学的一些基本理论和方法

讨论了时空信息统计学(地质统计学)的若干基本理论和方法：1)若干基本概念，包括时空域的随机变量和随机函数，仅考虑空间域或时间域的不足，空间域与时间域之间的差异，二阶平稳假设及内蕴假设；2)时空域信息的平稳线性最优估计，主要讨论了变异函数与协方差函数及平稳线性最优估计方法；3)时空域信息的线性非平稳最优估计，提出了漂移和涨落的概念，关于漂移的形式及非平稳线件景优估计方法。     

粉煤灰坝非平稳有效应力随机地震反应分析

考虑地震动过程的随机性和非平稳性，考虑粉煤灰动力特性的非线性和 坝内孔隙水压力增长对动剪模的影响，将线性系统非平稳反应的时域模态分 析技术与非线性土结构平稳反应的等价线性化法相结合，对一座实际的粉煤 灰坝进行了有效应力非平稳随机地震反应分析；计算的液化区与模型试验结 果符合良好。     

Analyzing Nonstationary Random Response of a SDOF System under the Evolutionary Random Excitation by Wavelet Transform

For evolutionary random excitations, a general method of analyzing nonstationary random responses of systems was presented in this paper. Firstly, for the evolutionary random excitation model, the evolutionary power spectrum density function （EPSD） of a random excitation was given by wavelet transform. Based on the EPSD, the nonstationary responses of a SDOF system subjected to evolutionary random excitations were studied. The application and validity of presented method were illustrated by numerical examples. In numerical examples, the recently developed stochastic models for El Centro （1934） and Mexico City （1985） earthquakes which preserve the nonstationary evolutions of amplitude and frequency content of ground accelerations were used as excitations. The nonstationary random mean-square responses of a SDOF system under these two excitations were evaluated and compared with simulated results.     

基于近似贝叶斯计算的HMM隐状态估计

为了得到似然函数不解析可得的 HMM 隐状态估计,将HMM 隐状态估计看成一个贝叶斯最优滤波问题,采用基于近似贝叶斯计算的离子滤波算法对此类问题进行求解,从而解决了一些常用算法如卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波及离子滤波等都不能解决的似然函数不解析可得的滤波问题。     

基于虚拟激励法的变速行驶车辆振动分析

在虚拟激励法的基础上,建立了人车路垂向动力学模型和道路虚拟输入模型,推导了车辆非匀速行驶的时-空频率关系,得到了车辆非平稳响应的瞬时功率谱,应用Mathematic语言编制了四分之一人车模型的仿真程序,以简化模型为例,考察了变速车辆行驶的平顺性.数值仿真结果表明,虚拟激励法用于求解车辆振动响应,尤其是用于非平稳随机输入下的车辆振动分析,简便快捷,省时省力,能很好地反映汽车乘坐舒适性.     

薄膜中的无规行走

对具有反射壁的薄膜空间中的无规行走和自回避无规行走进行了分析，并用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法进行了数值模拟。结果表明，具有反射壁的薄膜空间中的无规行走与Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ空间中的无规行走具有相同的标度行为，而薄膜内的自回避无规行走亦有一定的标度性，其分维与二维和三维空间均不相同。