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1.
针对不同性质荷载作用下的悬臂梁受力情况,将Heaviside函数直接引入3种悬臂梁的弯矩方程,从而建立了悬臂梁弯矩方程的通用表达式,并对该方程进行Laplace变换,得到了不同荷载作用下的超静定梁挠曲线方程。该方法简化了计算过程,减少了计算量,其结果与结构力学中的已知结论一致。最后列举了一个实例进行分析,证明其是超静定梁挠曲线计算的一种较为快捷的计算方法。 相似文献
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采用数学工具,在不忽略任何高阶微量的基础上,修改原有近似的挠曲线方程,推导出更精确、更符合实际的方程式.通过有限元法验证该方程的可靠性,结果表明:传统的计算方法误差较大,且误差随着梁的跨度、横截面、荷载大小、抗弯刚度变化而变化;文中方法得到的误差较小. 相似文献
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本文证明了形如u_(xx)=u_t,u(x,0)=0,u(0,t)=Ut ̄(-(k+1)/2)),u(∞,t)=0,的奇异初边值问题,当k=1,3,5,…时没有相似解;而当k>一1且k≠1,3,5,…时相似解一定存在。第一个断言推翻了Phan-Thien于文[1]中提出的一个重要结论。 相似文献
6.
刘再兴 《集美大学学报(自然科学版)》1999,4(2):27-30
阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程,推导出待定系数的表达式,对于给定载荷的等截面静定梁,可直接由梁的弯矩方程推出挠曲线方程的表达式。 相似文献
7.
本文对二阶奇异摄动方程的边值问题,提出了一种新的样条函数配点法,使得新的样条函数解仍然保持良好的逼近,且在ε→0时与方程解有相同的渐近性态。 相似文献
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提出了双解析向量函数的奇异积分方程组问题,利用Cauchy-Fredholm型积分,在一定意义下将其转化为与之等价的非齐次Riemann边值问题来进行求解. 相似文献
10.
关于用奇异函数求解阶梯形梁变形的两个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
刘福林 《辽宁大学学报(自然科学版)》1991,18(1):58-61
对于n段阶梯形梁,X_o=0,X_1,X_2,……,X_(n-1)为第一、第二、……、第n段梁左截面的坐标,J_1,J_2,.....,J_n为相应段梁的惯性矩。根据,先将梁惯性矩的倒数用阶梯函数表示:其中此时,梁的挠曲线微分方程为其中E为材料的弹性模量;M(X)为梁的弯矩,由奇异函数法求出。依据奇异函数的积分规则,由(3)式可分别得到梁的转角方程和挠度方程: 相似文献
11.
《科学通报(英文版)》1996,41(14):1160-1160
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为了建立基于沥青路面动态参数设计方法的路面质量验收标准,对弯沉综合修正系数F进行了研究.利用ABAQUS有限元程序,引入土基的非线性本构模型及其他结构层的动态模量来计算路表理论弯沉.修筑室内足尺试验路,并利用FWD测试其弯沉,根据F的定义,计算试验路各结构的F值.分析<公路沥青路面设计规范>及已有研究成果中的F修正公式... 相似文献
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考虑几何非线性和均匀静态温度的影响,研究了具有初挠度的双层金属薄板在周期时变横向载荷作用下的混沌运动。采用Galerkin法得到含二次和三次非线性项的动力学方程,利用Melnikov函数法,从理论上给出系统发生混沌运动的临界条件。借助于计算机代数系统Maple进行定量搜索与模拟,并利用Poincaré映射和相平面轨迹以及时程曲线加以判断。结果表明,受热双层板在强迫振动时存在复杂的混沌运动。 相似文献
14.
矢量的面积分方程因其被积函数具有高阶奇异性,不能直接应用于数值计算。利用分部积分将作用在标量Green函数上的Nabla算子转移到电磁场强上。在转移过程中出现的发散的线积分可以相互抵消,不会在最后结果中出现。剩下的部分是关于标量Green函数与场强值或与它们的一阶导数值乘积的面积分,这样积分方程的被积函数高阶奇异性被降到一阶,有利于计算机的程序实现。 相似文献
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16.
吴阿林 《浙江科技学院学报》2004,16(3):184-186,199
阐述了奇异函数在弹性力学问题中半逆解法思路和应用于求解位移函数型平面微分方程问题中的基本方法,并以狭矩形截面梁为例进行了推算,计算结果有效。 相似文献
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