求解正交各向异性板粘弹性力学问题的广义时间Laplace变换—有限元复合法

本文把采用Laplace变换和有限元求解粘弹性力学问题的方法由各向同性材料推广到正交各向异性材料;其中,通过引入广义时间的概念,提出了一个实用Laplace变换的数值反演方法.     

非饱和土粘弹性地基一维固结特性分析

基于Fredlund的非饱和土一维固结理论,采用李氏比拟法,研究有限厚度粘弹性非饱和土层在大面积均布瞬时加荷时的一维固结问题.针对Merchant粘弹性模型,采用Laplace 变换及Cayley-Hamilton等数学方法,引入边界及初始条件,得到Laplace变换域内顶面排气不排水、底面不渗透情况下粘弹性非饱和土地基一维固结时的超孔隙水压力、超孔隙气压力以及土层沉降的解,采用Crump及Durbin方法实现Laplace逆变换, 获得半解析解;分析在不同气、水渗透系数比k_a/k_w下,Merchant粘弹性模型的Kelvin体中弹性模量E₁和粘滞系数η等对粘弹性非饱和土地基一维固结特性的影响,揭示粘弹性非饱和土地基的固结特性;最后通过与弹性解析解的对比,验证了半解析解方法的正确性.     

线粘弹性动力学中Laplace变换形式的各种新的变分原理

从线粘弹性动力学中一个用Laplace变换表示的积分关系式出发,导出各种成互补关系的Laplace变换形式的变分原理,并阐明它们之间的内在联系.通过这条新途径,建立了各种形式的变分原理.     

延长药包爆炸应力波在线粘弹性介质中传播规律的解析解

采用Laplace积分变换和Milowitz围道积分法,给出了延长药包爆炸应力波在无限线粘弹性介质中传播的解析解。     

粘弹性岩石中井筒的井壁压力及位移

本文利用线性粘弹性的对应原理得出了关于粘弹性岩石中井筒的井壁压力及位移的理论解。对于有不规则形状断面的井筒或巷道,则乃可用对应原理,将解决弹性问题的边界元法或其它任一种数值方法结合Laplace变换的数值方法来求得粘弹性接触问题的效值解。给出一个算例与理论解作了比较,二者结果相符。数值方法并可推广到处理围岩和衬砌两者都具有粘弹性的不均质情况。     

层状粘弹性饱和土地基与基础和上部结构的共同作用

用子结构法将上部结构向边界凝聚 ,得上部结构的控制方程 .筏板的控制方程由薄板理论和虚位移原理得到 .利用层状粘弹性饱和土表面作用垂直载荷的基本解和筏板与地基的变形协调条件 ,可以得到筏板和地基相互作用的控制方程 .对上述控制方程进行 Laplace变换 ,得到变换域内的控制方程 .求解上述变换域内的方程并进行相应的逆变换 ,则可求解出共同作用问题 .     

粘弹性薄板动力响应问题的MRM方法及收敛性分析

首先在Laplace变换区域中得到了由重调和算子基本解序列给出了粘弹性薄板动力响应问题的多重互易法 (MRM )方法 .并对粘弹性薄板的动力响应问题的多重互易法给出了收敛性分析 ,证明了MRM方法导出的边界积分方程的解与边值问题基本解导出的常规边界方程的解是相同的 .采用变分方法系统分析了相应问题的边界变分方程 ,截断的MRM边界变分方程解的存在唯一性     

正交异性粘弹性材料Ⅰ型裂纹尖端场研究

研究正交异性粘弹性材料在对称载荷作用下,裂纹尖端的应力与位移分布。首先利用La-place积分变换法,将正交异性粘弹性问题转化为拉普拉斯空间的正交异性弹性问题进行求解;其次,在正交异性弹性材料板裂纹尖端解的基础上,利用准静态粘弹性-静态弹性对应原理,得到Laplace域内正交异性粘弹性裂纹尖端的解;最后采用F.Durbin数值方法将其作逆变换,求得正交异性粘弹性材料Ⅰ型裂纹尖端的数值解。通过在力作用开始时的粘弹性解与相同条件下的弹性解进行对比,表明采用F.Durbin数值反演方法可以得到更精确的解。     

沥青混凝土路面温度场和应力场耦合模型

基于能量平衡和热力学第二定律,针对环境条件和行车荷载对沥青混凝土路面的实际作用,建立了粘弹性沥青路面的温度场和应力场耦合作用数学模型.将数学模型和边界条件对时间t施加Laplace变换,运用参数变易法,在象空间内进行了模型的求解,得到了象空间内温差函数和位移解的表达式.这为深入研究粘弹性路面在气候条件和荷载条件下的变形演化规律奠定了理论基础.     

粘弹性悬臂输流管道在激励力下的稳态响应分析

以Bernoulli-Euler梁模型为基础,建立了粘弹性输流管道的动力学方程.运用Laplace变换对输流管道的运动微分方程进行求解,得到了输流管道在强迫振动下的Green函数解.研究了系统参数对悬臂输流管道自由端稳态响应的影响.结果表明:激励点位置对一阶共振幅值影响较大;随着粘弹性系数的增加,一阶共振频率会持续降低...     

动载下沥青路面粘弹性体超孔隙水压力的计算

水和荷载作用是沥青路面早期损坏的主要原因之一,为研究水对沥青路面的影响,利用积分变换和传递矩阵的方法推导了FWD动荷载作用下路基路面层状粘弹性体超孔隙水压力轴对称问题的解析解。通过引入F.durbin方法实现Laplace逆变换的数值方法,求解了层状粘弹性体的时域解,并给出了算例。结果证明,该方法概念清晰,公式简洁,易于应用。     

非线性粘弹性梁弯曲问题的新算法

首先从松弛型的非线性 L eaderman本构关系出发 ,利用线性几何假设 ,建立了非线性粘弹性梁弯曲问题的数学模型 ;其次 ,利用 L aplace变换法证明了非线性粘弹性梁问题与非线性弹性梁问题之间存在着某些对应关系 .对应关系为粘弹性梁的求解提供了一种新的思路 ,利用这些关系可直接从相应弹性问题获得粘弹性问题的部分响应 ,与传统的时域有限差分法相比 ,计算时间明显缩短     

群桩弯曲粘弹性动力分析的LAPLACE数值反演法

应用拉普拉斯数值反演法分析了群桩弯曲粘弹性动力反应。在拉普拉斯空间获得单桩和两桩体系弯曲粘弹性振动的正确解。根据桩间两两相互作用关系给出了群桩弯曲粘弹性动力分析的桩头柔度矩阵。最后应用拉普拉斯数值反演技术得到时间域的解。本文计算结果对群桩弯曲振动分析中所作的假设进行了验证并对群桩的弹性解和粘弹性解作了比较。     

用弹性-粘弹性对应原理求解材料力学问题

弹性-粘弹性对应原理是将线弹性体的解答结果进行Laplace反演,得到粘弹性体的结果,利用对应原理求解粘弹性体力学问题,可将线弹性与粘弹性力学有机地结合起来,这样在传统材料力学基础上引入新材料和新理论,极大地丰富了传统材料力学。     

拉普拉斯变换在聚合物粘弹性理论中的应用

将拉普拉斯变换应用于聚合物粘弹性理论，使粘弹性材料的特性函数如松弛模量、蠕变柔量以及表示动态力学性能的函数之间的关系简单明了，并用拉氏变换定义松弛谱和推迟谱，将各粘弹函数相互联系起来．     

群桩垂向粘弹性动力分析的拉普拉斯数值反演法

应用担普拉斯数值反演方法分析了群桩垂向粘弹性动力反应。利用弹性和粘弹性间比拟关系及Novak平面应变假设,在拉普拉斯空间获得了单桩和两桩体系垂向粘弹性振动的正确解。根据两桩间两两相互作用关系提出了群桩垂向粘弹性动力分析的方法。最后应用拉普斯数值反演技术就可获得时间域的解。本文的计算结果对群桩分析中所作的假设进行了验证并对弹性解和粘弹性解进行了比较。     

粘弹介质中圆孔时变轴对称问题的解析分析

对任意粘弹模型,用拉普拉斯变换法推导无限粘弹平面中圆孔半径任意时变时应力和位移的一般解析解.首先根据一般粘弹模型边界时变轴对称问题的基本方程,应用拉普拉斯变换得到拉氏空间中位移应满足的微分方程,并求得方程的通解,从而得到拉氏空间中位移、应力的一般表达式.对应力边界问题,将拉氏空间应力表达进行逆变换,再根据边界条件确定待定函数,最终得到应力和位移解答.解答没有体积不可压缩的限制条件,并且适用于球量也具有粘弹效应的情况.作为应用,根据该解答求得H-Kelvin粘弹模型的解.算例显示,不同半径时变过程位移场的变化也不同.对线性时变过程,较慢的时变速度下位移变化平缓,但时变结束时刻的位移较大.     

粘弹性基支薄板的准静态弯曲

本文讨论粘弹性基础上的粘弹薄板准静态弯曲的一般解法.文中利用板-地基系统的弹性粘弹性相应原理,以对边简支、另两边自由的粘弹性基支矩形板为例,导出了在拉氏象空间中的有关算式,然后采用数值逆变换的方法,求得板的挠度、基支反力和内力.数值计算中,同时给出了粘弹基支的弹性板、弹性基支的粘弹板和非基支粘弹性薄板的各种解答.     

拟静态粘弹性边值问题的基本解

根据对线弹性Kelvin问题基本解的 K-G型分解,找到了以蠕变柔量表示的粘弹性问题基本解.对于常见简粘弹性力学模型,它们可直接用于线弹性边界元法源程序,形成求解粘弹性问题边界元算法.     

基于分数阶Kelvin黏弹性模型的固体推进剂药柱应力分析

利用黏弹性材料本构关系的Laplace变换与弹性材料的形式相似性,得到了分数阶Kelvin黏弹性模型弹性模量和泊松比的Laplace变换解.将固体推进剂药柱视为黏弹性介质,并利用分数阶Kelvin本构模型来描述其应力-应变关系.在推进剂药柱应力弹性解的基础上,运用弹性-黏弹性对应原理得到了分数阶Kelvin黏弹性模型描述的推进剂药柱在均布内压作用下内力的拉氏解,通过Laplace逆变换求得了其时域解.研究结果表明:推进剂药柱径向应力总是压应力,而环向应力总是拉应力,分数阶Kelvin黏弹性模型的解可以退化到经典Kelvin黏弹性模型的解,分数导数的阶数越大,应力的绝对值越大.