一类三次系统的定性分析

对一类有唯一有限远奇点的三次系统作了定性分析 ,并得到了其全局结构图     

一类平面三次系统定性分析

本文利用旋转向量场理论及无穷远性态分析的方法，证明了系统在全平面不存在极限环，并给出了系统（１）的全局相图。     

一类三次Kolmogorov系统的定性分析

研究了一类三次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ系统ｘ＝ｘ（Ａ０＋Ａ１ｘ－Ａ３ｘ＾３＋Ａ２ｙ），ｙｄ＝ｄｙ（－１＋ｘ＾２－６（（＊）；ｘ＝ｘ（Ａ０＋Ａ２ｘ－Ａ３ｘ＾２－Ａ２ｙ），ｙ＝ｙ（－１＋ｘ＾２－ｙ）（＊＊）。得到：（１）Ａ０＞Ａ２，Ａ２＜Ａ３＜Ａ１时，系统（＊）在第一象限内不存在极限环；（２）当Ａ３＞Ａ２，Ａ０＋Ａ２＞１／２时，系统（＊＊）在第一象限内是全局稳定性的。     

一类三次多项式系统的定性分析

研究一类具有二实不变直线的三次多项式微分系统x'=y(1-x2),y'=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,分析了奇点的性态,并运用形式级数法对原点O进行了中心-焦点判定。利用旋转向量场的理论和Bendixson判据得出了系统不存在极限环的充分条件,利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件。     

一类三次Kolmogorov系统的定性分析

本文讨论了一类三次Kolmogorov系统(Ⅰ),在第一象限得到了可行平衡点的全局稳定性,正平衡点的全局稳定性以及围绕正平衡点极限环的存在性与唯一性。推广了[2]、[3]、[4]中的结论,并对所得结论给予了生物解释。     

一类三次Kolmogorov系统的定性分析

研究一类三次Kolmogorov系统:{=x(A0+A1x-A3x2+A2y+A4xy)=y(-1+x2-y)(*)其中:A0>0,A3>0,A1,A2,A4不定号.对A1>0,A2<0,A4<0的情形,利用环域定理、Dulac函数法和张芷芬唯一性定理等手法得到系统(*)在第一象限内极限环存在、不存在及极限环的唯一性的充分条件.     

一类五次系统的定性分析

采用常微分方程定性理论的经典方法,对一类五次系统进行定性分析。运用形式级数法研究奇点的稳定性,利用Hopf分支理论得到了该极限环存在的条件,分别建立了该系统极限环不存在和唯一存在的充分条件。     

一类多分子化学反应模型的定性分析

研究了一类多分子化学反应模型，得到了极限环存在与不存在的参数范围。     

一类具有常数存放率的三次kolmogorov系统的定性分析

对一类食饵种群具有常数存放率的三次kolmogorov系统:(dx)/(dt)=x(a0+a1x-a2x2-a3y-a4y2-a5xy)+k,(dy)/(dt)=y(bx2-d),进行定性分析,得到该系统不存在极限环和存在极限环的充分条件.     

一类捕食与被捕食生物系统的定性分析

对一类生物系统的奇点进行分析，并证明在整个平面上该系统不存在极限环．     

一类捕食与被捕食生物系统的定性分析

对一类生物系统的奇点进行分析,并证明在整个平面上该系统不存在极限环.     

一类三分子生化反应系统的定性分析

利用定性分析的方法,讨论一类具有常量输入的三分子生化反应系统,得到了可行平衡点的全局稳定性,系统存在唯一极限的充要条件,并纠正了“三分子生化反应模型的稳定性”(傅延强)一文中的错误。     

一类生物捕食系统在参数变化下的定性分析

目的 对一类具功能反应的食饵-捕食系统在参数变化下作定性分析.方法 常微分方程定性与稳定性理论.结果 得到此类生物捕食系统在参数变化下的平衡点的性态,及极限环的存在性,不存在性与惟一性的条件.结论 补充和完善了前人的结果.     

一类非线性系统的定性分析

通过对非线性方程d^2x/dt^2=-(sinx-αsin2x)的定性分析，得出其各种轨道图形及闭轨的周期映射性质．     

一类捕食系统的定性分析

本文研究具有一般功能性反应，捕食种群自身有干扰的捕食系统，得到了该系统正平衡点的全局稳定性，并给出了当ｍ＝１／２时，系统极限环的存在性与唯一性的充分条件。     

一类自治系统的定性分析

§1引 言 作为常数分方程定性理论在生物化学上的应用,文[1]在研究了prigogine三分子反应模型之后,又对低浓度三分子反应模型作了定性研究,从理论上阐明了一个化学反应到后期低浓度情况下也可能出现周期性反应,     

一类DNA生物化学反应的时滞分析

建立了一个具有时滞效应的DNA生物化学反应,研究此模型的定性性质.得到由时滞引起反应周期震荡现象.     

一类五次微分系统的定性分析

研究了一类食饵种群具有常数收获率的HollingⅢ类功能反应生态系统,得到该系统在一定条件下至少存在两个极限环。