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利用射影几何观点,分别引用二次曲线的射影性质、代沙格对合定理、配级理论与完全四点形的调和性质,用3种不同方法证明了著名的蝴蝶定理,通过对证明进行分析,导出了5个新的欧氏几何命题。 相似文献
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罗崇善 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(6):54-57
在射影平面的扩大平面模型上的已知射影坐标系下,本文解决了已知射影坐标,几何地作出它所对应的点;已知一射影点,几何地求出这个点的射影坐标三数组这两类基本问题。 相似文献
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本文将射影平面上完全四点(角)形与完全四线(边)形的调和性质推广到三维映射空间P^3的完全四棱形与完全四面形中。 相似文献
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崔萍 《曲靖师范学院学报》2014,33(6)
以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题. 相似文献
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主要探讨了一般域上的射影空间中,点与点,超平面与超平面,点与超平面如何建立射影对应及其性质。 相似文献
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几个初等几何命题的高等几何背景追踪 总被引:1,自引:1,他引:0
杨俊林 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2009,26(3):83-88
高等几何与初等几何之间有着十分密切的关系.在高等几何背景下(如完全四点形定理,共线四点的调和共轭,仿射不变量、配极原则、Brianchon定理、二阶曲线的射影理论等)可以编制出很多初等平面几何题.研究这个问题可以提高我们在高等几何观念下审视初等几何问题的能力. 相似文献
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卢俊明 《西安理工大学学报》1994,10(2):84-89
研究了一维射影对应点列,提出了一维射影对应点列的反演性及其一系列结论,更加形象地揭示出射影对应的内在规律,并由此可用简便的反演作图法解决射影交换问题。 相似文献
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吴小平 《重庆师范学院学报》2000,17(1):74-76
介绍了点场射影变换式的一种新的推导方法,它取消了传统推导过程中对射影坐标变换式的换“撇”过程,从而化难为易,成为更完善的优推法。 相似文献
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孙珍 《重庆三峡学院学报》2011,27(3):20-21,87
仿射变换是射影群的子群,运动群又是仿射群的子群,所以欧氏几何是仿射几何的子几何,仿射几何又是射影几何的子几何,射影几何处理的是构成几何图形最根本的定性和描述方面的性质.文章从五个方面阐述了射影观点下运用有关定理和结论,证明点共线的问题的五种常用方法. 相似文献
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得到两个Finsler度量共形且射影相关的充分必要条件;证明了共形且射影平坦的Finsler度量必为常曲率的Berwald度量. 相似文献
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在一维射影变换中推证射影直线上点的运算规律,它满足数的运算法则,它的实现主要应用一维双曲射影变换群和一维抛物射影变换群以及透视变换的简单性质。 相似文献
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龚雪 《辽宁师专学报(自然科学版)》2019,21(1)
分别从射影变换、仿射变换和正交变换下研究内接于二次曲线的完全四点形的不同性质,求证出二次曲线的射影性质、仿射性质、度量性质与内接的完全四点形关系,进而推导出相关结论. 相似文献
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肖辉成 《四川师范大学学报(自然科学版)》1998,21(1):94-96
从射影变换的特征根和特征向量出发直接证明了:平面射影变换过一不变点至少有一不变直线.避免了一般从不变点、不变直线两种分布情况的分别讨论来证明这一命题的烦杂叙述. 相似文献