二阶积分微分方程多点边值问题

讨论了二阶积分微分方程多点边值问题极值解的存在性, 用上下解方法和单调迭代技巧, 得到了极值解的存在性定理.     

嵌入不动点迭代法的粒子群算法

针对利用粒子群优化算法寻找最优极值的问题,本文提出了一种对粒子群优化算法的改进方式.在粒子群优化算法中,加入不动点迭代法,即在进行粒子群迭代寻优之后,再利用不动点迭代策略再次进行迭代寻优计算.通过两次迭代寻优计算,让算法更加快速的收敛到最优值,并且能够找到更小的极值,且不易陷入局部极值.让粒子群算法更加稳定,寻优更加优化.     

n维无约束总体极值的混合迭代法

1.引从多个初始点出发进行点迭代,求出多个局部极值点,再取其中使目标函数最小(大)者为总体极值点,这是用点迭代法求总体极值的常用方法。但是,究竟应该从多少个初始点出发?它们应当怎样分布?从这些点出发进行迭代是否都收敛?能否保证得到总体极值解?这些问题都没有得到根本解决。于是,人们又开始研究另一种迭代方法——区间迭代法。近来,E.Hansen 在用区间迭代法求总体最优方面发表了两篇论文。但是,他所用的区间牛顿法需要求出一个区间矩阵的逆,因而较麻烦。此外,区     

带有p-Laplacian的二阶三点微积分边值问题伪对称正解的存在性

应用单调迭代的方法,证明了一类带p-Laplacian的二阶三点微积分边值问题的极值伪对称正解.     

一阶脉冲微分方程积分边值问题的上下解方法

讨论了一类带积分边界条件的一阶脉冲微分方程极值解的存在性问题.在经典假设 α≤β下(α,β为对应方程的上下解),利用上下解方法组合单调迭代技术得到了极值解存在的充分条件.     

一阶脉冲泛函微分方程的积分边值问题

研究了一阶脉冲泛函微分方程积分边值问题的极值解的存在性.利用上下解方法并结合单调迭代技术得到了积分边值问题的最大解和最小解的一组充分条件.     

基于伪极值点的ALIF方法及其应用

针对自适应局部迭代滤波（Adaptive Local Iterative Filtering，ALIF）方法的模态混叠问题，提出了基于伪极值点的自适应局部迭代滤波（Pseudo-extrema-based Adaptive Local Iterative Filtering，PEALIF）方法.此方法采用增加伪极值点的方式使得信号极值点的分布更均匀，有效地抑制模态混叠问题的同时，亦保证了算法分解的顺序性.详细介绍了EPALIF方法的原理，同时构建仿真信号，将此方法与EMD、EEMD、CEEMD和ALIF方法进行分析和对比.结果表明PEALIF在分解能力、抑制模态混叠和抗噪声干扰等方面都具有一定的优越性.最后，将此方法应用在双半内圈轴承故障诊断中，实验结果表明PEALIF方法能获取更突出且易于辨识的故障特征信息，证实了该方法应用在轴承故障诊断分析上的实用性.     

一类脉冲微分方程的周期边值问题

研究了一类一阶脉冲泛函微分方程边值问题的极值解的存在性.通过利用V.Lakshmikantham上下解方法并结合单调迭代技术得到了边值问题的最大解和最小解的一组充分条件.     

含有一个参数的一阶微分方程极值解的存在性

利用上下解方法和单调迭代技术讨论了含有一个参数的微分问题极值解的存在性，通过构造单调序列使这个单调序列一致收敛于非线性方程的极值解．     

逼近极值强伪压缩映象唯一公共不动点的带误差迭代序列(英文)

在实一致光滑Banach空间中引入了一类新的逼近三个极值强伪压缩映象唯一公共不动点的带误差迭代序列,以及通过Petryshyn不等式讨论了该带误差迭代序列的收敛性.     

Lagrange乘数法的几何直观推导

从几何上，直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法，显得很形象、易于理解。另外，用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别，比用已有的方法判别简单易行。     

一类二阶常微分方程m点边值问题的迭代求解

研究了一类二阶非线性微分方程非局部多点边值问题正解的存在性,利用迭代的方法得到方程的正解,并且得到了迭代序列收敛的速度估计．     

亏损特征值问题的摄动分析

本文导出了计算亏损特征值问题的特征值和特征向量各阶导数的直接摄动法，并给出了直到特征值三阶导数和特征向量二阶导数的具体计算公式．     

复修正KdV方程的多辛整体保能量方法

基于二阶平均向量场方法和拟谱方法, 构造了具有多辛结构的复修正KdV方程新的数值格式,证明了该格式能保方程离散的整体能量守恒特性,并利用该格式在不同初始条件下数值模拟复修正KdV方程孤立波的演化行为及分析格式的保能量守恒特性. 数值实验表明：新的数值格式具有精确保持离散整体能量守恒的性质.     

关于非线性方程求根的几点注记

本文给出了关于非线性方程求根的几个结果 .先给出迭代法整体收敛的一个充分条件 ,并利用它证明了牛顿法整体收敛的一个结果 ,然后讨论割线法及两个新的近似牛顿法的收敛性 ,最后给出数值例子     

新形式强极值原理的新证明

用全新的方法证明了新形式的二阶完全非线性微分算子的强极值原理.     

Helmholtz方程的径向基配点不重叠Schwarz交替法

将径向基函数配点法和不重叠型Schwarz交替法结合用于求解Helmholtz方程.该方法把求解大规模问题转化为求解多个小的子区域问题,克服了在求解大规模问题时用一般的全域径向基配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题.首先给出具体算法,然后给出算法的收敛性,最后通过数值算例得出相应结论.     

非线性约束条件下的共轭投影梯度法

针对非线性等式和不等式约束优化问题,结合罚函数法,提出了一个共轭投影梯度法,在适当的假设条件下,证明了该方法的全局收敛性,由于使用了目标函数的二阶导数信息,该算法的超线性收敛速度也能得到保证,数值结果表明,该算法是有效的。     

一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.     

二阶双曲方程的间断有限体积元方法

在原始网格剖分上采用分片线性函数作为间断有限体积元方法的试探函数空间,在相应的对偶网格剖分上采取分片常数函数空间作为其检验函数空间,针对二阶双曲方程,给出了半离散的间断有限体积元方法,并且在一个依赖网格的范数下获得了最优误差估计．