一个带边界摄动的非线性特征值问题

本文考虑一类带有临界指数的Emden-Fowler方程特征值和特征函数的摄动,给出有关的估计,并应用于一个带边界摄动的半线性椭圆型方程的特征值问题,得到摄动问题特征值和特征函数的适当的估计式。     

具有非光滑边界的散射问题

讨论了一类具有非光滑边界的散射体的散射问题.为了简单起见,只针对R2空间.通过单双层位势,所讨论的问题可以化为一个边界积分方程.由于边界不光滑(有尖点),必须对边界积分算子进行仔细分析,最后得到了相应解的存在性和唯一性.     

阻抗边界条件下Maxwell方程的传输特征值问题

【目的】讨论反散射问题的研究中起着关键作用的传输特征值问题。【方法】利用边界积分方程方法,研究了可穿透、非磁性和非均匀介质中带有阻抗边界条件的Maxwell方程的传输特征值问题。【结果】构造了阻抗-磁边界迹算子,并用边界积分算子表示阻抗-磁边界迹算子。【结论】证明了一种边界积分算子的强制性,以及另一种边界积分算子的紧性,进一步得出阻抗-磁边界迹算子的差算子是指数为0的Fredholm算子且解析。     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

一类周期性热传导方程的边界元数值解法

引入周期性热传导方程混合边值问题的基本解矩阵，得到边界积分方程和边界变分方程。利用Soblev空间的性质，给出边界元近似解的误差估计。本文结果消除了常规边界元计算中边界积分方程的区域积分项。     

一类具有随机反射边界的随机微分方程(Ⅰ)

在一般的条件下 ,得到一类具有反射边界的随机微分方程解的存在性和唯一性结果 ,该类方程的反射边界是随机的而且是随时间而变化的 ,并讨论了该解的连续性估计问题 .     

基于径向积分边界单元法的内场声学分析

由于Helmholtz方程的基本解是频率的函数,传统边界单元法在处理声场特征值问题时具有天生的缺陷.采用Laplace方程基本解生成积分方程,通过径向积分法将在此过程中产生的域积分项转化为边界积分.此方法克服了传统边界单元法系数矩阵对频率的依赖,同时克服了特解积分法和双重互易法对特解的依赖,将内场声学特征值问题转化为广义特征值问题.最后通过内场声辐射分析和声学特征值分析验证了算法的有效性.     

一种改进的边界元/有限元混合法及其在振动特征值问题中的应用

本文提出了一种改进的边界元/有限元混合法。利用这种方法计算振动固有频率问题,既可以避开一般的边界元法所导致的求解非代数特征值方程的困难,亦能够基本上消除通常的边界元/有限元混合法结果精度受区域内部单元剖分密度影响较大的弊端。文中给出了这种方法的一般列式,并用于各种形状薄膜的振动特征值问题分析。数值结果表明,既便是在域内单元很粗疏划分的情况下,本文的方法仍能给出相当满意的结果。     

场点与载荷点分离时的边界元法误差分析

本文推导了场点与载荷点分离时的边界积分方程。误差分析的结果证实边界元系统方程中,各组元的误差和模的大小对数值求解精度起决定作用。以分析场点与载荷点的距离对方程中组元误差和的大小的影响,可得出非奇异间接边界元法的求解精度比奇异边界元法的求解精度要高得多,间接边界元法的数值稳定性好于直接边界元法的数值稳定性等有益的结论。这种分析方法能够定性的解释文中的计算结果。     

含距离位势的p-Laplace算子特征值问题

利用Ekeland变分原理,证明了含距离位势的p-Laplace算子适合齐次Dirchlet边值的特征值问题的可解性.此外,通过直接定义的方式得到了以∞为极限的特征值序列.     

非均质各向异性油藏水平井产能新解及其影响因素分析

根据水电相似原理,引用物理学中关于点电荷在不同介电常数的无限空间中位场求解方法,将其运用到存在非均质边界的无限大地层中。通过保角变换推导了带角度水平井势函数,并采用镜像反映法等效消去了非均质边界,从而推导出一种求解非均质各向异性油藏水平井产能的新公式,且分析了非均质系数、水平井中心距非均质边界距离、各向异性系数对产能的影响。最后通过实例验证,该公式精确度高、计算简单,可用于确定非均质各向异性油田水平井产能。     

具有时滞的二阶微分方程三点边值问题三个正解的存在性

研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点边值问题。在构造新函数空间和新泛函的基础上,利用分析技巧和Avery Peterson不动点定理得到了该边值问题存在三个正解的充分条件,推广和完善了已有的结果。     

确定压裂井到断层距离方法研究

在现代试井解释方法中,用试井分析确定井到断层距离,往往是通过近似镜像反映方法得到的。对于压裂井,特别是压裂井离断层较近或压裂裂缝较长时,双线性流持续时间久,还未结束时就出现边界反映,此时镜像反映法就不那样简单了,从精确镜像反映法中推导出,包含断层与压裂裂缝的方位的压裂井到断层距离在Laplace空间的精确解。通过数值反演就可以获得其典型曲线,为压裂井试井解释识别边界反映提供了一种新方法。同时用实例分析,说明该理论正确性和实用性。     

中末制导交班空间边界建立及影响因素分析

激光末制导迫弹中末制导交接段可靠交班是成功捕获目标的前提,针对交班空间的不确定性,研究该交班空间范围及相关影响因素对交班空间的影响特性.在构建6自由度弹道模型和干扰模型基础之上,分别从弹道约束、导引头作用距离、导引头视场角范围、修正能力等角度给出了交班空间需满足的约束条件.利用蒙特卡洛打靶仿真和线性插值拟合的方法,统计建立得出无控全干扰条件下交班空间边界作为基准交班空间,给出了时间、俯仰角、偏航角、射程、弹道高、侧向距离的界限范围.选取风、初速偏差、射角偏差为交班空间边界影响因素,仿真建立了无控且分别消除风、初速偏差、射角偏差状态下交班空间边界.结果表明,在主要影响因素中,风是影响交班空间边界的各因素中影响较大的因素.初速偏差主要对迫弹的交班时间、射程及弹道高影响较大.射角偏差增大了交班时间、射程的范围.从研究结果可知,激光末制导迫弹靶场射击时应尽量减小初速偏差、射角偏差,特别是选风速小的情况下射击.交班空间的建立也为制导迫弹开始激光末制导的时机提供判断准则,在弹体参数都满足交班空间条件下进行激光末制导才能保证弹丸准确命中目标.      

驾驶人空间距离判识规律心理学分析

为了研究驾驶人心理因素在信息认知过程中的作用机理,根据模糊数学和拓扑心理学原理,以数名驾驶人的驾驶信息为样本,分析了道路空间距离对驾驶人驾驶心理的影响程度,研究了在道路空间距离变化规律形成过程中,驾驶人心理量生成基础和变化原因。当实际道路空间距离分别为25、75、125m,车辆速度分别为0、20、40、60、80、100km/h时,进行了道路空间距离判识试验,并分别计算了在不同条件下的隶属函数模型。计算结果表明：随着车速的增大,驾驶人的判识距离与道路实际空间距离的差值不断减小,下降速率不断增大;当车速大于40km/h时,随着道路实际空间距离的增大,判识距离下降速率逐渐减小;随着道路实际空间距离的减小,驾驶人心理疆域边界接触允许时间也在不断变小,碰撞风险增大。     

广义上半空间的Cauchy-Fantappié型奇异积分

Cn(n>1)中的广义上半空间是一特殊的无界域.本文利用广义上半空间上的全纯的Cauchy-Fantappié核研究了Cauchy型积分的边界行为,得到了奇异积分的Cauchy主值的存在性.此处Cauchy型积分的密度函数是一类特殊的Hlder函数.进一步研究了Cauchy型积分的边界极限值,得到了Plemelj公式.广义上半空间中Cauchy型积分在无穷远点处的边界行为的处理是无界域情形特有的.     

泛函微分方程的一类边值问题

在逐段连续函数空间,研究了滞后型泛函微分方程和超前型泛函微分方程的一类边值问题,讨论了边值问题解的存在性、惟一性及解对边值的边续依赖性。     

低渗透压裂井非对称区域三线性渗流模型

建立了低渗透压裂井非对称区域三线性渗流模型,与传统的理想对称区域模型相比,新模型考虑了更为复杂 的模型条件--考虑启动压力梯度和各种非对称边界组合的影响。利用拉普拉斯变换对模型进行了求解,得到了井 底压力在拉普拉斯空间的表达式,再利用数值反演,获得了试井分析样版曲线。新模型试井样版曲线与传统模型明显 不同：考虑启动压力梯度的压力及压力导数曲线后期呈上升趋势,启动压力梯度越大,曲线上升时间越早、上升位置 越高;非对称区域边界条数以及边界与压裂裂缝的相对位置（垂直或平行）对试井曲线有显著的影响,边界条数越多, 上翘幅度越大;相同情况下（边界类型和无因次边界距离相同）不同位置（垂直或平行）的边界反映在曲线上存在明显 差异。     

带式输送机避免共振设计的研究

研究带式输送机的运行过程中避免共振问题·建立了将输送带作为正交各向异性矩形薄板输送带横截面上的自由振动方程,导出了输送带为平形、V形和槽形情况下的SFSF,SCSF,SCSC三种边界的固有频率计算式,编写了基于搜索方法的计算程序,用该程序可以计算出上述三种边界条件的所有固有频率·在此基础上给出了带式输送机应采用减小托辊间距和增大托辊直径的避免共振的设计方法,并用此方法对实际的长距离带式输送机进行了避免共振设计,在应用中避免了共振的发生·