基于Bootstrap法的小样本岩土参数标准值计算

针对小样本条件下岩土参数均值的t分布估计区间较宽、所得工程设计参数标准值偏离真值较大的问题,进行了岩土参数总体分布明确条件下的小样本勘察取样计算机随机模拟,利用充足批次重复抽样构建标准值空间,对比了非参数Bootstrap法与传统t分布法的区间估计差异,讨论了Bootstrap法岩土参数标准值随样本统计量及容量的变化规律.研究表明:同一置信水平下,Bootstrap法能充分利用小样本经验分布信息,有效收窄岩土参数的均值估计区间,所得标准值较t分布法更接近于真值;Bootstrap法的岩土参数均值置信区间宽度随样本容量增大而逐渐减小,其标准值与样本容量呈现良好的负幂函数关系,据此提出了以样本平均值为基准、样本容量和标准差为影响参数的标准值计算式;当样本容量n20时,Bootstrap法更能体现出减少标准值偏离真值误差的明显效果.     

两样本正态总体方差比的最短置信区间研究

用最优假设检验的统计量来构造出两正态总体方差比的枢轴量,分析出基于这一枢轴量用概率对称得到的置信区间的长度并不是最短的。从最短置信区间的本质意义出发,构造出求解最短置信区间的条件并证明其解的存在唯一性,通过数值计算的方法,对于给定置信度1((=0.95,对样本容量从(5,6)至(41,41)的范围内在两正态均值总体未知的情况下,求得了最短置信区间,并与按概率对称求得的置信区间进行了区间长度对比分析。结果表明,在小样本时,用文中求得的最短置信区间来做方差比的区间估计,精度将会得到显著的提高。     

带有协变量动态可靠性模型参数的估计

考虑带有协变量的k-out-of-n系统, 假设系统中正常工作变量剩余寿命的条件风险函数为成比例的风险模型, 讨论该模型参数、 系统的可靠度函数和分位数函数的最大似然估计以及这些估计量的渐近正态性, 给出模型参数的置信区间, 并对点估计和区间估计进行Monte Carlo模拟研究. 结果表明, 估计量的均方误差随样本容量的增加而减少.     

双参数指数分布参数的最短区间估计

研究了双参数指数分布的区间估计方法.首先讨论了当其中一参数为已知,而另一参数未知时,双参数指数分布尺度参数基于选定枢轴变量的最短区间估计方法;然后讨论了两参数均未知的情况下,参数的最短置信区间估计方法.     

正态总体方差最短置信区间的研究

从置信区间的本质意义出发，通过数值计算的方法，对于给定的置信度γ=0．90，0．95和0．99，在样本容量n从3到30的范围内，在正态总体均值未知的情形下，求得了方差σ^2的最短置信区间，并对用通常方法求得的置信区间的长度与最短置信区间的长度进行了对比分析。结果表明，在小样本的情形下，用最短置信区间来作未知方差σ^2的区间估计，将会使估计精度得到显著的提高。     

Beta分布的最短置信区间的粒子群优化算法

据置信区间的含义和Beta分布的特性,最短置信区间问题转化成非线性规划问题。给出了粒子群优化算法解决此问题的方法,通过数值计算,对于给定的置信度0.90和0.95,在样本容量从3到30的范围内,求得了一类特殊的Beta分布参数的区间估计。并对通常方法求得的置信区间的长度与最短置信区间的长度进行了对比分析。结果表明,用最短置信区间来作未知参数的区间估计,将会使估计精度得到显著的提高。     

指数分布参数置信区间的最短化研究

从置信区间的本质意义出发，通过数值计算的方法，对于给定的置信度0．90，0．95和0．99，在样本容量从2到22的范围内，求得了指数分布参数的最短置信区间，并对通常方法求得的置信区间的长度与最短置信区间的长度进行了对比分析。结果表明：在小样本(≤11)的情形下，用最短置信区间来作未知参数的区间估计，将会使估计精度得到显著的提高。     

正态总体方差在一定意义下的最优置信区间

本文对一个正态总体讨论了未知方差在一定意义下的最优置信区间,对两个正态总体讨论了未知方差之比在一定意义下的最优置信区间。     

核实数据下的递归核密度估计

基于替代与核实数据样本下的总体密度函数估计问题,  定义一个递归型核密度的估计量, 它包含替代数据和核实数据两种信息, 并证明了该估计量的渐近正态性. 模拟结果表明: 给定样本总数N的情况下, 模拟效果随核实数据样本容量n的增加而渐好; 当固定核实数据样本容量n时, 顶部随样本总量N的增加模拟效果渐好, 尾部变差; 如果同时增大N和n, 模拟结果更趋近于f(x), 并且也更平滑.     

基于控制量置信区间的多变异源控制图的样本容量研究

传统的休哈特控制图只能用来控制单一变异来源,质量特征值来自多个变异来源时,必须应用多变异源控制图。多变异源控制图的样本容量可能包含两个参数,因此需要新的方法来确定样本容量,根据统计学原理,提出一种利用控制量的置信区间来估计多变异源控制图样本容量的方法。     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

改进的PTM方法及其在区间估计中的应用

在小样本情形下,传统区间估计方法和PTM方法得到的置信区间不具有稳健性.对PTM方法进行改进,对原来的深度函数进行重新定义,得到改进的PTM方法,并且在2种抽样方法下以不同分布将其与传统方法进行比较得到:改进的PTM方法精度较高,在相同置信水平下,置信区间更短,真值覆盖率更大.     

水上交通观测天数与交通量估计精度的关系

利用数理统计与概率论的有关理论,在定义了以置信区间的长度与船舶交通量日均估计值之比作为"相对误差"的基础上,得到了船舶交通量观测时间与精度关系的有关结论.该结论可作为港口规划、实施船舶定线制及确定无线电岸台交换机容量决策的参考依据.     

正态总体方差最短置信区间的估计

用传统对称方法得到的正态总体方差的置信区间显然不是最短的,因而从精确度这个意义上说也不是最佳的。从置信区间的定义出发,运用数值计算的方法,对于给定的置信度1-α=0.90,0.95和0.99,在样本容量n从6到35的范围内,求得了方差σ2的最短置信区间,并与用传统对称方法求得的置信区间与最短置信区间的长度进行了对比研究。结果表明,在样本容量n较小情形下,用最短置信区间来作方差σ2的区间估计,将会显著提高估计的精确度。     

多速率MC-CDMA系统盲信道估计

针对多速率传输的物理层实现,通过将可变扩频长度(VSL)和多码(MC)的概念扩展到多载波码分多址(MC-CDMA)系统,分析了MC-CDMA系统的两种多速率方式,并在每个等效用户的虚拟扩频码的基础上,提出两种方式的统一数学模型.借助于统一数学模型,利用子空间方法,实现了多速率MC-CDMA系统的盲信道估计.数值仿真结果表明,该统一模型能够有效地对各种速率用户的信道进行辨识.在相同条件下,多码方式的性能优于VSL方式.     

基于Bootstrap的小样本可靠性评估方法

针对小样本情况下,采用极大似然估计Mle法求解分布参数会产生较大误差的问题,基于Bootstrap数据扩充的思想提出了B-mle法,减小了参数估计的误差.首先,利用Bootstrap法对小样本数据重抽样产生多组再生样本,达到扩充数据样本的目的;其次,对再生样本采用极大似然估计求解分布参数,得到多组参数的极大似然估计值,...     

考虑误差不确定的航空制导弹药使用消耗预测方法

针对航空制导弹药的使用消耗预测问题,分别建立了航空制导弹药使用消耗点预测和区间预测模型。根据航空制导弹药使用消耗数据小样本、非线性和随机性强等特点,采用支持向量回归模型来对航空制导弹药使用消耗数据进行点预测,并通过粒子群优化算法寻找最优参数;结合点预测误差数据,通过核密度估计法开展误差不确定性分析,确定误差概率密度曲线,并在核密度估计的基础上采用最高密度域确定给定置信度下的最佳置信区间。结果表明,该方法对于航空制导弹药使用消耗数据而言能提供更为精确的预测结果和不确定性置信区间,为航空制导弹药的后续使用安排提供参考依据。     

左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断

研究了左截断右删失数据中泊松分布的贝叶斯推断问题.主要给出了参数的极大似然估计和贝叶斯估计,同时给出了相应的置信区间.最后给出了贝叶斯推断的随机模拟检验,通过检验发现:在小样本的情况下,贝叶斯估计精度比极大似然估计的精度高一些,而在大样本的情况下,这2种估计的精度相差不大.在置信区间的构造方面,不论是小样本还是大样本,...     

χ~2分布的分位数讨论及其应用

对于Х^2分布利用序贯试验法中的黄金分割法,研究了其在给定α（0〈α〈1）,满足P（a〈Х^2〈6）=1-α的最短区间问题,并进行了计算．然后对于Х^2分布参数在给定的置信度下,应用上面方法求得了此时的最短置信区间,对上法求得的最短区间与通常所用的置信区间进行比较,得到在小样本情形下优化后的结果能显著提高估计精度．