巧用待定系数法解题

待定系数法是中学数学的重要思想方法,除了教材中用它求函数的表达式、处理根与系数关系等的作用外,其应用还很广泛;本文将介绍其在分解因式、解决不定方程问题、求三角函数最值三方面问题的作用.     

于关简化待定系数法

n阶常系数非齐次线性微分方程求解的关键,是求出一个特解。对任意非齐次项的方程,用常数变易法可以求解。本文用的线性变换,旨在或者简化非齐次项,或者使方程降价,或两者兼而有之,使得求解过程简化。当非齐次项为p_m(x)e_x~λ或e_x~λ(p_m(x)cosωx+p_n(x)sinωx]时,通常可用待定系数法求特     

用待定系数法求不定积分

<正>在计算integral (f(x)g(x)dx)的不定积分时,通常运用分部积分公式integral (udv)=uv-integral (udv) 来求解,这就遇到如何确定u和v的问题.另外根据题目特点,有时需多次运用分部积分公式,运算量比较大.本文给出这类积分的另一种解法——待定系数法.     

部分分式分解的待定系数法

利用部分分式求有理函数积分时,确定部分分式的系数很困难,本文举例介绍确定部分分式待定系数的简单方法.     

待定系数法在积分学中的应用

本文在论证了两个命题的前提下,介绍了被积表达式是一个x的多项式同指数函数e~(αx)或正余弦三角函数sinβx或cosβx之积时,用待定系数求解的一种方法,在x的次数较高的情况下同用分部积分法术解相比有简易省时的优点。     

关于简化待定系数法的推广

本文的§1借助文【1】的简化待定系数法,推广得到了高阶变系数任意非齐次项的线性微分方程求解的充要条件,并由§1导出更便于应用的§2某类二、三阶变系数线性微分方程求解的充要条件,同时指出运用所得结论,对某些方程求解较为简捷.     

谈高等数学中的待定系数法教学

待定系数法是高等数学中的一种重要方法,它与反证法、归纳法等方法一样,是高等数学教学中运算、推理论证过程中不可缺少的一种方法。因此,在教学过程中,如果能在运用待定系数法的同时,有意识地加强待定系数法及其作用、特点方面的讲授,不仅能使学生较牢固地掌     

待定系数法配平氧化还原方程式

质量守恒定律是配平化学方程的理论基础,但用质量守恒定律配平氧化还原反应方程式,却经常得到一些错误的结果,这样的例子可举出许多：例１［１］配平方程：ＫＭｎＯ４＋Ｈ２Ｓ＋Ｈ２ＳＯ４———Ｋ２ＳＯ４＋ＭｎＳＯ４＋Ｓ＋Ｈ２Ｏ２ＫＭｎＯ４＋５Ｈ２Ｓ＋３Ｈ２Ｓ...     

待定系数法在物理实验中的应用

本文利用了特定系数法，并借助计算机进行数据处理，解决了测试弹簧振子周期公式的T值的定量问题。结果表明，测试结果与理论值符合得很好。     

待定系数法在高等代数中的应用

待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法。其实质是方程思想,体现的是＂恒等变形＂和＂形变而值不变＂的解题功能。待定系数法是一种重要的数学方法,在高等代数的教学中要用好这种方法。     

待定系数法在无理函数积分中的应用

在教学过程中通过对练习题: 的求解、分析、综合和归纳得: (1) 式中P_n(X)_9 Q_n(x)均为n次多项式,其中Q_n(x)的各项系数待定。 (2) 式中P_n(x)为n次多项式,f_(n-1)(x)为各项系数待定的(n-1)次多项式,μ_n为待定常数。     

待定系数法在物理实验中的应用

本文利用了待定系数法,并借助计算机进行数据处理,解决了测试弹簧振子周期公式的T值的定量问题。结果表明,测试结果与理论值符合得很好。     

待定系数法在中学数学教学中的应用

待定系数法在中学数学教学中的应用曹发录，杨扣霞（陕西省农业科学院子校，陕西杨陵，７１２１００）为解决一类能预见结论形式的数学问题，通常采取先利用未定的系数设出结论的确定形式，再根据题设条件和有关定理，通过对这些系数的具体确定而得出结论的方法。这种＂先...     

方程组x＇=Ax待定系数法定理

本文给出常系数线性微分方程组的待定系数解法定理,以期节省基础课教材的篇幅。常系数齐次线性微分方程组的解法,在目前通用的《常微分方程》课本中大致有三种:循环列;解expAt;待定系数法.前两种方法理论完善,但计算繁琐,待定系数法省去化若     

计算Kdv方程守恒密度的待定系数法

秩为ｒ的不可约单项式的集合Ｓｒ可以直接转化为Ｓ（ｒ＋１），多项式守恒密度Ｔ（ｒ＋１）＝Ｔ＿（ｒ＋１）￣０＋Ｕ＿（ｒ＋１），Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的每一项都含因子ｕ＿０，可从Ｔ＿ｒ得到Ｕ＿（ｒ＋１）（ＣＳ＿（ｒ＋１））的每一项不含因子ｕ＿０，Ｕ＿（ｒ＋１）与Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的项之间存在着特殊的相关性，由此可分批求出Ｕ＿（ｒ＋１）中的特定系数且不涉及Ｘ＿（ｒ＋１）。     

待定系数法在证明积分不等式中的应用

积分不等式是数学分析中的一个重要内容,积分不等式的证明方法灵活多样,技巧性综合性强．文章主要给出积分不等式的一个新的证明方法,并通过例题加以说明．     

待定系数法在大学数学基础课中的一些应用

待定系数法是一种非常重要的通俗易懂的数学方法。本文较为详尽地举例说明了在不定积分、微分方程、空间解析几何和矩阵运算中的应用。结果表明,用待定系数法求解某些题型简明、有效。     

用待定系数法解梁的挠曲线方程

阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程，推导出待定系数的表达式，对于给定载荷的等截面静定梁，可直接由梁的弯矩方程推出挠曲线方程的表达式。