弹性近不可压缩问题的精化元法

对于弹性问题,材料近不可压缩可引起有限元法的体积闭锁.为解决此问题,以精化元法为基础,将单元应变正交分解为常应变和高阶应变,其中常应变可以保证收敛,对于近不可压缩问题只需忽略高阶应变中的体应变,从而避免单元体积不可压缩闭锁.按照上述方法修改了平面八节点等参元(IQ8),并用于平面应变厚壁筒计算,通过与ABAQUS系统软件的八节点等参元计算结果对比,表明IQ8单元用于可压和近不可压缩问题都有效.     

拟协调模式的几何非线性板单元

拟协调模式单元的构造是基于假设应变场,将应变积分离散为用边界位移插值函数表示的积分,较好地解决了单元边C1界连续问题。精度和收敛性都较同类位移元为优。 一、本单元的有限元列式 由虚位移原理推得的平衡方程(已线性化)为其中的符号及其意义请见另文 。 板的非线性应变分量为 将(2)式代入(1)式,则(1)式左边变为其中 K (平面刚度阵) (弯曲刚度阵), (初应力刚度阵), 和 为普通的平面、弯曲弹性阵和初应力阵。(平面应变分量),。 (曲率应变分量), (转角分量), 为单元节点位移参数。设 其中 为插值函数, 为广义参数。 由(5)构造下列积分引…     

用四边形平面应力单元进行平面梁的几何非线性分析

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上编制了相应的有限元程序.为了验证其正确性,用在悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁来进行校核.计算结果表明,随着单元网格的加密,计算值越来越趋近于解析值,且计算值对单元形状的改变不是很敏感.由此说明所推导的四方形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵是正确的,在类似问题的分析中有一定的参考价值.     

应变梯度理论有限元:C0-1分片检验及其变分基础

基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C^0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法．与常规的C^0分片检验和C^0分片检验不同,C^0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C^0分片检验和应变梯度常曲率的C^1分片检验．进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9 RT9),算例表明该单元通过C^0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度。     

孔口应力集中问题的Cosserat连续体有限元分析

采用四边形四节点和四边形八节点2种Cosserat连续体单元对一般平面应变条件下的圆孔、椭圆孔以及菱形孔的应力集中现象进行了数值模拟.结果表明:当孔口变得尖锐时,应力集中因子与应变梯度显著增大;经典的连续体单元可能会过高估计应力集中因子,而Cosserat连续体单元则可以反映孔口的大应变梯度和微结构的影响,从而弱化应力集中因子.为了模拟接近不可压缩或几乎不可压缩材料的孔口应力集中问题,引入了独立的压力场,并基于Hu-Washizu混合变分原理发展了一个四边形四节点单元u4ω4p.数值结果表明,u4ω4p单元与八节点单元能较好地模拟不可压缩材料中的应力集中现象.此外,鉴于其计算工作量小、不易扭曲等优点,u4ω4p具有更广阔的应用前景.     

叶根阻尼对叶片振动的影响

本文用有限单元法,对两种模型叶片,计算了叶根阻尼对叶片共振振幅的影响,以及叶根弹性和接触情况对叶片固有频率的影响。本文把叶根和轮缘之间的振动滑移看成是动力接触问题,将静力问题中的接触条件推广到动力问题,并提出了解法。本文用平面应变单元和平板单元对整个叶片进行离散,并导出了用于连接平面单元和梁(平板)单元的过渡单元的位移模式和座标变换式。本文还根据模态综合法的基本思想,提出了一种缩减自由度的方法,得到了比较满意的结果。最后进行了实验验征。     

精化杂交法及精化平面四边形单元

基于新的泛函、合理的变量假设及应变正交化，提出了称之为精化杂交 元的方法。精化杂交法可以使单元的应变能按假定的应变模式分解，由此得 到相应的分解的单元刚度矩阵，而且常常可以推出显式。精化杂交法有效地 提高了杂交应力元或广义杂交元的精度和计算效率。所建立的平面四边形精 化杂交元，可以作为对著名的Ｐｉａｎ单元的改进。算例表明，所建立的四边形 单元较已有的各类平面四边形单元具有更高的精度和计算效率。     

平面圆管结构极限上限分析的弹性模量缩减法

为采用梁单元高效准确求解平面圆管结构极限承载力,提出了相应的极限上限分析的弹性模量缩减法。首先利用齐次广义屈服函数定义结构的单元承载比,然后结合弹性模量缩减过程获得逼近结构塑性极限状态的失效模式,同时,基于平截面假设推导了平面圆管截面的弹性应变能与塑性耗散功的计算公式,进而在结构失效模式上构造出平面圆管结构极限上限荷载的迭代计算方法。算例分析表明,平面圆管结构极限上限分析的弹性模量缩减法具有良好的计算精度和效率,其与EPIA误差在7%以内,迭代次数较EPIA减少一半以上,解决了由于梁单元截面各处的等效应变和应力不相同而导致的上限荷载乘子不能直接运用的问题。研究结果可为平面圆管结构的极限分析和安全评估提供参考。     

横观各向同性岩土结构极限承载力的数值研究

基于Cosserat连续体,建立了描述横观各向同性岩土材料的弹塑性模型,在该模型中,弹性本构关系由5个变形参数描述,塑性阶段通过引入组构张量及加载方向建立了修正的Drucker-Prager准则.针对上述模型推导了一致性映射返回算法的迭代格式及模量矩阵,结合适用于Cosserat连续体的平面应变8节点减缩单元应用ABAQUS用户自定义单元接口UEL进行了数值实现.数值算例分析了各向异性程度和材料主方向对横观各向同性岩土结构的极限承载力和变形局部化模式的影响.结果表明,所建立模型能较好地模拟横观各向同性岩土结构的应变局部化行为,且较好地解决了伴随应变局部化现象出现的网格依赖性问题.     

基于改进的非连续变形方法的洞室围岩稳定性分析

为了更符合实际工程,拓展非连续变形分析(DDA)的应用范围,将DDA中自带的平面应力问题转换为平面应变问题,对平面应变模型进行算法分析,并在VC++平台下程序实现;将岩体DDA方法平面应变模型应用于大型地下洞室开挖,并将模拟结果与已有大型洞室的物理实验结果进行对比。研究结果表明:DDA方法中平面应力模型的改进可行,与物理试验结果吻合度较好;洞室围岩的破坏与开挖的关系密切;DDA方法平面应变模型应用于大型地下工程,可以更好地分析洞室围岩的稳定性。