多分子饱和反应动力系统的定性分析

对一类具有二重饱和反应速度的生化反应动力系统进行研究,讨论了系统平衡点的稳定性态,对系统的极限环及Hopf分支现象进行分析.应用微分方程定性理论,研究该系统极限环存在唯一性的充分条件.引入适当的变换,将系统化简为规范形,同时利用动力系统中的规范形理论,研究该系统的Hopf分支.指出系统的平衡点为一阶稳定细焦点,当正平衡点不稳定时,一定存在唯一稳定极限环.最后,将系统与具有米氏饱和反应速度的生化反应动力系统的定性性质进行了比较.     

平面齐次多项式系统的全局相图和平衡点的稳定性

平面微分方程定性及稳定性的理论研究对动力系统理论的发展起着重要作用，对平 面ｎ次齐次多项式微分系统在无穷远处的性质进行了分析并对系统所有可能奇点附近的解的 轨迹进行分析并由此给出系统的全局相图的个数，构造和系统平衡点的稳定性条件，从而在理 论上解决了一般齐次多项式系统的拓扑结构和稳定性判定问题。文中并以ｎ等于４为例，给出 了系统的相图。     

连续Rossler系统的分支与混沌

Rossler系统是只含有一个非线性项的表现出奇异吸引子的动力系统,利用定性理论和分支定理,在不动点的存在性和稳定性以及存在的分支现象方面,对连续的Rossler系统进行了系统的分析讨论.给出理论分析结果后,对系统进行数值模拟,画出分支图和相图来验证理论结果.     

一类五次代数曲线的图形的定性分析

对一类五次代数曲线的结构进行研究．先将其转化为与之对应的平面Hamilton系统，运用平面微分动力系统的定性理论分析的方法，研究其奇点的分布及性质．然后对其系数进行分析、计算，找出其系数参数平面的分支曲线．最后用数学软件Mathematic画出所有可能的平面分支相图，从而把这类代数曲线的相图分成了13类．     

非游荡算子的伪轨跟踪性质的推广及应用

伪轨跟踪性质是动力系统中的重要概念之一,它与系统的稳定性以及混沌都有密切的联系.然而伪轨的概念仅仅局限在有限维紧的度量空间中,将这一工作发展到无穷维可分Banach空间上的线性算子的研究之中,在无穷维可分Banach空间中引进了α伪轨,定义了非游荡常数,给出了在Banach序列空间及其具有物理背景的空间中非游荡算子的α伪轨的例子,运用泛函分析的方法对非游荡算子的伪轨跟踪性质进行了推广,最后利用此性质得到了几个重要的结论,推进和完善了对非游荡算子性质的研究.     

电力系统注入空间上的实用动态安全判据

动态安全域在电力系统在线安全监视与控制方面有着广阔的应用前景，从动态安全域的定义出发．应用微分动力系统定性理论及电力系统暂态能量函数的相关概念，对注入空间上的动态安全分析进行了阐述；进而以事故清除时刻系统的暂态能量裕度作为稳定性判别指标，借助功率扰动分析的方法推导出了电力系统注入空间上的实用动态安全判据．该实用判据具有明晰的物理解释，对动态安全域的实用化描述及求解有很强的指导意义．     

一类时滞微分方程的稳定性切换几何判据法

针对系数和时滞相关的时滞动力系统,Beretta和Kuang提出了一种几何方法来判断其稳定性,这种几何方法可直接用于具有单时滞的系数和时滞相关的时滞系统.论文基于Beretta和Kuang提出的几何方法进一步讨论了具有两个可约时滞的系数和时滞相关的时滞系统稳定性问题,得到了特征根穿越复平面虚轴的新判据.并将结果与Li和Ma的结果进行了比较,显示了论文结果的几何直观性.同时对一阶时滞微分方程进行了详细的讨论,得到了很好的结果.     

一类RLC电路模型解的定性分析

在电路分析中经常会遇到一些阻尼振荡电路,由于这类电路在高压断路器开断能力测试、受控热核研究等许多重要的工程领域有着极为广泛的应用,因此有必要对此类电路的特性加以讨论,研究.本文对一类特殊的二维非线性动力系统的定性特征进行了研究,这类二维动力系统来自对非线性RLC电路的振荡特性的描述.我们首先利用maple对系统的平衡点、向量场、相图特征进行了实验,然后利用动力系统的理论和方法讨论了平衡点的稳定性,系统的分支特征及极限环的存在性,唯一性和稳定性.并由此解释了相应RLC电路的振荡特性.     

三维离散类Lorenz系统的Neimark sacker分岔

应用欧拉差分方法,构造了一个新的三维离散类Lorenz系统.讨论了该三维离散动力系统的动力学性质,分析了其不动点的存在性和稳定性.基于Neimark Sacker分岔准则、中心流形定理和范式理论,研究了该系统Neimark Sacker分岔的存在性、稳定性和方向.最后,通过数值仿真证明理论分析的正确性     

一类4维Lotka-Volterra系统的Hamilton结构及动力学

运用动力系统的方法研究了一类具有Hamilton结构的4维保守型Lotka-Volterra系统.结果显示:这类系统具有很复杂的动力学性质,相空间包含至少3族周期轨道;对一般参数,这个系统是不可积的,会出现Hamilton混沌.     

协方差分析模型的影响分析

 考虑一般形式下的协方差分析模型的影响分析,分别导出了在模型扰动前后回归系数的LS估计和效应参数的LS解的相互关系,并证明了均值漂移模型与数据删除模型在参数估计上的等价性.利用Cook统计量和协方差比统计量,分别给出了均值漂移模型下回归系数和效应参数的可估函数的估计精度的影响度量.     

聚类分析在犯罪数据分析中的应用

针对犯罪情报数据的特点,文章利用聚类分析将具有相似特征的案件或犯罪人员从海量数据库分拣出来,单独形成特征类型数据库,找出每类中大部分犯罪分子及犯罪活动中的特征信息,根据不同分类,将犯罪特征应用到该类其他案件的侦破中去,为犯罪案件的串并及破案提供有益帮助.     

联合独立成分分析和典型相关分析盲分析fMRI数据

为了自动识别功能信号成分,通过对灰质数据和脑脊液数据独立成分的空间相关性进行典型相关分析,有效地解决了独立成分的排序问题.提出的方法不需要任何先验信息,能够稳健地识别与实验设计相关的功能信号成分,实现了对fMRI数据的盲分析.通过对临床真实fMRI数据的分析,阐明了提出方法的有效性及可靠性.     

桁架分析方法在机构运动分析中的应用

运用图论理论,建立了静定桁架分析方法与机构运动分析方法的对应关系,将桁架分析中的通路法拓展到平面机构运动分析,提出了连杆机构运动分析的广义回路法.建立了桁架节点位移方程与机构速度方程的对应关系,将桁架有限元分析直接应用于机构速度计算.运用通路法和桁架有限元法建立机构运动方程,方法通用,实现简单,且只与机构中杆件的方位有关,与机构中各杆件的长度无关.     

基于动态仿真的副变速器箱体有限元分析

针对副变速器的破坏情况，在各个不同的工况下，对其进行动态分析，并建立动力学模型。根据通过计算得出的主变速器输出轴输出转速、径向跳动量以及水平跳动量来验证模型的正确性。在低速重载工况下，得出副变速箱箱体结构点的瞬态受力曲线，并以此曲线作为后续瞬态有限元分析的载荷输入。对副变速器箱体分别进行模态和瞬态的有限元分析，得出副箱箱体的各阶固有频率、等效应力云图，确定箱体的结构危险点，从而得出结构危险点的瞬态应力曲线、变形曲线。提出箱体结构的改进方案，并把改进方案与原方案进行对比分析，验证改进方案的合理性。改进后的产品已通过机械标准JB／T8582．3—2001台架试验。     

概率风险分析中的专家判断分析系统

随着工程项目的大规模化和复杂化,风险的多样化和复合化,数量化的风险分析在各个行业领域正发挥着越来越重要的作用.不确定分析最先应用在核反应堆的安全性分析中,就成了概率风险分析中的主导方法.不确定性的风险分析中面对最为常见的问题就是分析一个给定系统模型的各参数的概     

Sparsity analysis of signals

In this paper, the signals with generalized Gaussian distribution are considered. A mathematical formula is given to illustrate the sparsity of the signals. According to this formula, the measure of the Laplacian signal is 1, and Gaussian signal is 2. Given a signal, compared with Laplacian signal and Gaussian signal, we can intuitively know how sparse the signal is via its measure. Some examples demonstrate that, if there are no sufficient observed signals (e.g. only three observed signals), one can achieve underdetermined blind source separation (BSS) only for the sufficiently sparse source signals (e.g. much sparser than Laplacian signals) by the measure we defined.     

乙酰甲胺磷的高效液相色谱分析

采用反相高效液相色谱法测定了乙酰甲胺磷原药的含量 ,该方法的平均回收率为 1 0 0 .86% ,变异系数为 0 .3 6% .该方法同样地适用于乙酰甲胺磷乳油及可溶性粉剂的定量分析     

基于耐震时程法的羌族碉楼易损性分析

羌族碉楼是羌藏民族的传统民居建筑,极具历史文物价值。近年来地震频发,四川阿坝州、甘孜一带羌族碉楼出现开裂、崩塌等病害,为有效保护该类历史文物建筑,基于我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)对结构进行修复加固,并通过有限元模型计算、耐震时程分析、Pushover分析等技术手段验证了钢筋笼加固措施的有效性。结果表明：碉楼需要通过加固措施提升结构整体刚度。加固后的碉楼屈服位移有小幅增长,延性提高17.2%,峰值承载力提高37.5%。在各级地震作用下,加固后碉楼出现轻微、中度、严重和完全四种损伤状态的概率明显小于原结构。加固措施对结构延性和承载力的提升具有显著效果,也能有效降低结构易损性,加固措施合理,可为同类型工程提供参考依据。     

基于集对分析的群决策灵敏度分析

在集对分析理论的同、异、反概念基础上,对一类常见的多层群决策问题给出了相应的模型与处理方法,进行了参数灵敏度分析,得到了有意义的结果,有关结论和方法具有实际可操作性。