基于非局部弹性理论的碳纳米管振动特性研究

基于非局部弹性理论,建立了碳纳米管壳体模型的应力应变关系.根据基本方程和平衡条件,分别给出了单壁和多壁碳纳米管动力学控制微分方程;通过对动力学方程求解,获得了碳纳米管振动的固有频率.研究结果表明:随着振动模式的增加,碳纳米管的振动基频都会增大;而随着碳纳米管的长度或直径的增大,碳纳米管的振动基频都会降低.     

集中荷载下碳纳米管的弯曲及其分子动力学模拟

利用圆柱壳半无矩理论研究了悬臂碳纳米管在集中荷载作用下的弯曲问题,得到了该问题的内力解和位移解,并通过分子动力学模拟验证了理论解的适用性.研究结果表明,当锯齿型碳纳米管长径比为5.2～12.0、扶手椅型碳纳米管长径比为5.5～18.0时,理论解与分子动力学模拟结果较为吻合.     

裂尖非局部非弹性损伤场

从损伤变量出发,采用宏,微观相结合的方法,分析了裂纹尖端损伤;然后,结合非局部理论计算了裂纹前沿附近区域的损伤和应力,得到了较好的结果,能够消除物理上的奇异性。     

碳纳米管中弹性弯曲波的尺度特性研究

基于非局部-梯度弹性理论,本文研究了碳纳米管中弯曲波的传播特性。利用理论方法与数值方法获得了在自由空间以及嵌入在弹性介质中的单壁碳纳米管中波的色散关系,研究了在不同的波数下尺度因子与弹性介质对单壁碳纳米管中波的色散关系的影响。数值结果表明弯曲波的波速在低波数下受弹性介质影响较大,在高波数下受尺度效应影响较大。     

一类半线性抛物方程非局部问题的整体解

在运用有关局部可解性和比较原理的基础上，对一类带有非局部非线性源项的半线性抛物方程初边值问题进行了推广，通过构造一个特殊的整体上解，证明了当初值充分小时解是整体存在的。     

非局部波动方程组解的半无界问题

主要考虑半无界域上非局部波动方程组的初边值问题:2u1t2=Δu1+‖u2(.,t)‖p,2tu22=Δu2+‖u1(.,t)‖q,0x+∞,t0,u1(x,0)=f1(x),u2(x,0)=f2(x),u1t(x,0)=g1(x),ut2(x,0)=g2(x),0x+∞,u1(0,t)≡0,u2(0,t)≡0,t0。(1)根据对称性,假定p≤q,证明了当0pq≤1时(1)的解全局存在;假定Φ1(T)=∫T+∞φ1(x)dx=O(T-α1),Φ2(T)=∫T+∞φ2(x)dx=O(T-α2),证明了当2+2/qα1+pα2,而且pq1时,(1)的解在有限时刻爆破。     

半无限介质受线性载荷作用的非局部理论解

用非局部线弹性理论研究半无限介质承受性分布载荷作用的问题,并计算出应力场的非局部理论解。结果表明,当考虑微结构的相互作用时,非局部应力的解答在集中力作用处的奇异性不存在;当内部特征尺度趋于零时,应力场的非局部解答即为经典解答。     

一类非局部发展问题解的存在性

考虑非局部发展问题。首先对主算子为紧半群无穷小生成元，在较弱的假设条件下，证明温和解是存在的。同时研究主算子为解析半群时温和解的正则性问题，进而对主算子为解析紧半群问题给出一个有用的结果。最后，以一个例子展示理论结果的应用。     

半线性椭圆型方程非局部边值问题解的存在性

本文利用临界点理论，研究一类具Ｓｏｂｏｌｅｖ临界指数的半线性椭圆型方程非局部问题解的存在性，从而扩大了边值问题的研究范围。     

半线性发展方程的非局部问题

本文将半线性发展方程的初边值问题转化为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的轴象非局部问题，应用算子半群方法，椭圆算子的性质及不动点原理，得到了非局部问题有关解的存在唯一性定理。     

碳纳米管的抗弯刚度

通过对单壁碳纳米管的独特结构的仔细分析，运用分子力学方法，得到了单壁碳纳米管抗弯刚度的计算公式，其结果与目前公认的单壁碳纳米管的有效抗弯刚度吻合得很好．基于单壁碳纳米管的分析结果，提出了一种新的计算多壁碳纳米管抗弯刚度的方法，并推导了多壁碳纳米管的抗弯刚度公式．该公式能在极限条件下很好的还原为经典弹性力学中的抗弯刚度公式，并清楚地反映单壁碳纳米管抗弯刚度不能由经典弹性力学抗弯刚度公式计算的本质原因．结果很好地解释了多壁碳纳米管的屈曲波长与经典预言偏差很大的现象．     

碳纳米管的K掺杂

对碳纳米管掺杂特性的了解是控制其价电子的关键。研究发现：单壁碳纳米管进行K掺杂后，其电阻率和转折温度T^*（高于此温度后，dρ/dT的符号由负变为正）都会变小；其电阻会随着掺杂浓度的升高而单调下降，直至饱和。文章还对半导体和金属单壁碳纳米管的K掺杂行为通过光吸收谱进行了研究，另外把分子动力学用于了预测K掺杂单壁碳纳米管的结构。     

短碳纳米管的制备

本文利用活性碳、氧化硅和二茂铁的混合物通过气相高温的方法在石英衬底上制备了直径在30～100mm、长约为1μm的短碳纳米管,并通过扫描电镜、投射电镜、电子衍射以及EDS对碳纳米管的形貌及成分进行分析。并对短碳纳米管的形成作了讨论．     

纳米碳管的制备及应用前景

纳米碳管是一种重要的纳米材料和碳分子，其独特的分子结构和性能引起了人们的广泛关注。作者综述了纳米碳管的几种制备方法及潜在的应用前景。     

螺旋形碳纳米管

用含铈的催化剂（Ce/Fe,Ce/Co和Ce/Ni)催化裂解CH4合成了螺旋形碳纳米管，而用不含铈的催化剂（Mg/Fe,Mg/Co和Mg/Ni)制备的碳纳米管没有出现螺旋形。结果表明，催化剂中的Ce对螺旋形碳纳米管的生成起了重要作用。     

梯度压电悬臂梁的解析解及其逆问题

在平面应变状态下,考虑材料压电参数的梯度特性,采用逆解法求解了悬臂梁受力偶和外加电压作用时的解析解,并通过与基于BaTiO3陶瓷所得实验值的对比发现,其结果与N层压电板组成的悬臂梁当N趋于∞时其端部弯曲位移值十分接近,且悬臂梁内部应力场逐渐减少为零的结论在此得到了验证.基于所得到的解析解,提出了梯度相物性参数识别的方法.     

以炭黑为碳源电弧放电法制备碳纳米管

以色素炭黑为碳源,Fe及其氧化物分别为催化剂,经由电弧放电法制备碳纳米管。考察了催化剂种类及含量对碳纳米管生成的影响,实验结果采用SEM、TEM、TG等对产物进行表征。结果表明,以炭黑为碳源电弧放电法制备碳纳米管是可行的,且与以往的以石墨为碳源相比,该反应在常压下就可以得到较好的效果;经过表征,发现产物中碳纳米管的产量较高,但是在碳纳米管的管壁上发现较多的小颗粒。同时对炭黑为碳源生长碳纳米管的机理进行了初步探讨。     

碳纳米管的表征手段研究

碳纳米管可以近似看作由石墨的碳原子层卷曲而成的无缝、中空的管体.各种方法制备出来的碳纳米管在形态、用途等方面都不同.利用扫描电子显微镜、透射电子显微镜、X射线衍射和激光拉曼光谱各种表征手段对碳纳米管的形态、结构等进行观察和分析.