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关于无穷多个无穷小量之积,是一个很复杂的问题。本文主要讨论可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分条件,并给出了一致无穷小量的定义。 相似文献
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本文进一步研究无穷个无穷小量的乘积问题。给出可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分必要条件,并提供了两个简便方法用于判断可数个无穷小数列之积是否仍为无穷小数列。 相似文献
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王桂芳 《太原科技大学学报》1981,(1)
本文引进了无穷小序列的概念,编拟了近20个例子,用以说明无限个无穷小量的和与积的各种可能性态,并且给出了无限个无穷小量的乘积是无穷小量的一个充分条件. 相似文献
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总结了近年来文献资料中关于无穷多个无穷小量运算的不同解释,从概念出发,讨论无穷多个无穷小之和的运算的理解误区,并结合学生的学习习惯阐述了两种无穷多个无穷小量构造的方法. 相似文献
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通过2个无穷可数个无穷小量的积及2个无穷可数个无穷小量的和的实例,证明了无穷可数个无穷小量的积或者和均不一定是无穷小量。 相似文献
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白薇 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1996,19(3):180-186
主要讨论具有非阿基米德无穷小量的锥对偶定理.根据具有非阿基米德无穷小量的DEA综合模型,首次提出了具有非阿基米德无穷小向量的不等式系统,并利用一系列的引理,证明了具有非阿基米德无穷小向量的广义Har定理,并由此给出了具有非阿基米德无穷小量的弱锥对偶定理和锥对偶定理的证明 相似文献
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“无穷多个无穷小量的积未必是无穷小量”这一论断似乎已有人举例证实过(恕我未能查到登在哪一份刊物上)。这里,我建立一个较一般的命题,根据这个命题,容易举例说明:(A)无穷多个无穷大量的积可以是一个无穷小量。(B)无穷多个无穷小量的积可以是一个无穷大量。(C)无穷多个正无穷大量(或负无穷大量)的和可以是一个无穷小量,也可以是一个负无穷大量(或正无穷大量)。所谓“无穷多个”指可列无限多个,“正(负)无穷大(小)量”指除有限多项以外都是正(负)数的无穷大(小)量。 相似文献
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岳嵘 《山西师范大学学报:自然科学版》2007,21(3):41-43
对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广,得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1,2.利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式. 相似文献
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等价无穷小在求幂指函数极限中的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
沐国宝 《上海应用技术学院学报:自然科学版》2002,2(2)
本文讨论了在幂指函数求极限的过程中利用等价无穷小量代换 ,提出了四条定理 ,并给出了证明。结合罗必塔法则 ,使幂指函数求极限的计算更加简练。 相似文献
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宋述龙 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1996,19(4):286-288
给出了随机无穷小量的概念,讨论了随机无穷小量的性质,在此基础上,给出了求随机变量商分布的方法,并把文献[1]中的结果进行了推广 相似文献
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本文介绍了如何求一类无穷小量的等价无穷小量的一种方法,并给出了利用这种方法求等价无穷小量的例子. 相似文献
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马定国 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1996,17(4):100-103
以无穷小量商的极限的等价代换为基础,推广并论述了其可能的使用范围和等价代换的条件,从而将这一重要方法推广到积商、害虫指型结构及和差型结构中。 相似文献
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朱尧辰 《国外科技新书评介》2009,(4)
无穷小思想在微积分和数学分析的早期发展中起着重要作用,也是理解微积分的一个关键性概念。对于无穷小量的再认识以及在一种严格的基础上重新论述,是现今数学领域的一个引人注意的课题。例如上世纪A.Robinson建立了“非标准分析”,被视为一个重要数学进展。 相似文献
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利用等价无穷小代换求极限可以简化计算.现在使用的高等数学和数学分析教材中,往往只给出积、商运算中等价无穷小因子的代换法则,对利用等价无穷小代换求极限的适用情况却未能提及,这一方面限制了此方法的使用,另一方面缺乏明确的代换法则,在使用时易出现错误.本文讨论了极限运算中等价无穷小量的代换问题,给出了相应的代换条件和应用实例. 相似文献
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成凯歌 《河南教育学院学报(自然科学版)》2020,29(1):8-11
无穷小量的运算、无穷小量的比较、等价无穷小量的研究获得了很多重要结论。通过对一类无穷小量的等价性进行研究,得到一些新的重要成果。 相似文献