广义熵与样本熵差渐近计算

本文引进(k,s)阶广义熵,q阶Shannon熵及q阶Renyi熵。考察其极值性,单调性等基本特性,论述其作为随机模式在主观先验知识条件下不肯定性度量之特征。通过与数据方差的比较,阐明数据熵差作为数据差异性度量的一系列性质。最后利用对数Г函数给出样本熵差的渐近计算。     

广义熵与样本熵差渐近计算

本文引进(k,s)阶广义熵,q阶Shannon熵及q阶Renvi熵。考察其极值性,单调性等基本特性,论述其作为随机模式在主观先验知识条件下不肯定性度量之特征。通过与数据方差的比较,阐明数据熵差作为数据差异性度量的一系列性质。最后利用对数(?)函数给出样本熵差的渐近计算。     

基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵研究

研究了基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵。首先,在罗莱珍等人的论文基础上,计算在Wishart矩阵特征值联合分布下的广义微分熵;然后,采用Laplace变换和Laplace逆变换来计算在随机量子态特征值联合分布下以及在随机密度矩阵对角线联合分布下的微分熵;另一方面,研究了由随机量子态所诱导的相关随机矩阵模型,该模型在量子信息理论中有着重要的作用;最后,以Renyi熵和Tsallis熵为例来验证在3种情形下的广义微分熵,并推广了罗莱珍等人的结果。     

广义熵值和模糊集方法在大气环境综合评价中的应用

应用广义和模糊集的方法，结合专家机制，提出大气质量环境综合评价方法，弥补当前评价方法的不足，为环境的综合治理提供规划依据。     

矿井系统的广义熵理论研究

本文主要用系统的观点，侧重于矿井系统的特性特别是模糊与随机特性的分析与描述，提出了矿井系统的广义熵理论的概念、研究与应用方法．并对不同的矿井系统结构进行了结构熵──有序度的评价。     

熵的泛化及广义熵的应用

讨论了熵概念深化、泛化的过程及广义熵在科研和实践中的应用，分析了熵外延的一般方法与内涵。     

广义熵值和模糊集方法在大气环境综合评价中的应用

应用广义熵和模糊集的方法,结合专家机制,提出大气质量环境综合评价方法,弥补当前评价方法的不足,为环境的综合治理提供规划依据.     

一类开覆盖意义下的广义拓扑熵

给出了变参数广义系统的拓扑熵的开覆盖定义,并讨论了它的性质与计算,由此可见,动力系统中的某些性质与映射迭代的唯一性无必然联系.     

生存指数熵及其分析性质

对于随机向量X不确定性的测度,提出了两种新的熵测度的广义类,把它们作为生存指数熵和广义生存指数熵.这些新的熵改进了Shannon熵,克服了shannon熵的缺陷.生存熵定义了测度的广义类,它包含了累积剩余熵的特殊情形.研究了这两种熵的分析性质,证明了新熵的一些性质与Shannon熵和Rényi熵的性质相类似.     

BE-代数的一类新的广义模糊理想

目的在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,研究这类模糊理想的重要性质。方法利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构。结果得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用水平集刻划了(∈,∈∨q)-模糊理想。结论拓展了模糊代数结构的研究和方法。其结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等的研究。     

直觉模糊集熵的一种计算公式

为进一步精确度量直觉模糊集的模糊性,改进了直觉模糊集的模糊度的公理化形式,并给出了直觉模糊集的模糊度计算公式.利用直觉模糊集的模糊度和犹豫度,给出了直觉模糊集熵的计算公式,并举例验证了该计算公式的有效性.     

广义模糊粗糙集的粗糙度

提出基于模糊关系的广义模糊粗糙集的α,β上、下近似算子,讨论近似算子的性质.给出广义模糊粗糙集的粗糙度,就给定的模糊集研究模糊关系对粗糙度的作用.通过算例验证该粗糙度的有效性.     

模糊集中的无限非概率测度熵

目的 为得到模糊信息论的一些重要性质和定理。方法 以模糊熵的数学性质为基础，以Shannon熵为工具进行研究。结果 给出了无限非概率测度熵的定义及性质，并对无限非概率测度条件熵及模糊互信息给出了定义，进而研究了其性质并给出了相关定理。结论 其结果深化和发展了模糊信息论的内容。     

一种新的基于重心的广义梯形模糊数相似性测度

采用几何方法精确地计算了广义梯形模糊数的重心(COG),提出了一种度量广义梯形模糊数相似性测度的新方法;考虑了广义梯形模糊数之间的几何距离、重心、周长和面积;证明了所提出相似性测度的一些基本性质.最后,通过实例说明文章提出的度量方法比现有方法能更好地度量广义梯形模糊数的相似性测度.     

Sandwiched Renyi 量子相对熵单调性的另一证明

量子相对熵在保迹完全正定的映射作用下是单调递减的.此外,对于一种新提出的Sandwiched Renyi量子相对熵,当映射满足Schwarz不等式或映射保迹正定时,也有研究证明该量子相对熵的单调性也成立.本文利用复插值技巧给出当α∈[1/2,1)时Sandwiched Renyi量子相对熵单调性的另一证明.该技巧曾被用于证明α∈(1,∞)时量子相对熵在保迹正定映射的作用下满足单调性.     

模糊集的直觉熵与直觉相似度

熵与相似度都是用来描述模糊集模糊程度的指标,现有方法都是通过将其刻画为具体的数值展开研究.针对当模糊集的模糊程度具有不确定性,无法利用具体的数值表示时,如何利用熵与相似度来进行度量的问题展开讨论.首先提出了直觉熵与直觉相似度的定义,其次利用两个定理说明直觉熵与直觉相似度可以相互转化.     

一类拟模糊熵的渐近界

目的为得到一类拟模糊熵的渐近界的一些性质和定理。方法以模糊熵的基本定义和性质为基础,以Jensen inequality(詹森不等式)为工具进行研究。结果得到b-拟模糊熵、b-拟条件模糊熵、b-拟互信息的渐近界的定义和一些良好的性质及定理。结论深化和发展了模糊信息论的内容。     

自适应多层次的图像双线性广义模糊增强算法

在模糊集合论和广义模糊集合论的基础上,构造出用于模糊增强图像区域对比度的新型线性广义模糊算子.提出了一种自适应多层次的图像双线性广义模糊增强新算法,该算法利用线性广义隶属度变换及其逆变换,实现了灰度图像空间的广义模糊化与广义模糊空间的灰度化,使用线性广义模糊算子对线性广义模糊隶属空间进行了区域对比度模糊增强,最终利用"MIN" 算子提取出了增强图像的边缘轮廓.基于模糊熵的多层次阈值灰度选取过程,体现了算法的自适应性与实用性.实验表明,该算法能够快速无失真地同时增强图像中不同层次的边缘信息,所提取出的增强图像边缘准确、层次分明.