李群上的向量场

讨论了李群Ｇ上的左不变向量场、平行向量场与Ｊａｃｏｂｉ场之间的关系，得到了Ｇ为平坦的一个充要条件。     

李群上Jacobi场的讨论

本文对具有黎曼度量的李群，证明了其上的等距映射诱导的光滑向量场沿测地线是Jacobi场，并对此Jacobi场的性质进行了讨论。     

关于左不变积分流形的讨论

本给出了左不变积分流形的定义，并简要讨论了左不变积分流形的相关性质。     

紧致黎曼流形的TORSE-FORMING向量场

本文讨论紧致黎曼流形中的Torse-forming向量场,得到此向量场同流形的Ricci曲率之间的关系,运用Torse-forming向量场的性质给出了容有这种向量场的紧致无边流形同球面共形的一个条件,并讨论了Torse-forming向量场诱导到一般子流形的情况。     

平行向量场与Jacobi场的关系

本文讨论了平行向量场与Ｊａｃｏｂｉ场的关系，证明了若Ｍ为具非负曲率的局部对称空间或Ｍ为具双不变度量的李群，γ：（－∞、＋∞）→Ｍ为测地线，Ｅ为γ上之平行向量场且ｋ（γ∧Ｅ）＝０，则Ｅ为Ｊａｃｏｂｉ场。     

测地向量场的一个消没定理

本文得到完备 Riemann 流形上 L~2测地向量场的一个消没定理,同时给出Einstein 流形与一球面等距的一个条件.     

完备黎曼流形的几何性质

利用Ｊａｃｏｂｉ场，Ｒａｕｃｈ比较定理，核心等概念和定理讨论了完备黎曼流形的若干几何性质。     

黎曼G—流形上的基本向量场与测地线

讨论了黎曼G-流形上一条曲线为测地线的充分条件，证明了E^n在李群G的等距作用下，对于一条不位于轨道上的曲线，若存在一个基本向量场在它上面的投影为非零常数，则它为直线。     

容有Killing向量场的Riemannian流形的超曲面的积分公式

设容有Ｋｉｌｌｉｎｇ向量场Ｘ的Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ流形Ｍ＾ｎ＋１的超曲面－／Ｍ＾ｎ,没超曲面－／Ｍ＾ｎ,向量场Ｘ有分解式：Ｘ＝Ｂ－／Ｘ＋ａＮ,研究了紧致可定向的超曲面－／Ｍ＾ｎ上的７个积分公式,并给出这些公式的一些应用。     

黎曼G-流形上基本向量场的

得出了完备黎曼G-流形上基本向量场零点的一些性质;并对一类特殊的黎曼G-流形的轨道型进行了讨论.     

黎曼G—流形上基本向量场的零点与G的轨道型

得出了完备黎曼G-流形上基本向量场零点的一些性质;并对一类特殊的黎曼G-流形的轨道型进行了讨论。     

辛流形上向量场的一些性质

在辛流形（Ｍ，ω）的向量场李代数Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）中定义了一种算子Ｐ：Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）×Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）→Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ），得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件，同时还得到了一些有关辛向量场与Ｈａｒｍｉｌｔｏｎ向量场的恒等式．     

关于一种特殊李群的讨论

文章通过对李群上赋予一个左不变的辛结构,对李群上的左不变向量场及左不变1一形式进行研究,得出相关结论。     

局部对称空间上的闭测地线

讨论了曲率定号的完备黎曼流形上的平行向量场与Jacobi场之间的关系；证明了紧致的偶数维具非负曲率的非单连通局部对称空间上存在无穷多条长度一样的闭测地线．     

拟Einstein流形子流形的调和与开玲向量场

在〔1〕中研究了拟Einstein 流形的一些代数和几何性质,以及一个Riemannian流形成为拟Einstein流形的条件。本文研究了拟Einstein流形子流形的调和向量场和开玲向量场的存在和不存在的条件。     

李群上的亚同态

文章给出了李群上的亚同态的定义,并对李群上的亚同态的有关性质进行了研究,得出了一些有意义的结果.     

微分动力系统的几何结构

本取流形上光滑的切向量场为动力系统的状态向量场，建立了黎曼流形上的微分动力系统，讨论了动力系统解的存在唯一性，几何结构对结构稳定性的影响，以及动力系统的约化等问题。