基于改进窗口尺寸的LiDAR点云数据滤波

激光LiDAR点云数据的滤波处理是激光LiDAR数据处理的基础和关键技术,数学形态学的滤波算法在许多领域应用广泛。鉴于传统数学形态学滤波算法中窗口尺寸确定的问题,提出了一种改进的渐进式数学形态学滤波方法。通过改进窗口尺寸给定的数学公式,不断地迭代窗口尺寸大小以及相应的高程差阈值。依据数学形态学滤波的基本原理,证明了改进窗口尺寸这公式的可行性。利用LiDAR点云数据,对所提得方法进行了实验论证。实验结果显示,改进后的方法可以有效地滤除大多数的非地面点,并且同时使得Ⅰ类误差率平均下降了1.47%,总误差率平均下降了0.72%。     

数学思想方法的培养

数学科学的内容，包括数学知识和蕴涵于知识中的数学思想方法两个部分。概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式，而数学思想方法则是数学发展的内在动力，是发现概念、定理、公式的具体行为过程，促进着数学的发展。概念、定理、公式等可以通过查阅资料而获得，但数学思想方法只能通过长期的知识积累，发现数学家的思维发展过程，模仿、参与数学家的思维发展过程去获得。换言之，概念、定理、公式等只要看数学家的研究结论就可获得，但数学思想方法就要参与数学家的研究过程才能获得。一、数学思想方法数学思想方法，大体上可分为三种…     

常微分方程教学中创新人才培养的探索

常微分方程是数学专业一门重要的基础课，通过将数学建模思想融入教学，提升教师的科研能力，改进教学方法等措施培养具有创新能力的学生。     

结构振动有限元模型的精细修改方法

本文在分析模型精细校正的基础上,从另一角度推导了分析模型的质量阵和刚度阵的修改公式,简化了精细校正计算公式,不仅计算量小,且修改灵活,修改后的模型保持了与实际结构的对应关系,从而可以再修改.文中对非测试自由度振型值的计算也给出了改进的公式.最后,简要地讨论了精细校正方法的数学基础.     

高一学生数学成绩下降的原因分析及对策研究

初中、高中的数学语言有显著的区别，对有些初中数学学习的优秀者，进入高中后数学成绩却不理想，其主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学习不得法，从而导致成绩滑坡。针对这些问题，提出了高一教师要了解初中数学教材及教师授课特点；严格，打好基础；指导学生改进学习方法等措施。     

热力学数学研究初探

本文从微分学和代数出发,提出并证明了热力学偏导数,循环公式、热力学空间变换的个数公式及循环公式的一般形式,提出并证明了热力学空间变换,首次实现了热力学公式的计算机证明,为热力学数学研究奠定了基础。     

关于高职数学教学的思考

高等数学是高职院校的基础课程。文章针对目前高职数学教学所面临的问题，提出思路和改进措施。     

谈三角函数的最值求法

三角函数是数学学习中最常见的概念,在整个数学学习中也是最重要的组成部分,三角函数的公式复杂多变,需要解题人员具有扎实的学习基础和对公式灵活运用的头脑,此外,三角函数的内容具有抽象性、综合性、技巧性,这样增加了理解难度和学生对于知识的掌握程度,本文通过举例说明介绍了三角函数最值求法中常见错误和解题技巧。     

丝锥耐用度计算经验公式

介绍了用数学回归分析法推导出丝锥耐用度计算经验公式，并通过数学回归分析法中的相关系数对此公式进行检验，其检验与计算结果相符。     

关于椭圆型方程的一类解法

阐述了一类椭圆型方程边值问题的解法，利用变分不等方程将其化为线性互补问题作为算法基础，并构造了改进的Krawczyk区间算子的迭代公式，这一算法是可以在计算机上得到确认的检验方法。最后给出了算例，数值结果是好的。     

模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度理论

提出了模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的概念，并讨论了它们的一系列性质．从而为引进公式间的相似度概念、导出全体公式集上的一种伪距离提供了依据，进而为模糊谓词逻辑的近似推理理论提供了一种可能的框架．     

载荷板尺寸效应的试验研究

在试验室模拟路基现场的工况,建立平板载荷试验模型,进行了地基系数与载荷板尺寸的相关性试验,并与理论公式进行了对比。根据试验成果归纳出不同载荷板尺寸的地基系数间的换算公式。     

加筋土地基承载力及其沉降量计算新法

依据能量守恒原理及加筋土地基的工作性状,提出了加筋土地基极限承载力及其沉降量的一种新的计算方法,并推导出了相应的计算公式,经试验结果验证,所得公式具有实用价值。     

垂直均布荷载矩形基础地基任意点附加应力系数公式推导

目前,垂直均布荷载作用下,矩形基础地基中任意点附加应力系数都是通过角点法查表内插求得,虽然用起来方便,但结果可能因人而异。笔者通过积分导出了垂直均布荷载作用下,矩形基础地基中任意点附加应力系数的计算公式,并给出了角点、中心点、边中点及基础外2l×2b区域角点下的计算公式。通过与有关文献所列角点下附加应力系数公式对比,本文所推导的公式是完全正确的。虽然公式复杂,但借助Excel很容易进行计算,达到了"速算"程度,只要给出矩形面的长度、宽度,就可计算任意点(x,y,z)的附加应力系数,避免了内插取值因人而异的差异及角点法计算过程中因不同矩形的l/b、z/b可能出现混乱导致的错误,极大地方便了工程技术人员在实际工作中的运用。     

刚性路面设计中两种地基模型刚度指标的关系研究

基于弹性簿板有限元理论，本文较全面地分析了刚性路面设计中两种地基模型刚度指标的关系，得到了一系列的Ｅｓ－Ｋ换算关系式，对两种地基模型的合理性进行了综合评述，利用Ｅｓ－Ｋ关系式和已有的试验验证资料，提出了采用Ｅ地基时确定几种临界荷位情况下地基计算回弹模量的实用公式。     

水工建筑各向异性地基极限平衡分析

通过极限平衡分析方法研究了各向异性地基稳定性问题．根据复杂岩土 材料理论与试验研究成果，采用各向异性强度准则，应用特征线理论，建立了 复杂材料极限平衡基本理论．分析塑性滑动区域应力沿滑移线变化规律，导 出了各向异性地基极限承载力公式；通过数值积分与电算，得到了承载力系 数数值解答．有关公式、图表定量地反映了地基极限承载力随各向异性程度 增高而降低．所获成果简化到各向同性材料中与许多经典理论相吻合．     

简单系热力学公式规律研究

利用只有体积变化功的简单系热力学函数全微分,能推演出十六个热力学公式,这些公式是处理简单系热力学性质和其他系统热力学性质的基础,如何使学生记住这十六个公式是学习好热力学的保证.笔者在热力学教学中总结出来的简单系热力学公式的框式记忆法很好地解决了这个问题.     

求解地基位移的影响函数法

本文利用圆心位移影响函数,提出弹性地基中圆形、环形、矩形面积上作用竖向均布荷载对地基位移的一般计算式.这些公式简单明了,便于数值计算,对时间和空间变量是否可分离不作任何限制,既可用于动力分析,又可用于静力分析等多种情况.大量数值计算比较表明,对于地基沉降计算,圆心位移影响函数法是一种简单有效和通用的方法,在许多情况下还可以求得问题的解析解.     

框架式基础的振动计算

在建筑工程和机械工程中常采用框架式基础．作者用简便的方法及其计算公式对框架式基础的自振频率进行了计算,为建筑物的抗震设计与机座基础设计提供了理论依据．     

平面铰链四杆机构平衡理论的新概念

用传统的质量矩法及笔者提出的力线性迭加法分别导出连杆机构的机座振动力表达式,并进行了实例计算。计算结果表明,用质量矩法以及广义质量静替代法解决的机构静平衡问题,其机座振动力在理论上不可能完全消除。文中按振动力绝对值的最大值极小所建立的连杆机构最优平衡的方法进行实例计算,其效果大大优于传统平衡方法。