多复变广义解析函数的一个非线性边值问题

研究多复变广义解析函数的一个非线性边值问题,讨论多复变中的Hadamard估计和解的积分表示式,研究几个奇异积分算子,并用Schauder不动点原理证明了解的存在性.     

多复变函数的一些边值问题

本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。     

多复变解析函数的Riemann-Hilbert边值问题

本文证明了双圆柱区域D上的二元解析函数的Dirichlet边值问题的一个充要条件,利用这个条件和单复变函数中的结果,给出了区域D上Riemann-Hilbert边值问题的可解条件.     

多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题

研究了多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题,首先定义了相关算子并研究了它们的性质,并将边值问题化为积分方程,最后利用积分方程理论和Schauder不动点原理证明了解的存在性.     

多复变函数的Riemann边值问题

多复变函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题王莉萍（青岛海洋大学青岛市２６６００３）设Γｊ（ｊ＝１，２，…，ｎ）是ｚｊ平面上的简单闭曲线，且，α（０＜α＜１）是正常数。为了叙述方便，不妨设Γｊ＝｛｜ｚｊ｜＝１｝［１］，ｊ＝１，…，ｎ。分别以表示Γｊ的内部区域和...     

C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题

研究C2空间中广义解析函数的一个带位移的边值问题,利用积分方程理论和压缩映射原理证明了解的存在性及唯一性。     

多复变函数的Riemann边值问题的进一步讨论

多复变函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题的进一步讨论王莉萍（青岛海洋大学应用数学系，２６６００３，山东青岛）本文讨论了多圆柱区域上。元解析函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题在一定条件下的可解性，并给出了上述边值问题解的积分表达式．设ｃ（ｊ＝ｌ，…，ｎ）是Ｚ；平面...     

多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题

研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题. 通过定义相关算子并研究它们的性质, 得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式, 并将边值问题转化为积分方程问题, 利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性, 得到了解的积分表达式.     

多复变中解析函数向量的边值问题

利用积分方程的理论和压缩映射原理,证明了C2空间中解析函数向量的线性边值问题的解的存在唯一性.     

多复变双解析函数中的一个非线性边值问题

研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性,并获得解的积分表达式     

多双曲复数中广义正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究一类双曲复变函数的超定双曲型方程组的解（即多双曲复数的广义双曲正则函数），讨论它在一类柱形域上的Riemann—Hilbert边值问题，得到了其解的存在性和解的积分表达式．     

多复变解析函数中一个带位移的非线性边值问题

研究了二元复变解析函数一个带位移的非线性边值问题.首先,将边值问题转化为积分方程问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性并获得解的积分表达式.     

多复变中广义全纯函数的一个非线性边值问题

讨论多复变上一类广义全纯函数的一些性质,并运用奇异积分方程的方法和Schauder不动点原理证明了此广义全纯函数的一个非线性边值问题解的存在性,得到了解的积分表达式.     

二元复变广义解析函数的Plemelj公式

为了得到二元复变广义函数的Plemelj公式，先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和，研究相关的几个奇异积分算子的估值，在此基础上，利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式，得到了二元复变广义解析函数的Plemelj公式。     

广义解析函数的Riemann边值逆问题

给出了一种广义解析函数Riemann边值逆问题的一般提法，讨论了此问题正则型情况的可解性。利用广义解析函数边值问题的有关理论，得到了该问题的可解条件及解的表达式．     

解析函数黎曼－希尔伯特边值问题在多连通区域上的适定提法

我们先给出解析函数黎曼－希尔伯特边值问题在多连通区域上两种新的适定提法，然后证明这种变态边值问题解的存在唯一性，此处的证明依赖于解析函数零点的一些性质，并没有使用奇异积分方程的方法．本文中的适定提法比过去的一些适定提法来得简便，这给相应边值问题数值解法的研究带来很大的方便．