半无界弦自由振动问题延拓的修正

视半无界弦为无界弦x＞0的部分,半无界弦的自由振动问题可以通过适当延拓,用达朗贝尔公式求解.对应于第一类、第二类齐次边界条件的半无界弦自由振动问题的延拓应该具有更一般的形式,而不是只能采用奇延拓或偶延拓.定解问题的衔接条件要求延拓具有连续性.     

半无界弦自由振动问题延拓的修正

视半无界弦为无界弦x>0的部分,半无界弦的自由振动问题可以通过适当延拓,用达朗贝尔公式求解.对应于第一类、第二类齐次边界条件的半无界弦自由振动问题的延拓应该具有更一般的形式,而不是只能采用奇延拓或偶廷拓.定解问题的衔接条件要求延拓具有连续性.     

非齐次边界条件下半无界弦自由振动问题的求解

本文对非齐次边界条件下半无界弦自由振动问题的求解进行了探讨,并提出三种解法。一种是从通解出发,用行波法求得结果;另一种是叠加法,将定解问题分解为齐次边界条件下半无界弦自由振动问题和初始条件为零的非齐次边界条件问题,然后分别用延拓法和积分变换法对两个问题进行求解;最后一种是直接延拓法,从熟悉的达朗贝尔公式出发对初始条件进行延拓,该解法新颖且非常实用。     

具积分边界条件的中子迁移方程的半离散纵标法

本文证明了具积分边界条件的定态中子迁移方程的解可由相应的所谓半离散纵标方程的解逼近.     

一维半无界振动问题

一维的半无界物体振动问题,例如半无界弦或梁的振动问题,当边界条件是第一类或第二类齐次边界条件时,可分别用简单的奇延拓或偶延拓的方法,化为无界物体的振动问题从而求出解来。当边界条件是一般的第三类非齐次边界条件时,如何求解半无界物体的振动问题呢?这是一个尚未解决的问题。本文正是解决了这个问题,本文使用了较一般的延拓方     

从有限长弦振动定解问题到无限长弦振动

从有界弦振动的Fourier级数解出发，建立了分离变量法与行波法之间的联系，并针对具体边界条件说明了无界弦边界条件对振动解无影响．     

无界域输运方程积分变换解法

积分变换法能对偏微分方程起到降维的作用，本文运用积分变换法对无界域和半无界域输运方程的定解问题进行了研究，得到了类似于达朗贝尔公式的无界域输运方程的直接求解公式，并运用此公式讨论了各种齐次边界条件下的半无界问题的求解．     

有界弦自由振动问题的辛本征函数系在一致收敛意义下的完备性

针对有界弦自由振动问题导出的一个无穷维Hamilton算子,给出了其本征函数系在一致收敛性意义下的完备性定理.基于证明的定理,将初始条件统一处理,得到了Hamilton方程和弦自由振动问题的古典解.     

分段光滑刚性压头和弹性半平面接触混合问题

接触问题的边界条件，部分为已知的接触固体的外形，部分书籍接触面力者称为接触的混合问题。分段光滑刚性压弹性半平面的接触混合问题，当外形曲线在分段处的函数的导数连续时，归结为求解Ｃａｕｃｈｙ奇异积分方程和一个微分方程。     

半无限长弦振动问题的讨论

讨论了半无限长弦的自由振动问题和强迫振动问题,在牛顿定律的基础上建立了弦振动方程并进行了求解;结果表明强迫振动下各质点的振动位移与时间的关系要复杂得多,它不仅与边界点x=0处的振动有关,还与力密度有直接的关系.     

特解法求解无界弦的受迫振动方程

一维无界的波动方程,当不考虑外力时典,可通过达朗贝尔公式直接求解。当考虑外力时,不能直接运用达朗贝尔公式求解,但是可以通过叠加原理将方程齐次化,进而求解。特解法能将无界弦的受迫振动方程转化成无界弦的自由振动方程,进而可通过达朗贝尔公式,快速得到结果。     

线性加强无限大体的镶嵌问题

运用的复变函数方法研究线性加强无限大体的镶嵌.将这特殊的三维弹性问题分解为线性独立的两组二维弹性问题.所求问题归结为求解复应力函数的边值问题,并给出了封闭形式的解.     

各向异性弹性长条具相对位移的周期混合问题

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数法，研究各向异性弹性位条具相对位移的周期混合问题，得到其封闭形式的解。所用方法直观，简单，因而易用于工程中。     

含有多个混合边界椭圆孔弹性板的应力场计算

将多复变量应力函数和边界配点法相结合,计算含有任意多个椭圆孔无限大弹性板的应力场,每个孔的大小、位置为任意,孔边为应力边界、位移边界和多种混合边界,板的无限远处作用有和坐标轴方向一致的均匀拉压载荷和均匀剪切载荷,编制了相应的FRTRAN90程序,进行了考题和算例分析,结果表明,本方法行之效,程序使用简单,便于应用。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)

采用复变函数方法,讨论了带周期裂缝不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程组.     

端点系有集中质量的串联弹性杆的纵振动

一端固定,另一端系有集中质量的串联弹性杆的纵振动问题是一种不规范的施图姆-刘维尔本征值问题,用分离变量法求解,得到本征值满足的超越方程,数值计算其本征值,得到串联弹性杆纵振动的级数解,进一步讨论了集中质量质点的振动模式和系统的能量问题.     

套管柱在钻井液-水泥浆耦合系统中振动特性的数值模拟

利用ANSYS Workbench数值模拟软件分析了油井环空内套管柱共振响应特性,研究了振动波在套管柱-钻井液-水泥浆耦合系统中的传播规律。结果表明,套管柱共振频率随自身长度的增加而逐渐减小;套管柱底端振幅随频率、套管壁厚的增加而减小,随激振力的增大而增大;振动波衰减曲线分为快速衰减和缓速衰减两部分,振动波衰减速率随激振频率、套管壁厚的增加而逐渐减小,随激振力增加而加快;"强激振力+薄壁套管+低频"组合下共振效果明显,适合改善局部井段固井质量,而"弱激振力+厚壁套管+高频"组合振动波作用距离较远,适合提升长井段固井质量。     

弹性半空间上矩形基础稳态振动积分变换解

采用双重Ｆｏｕｒｉｅｒ变换分析位于弹性半空间上,受竖向稳态荷载作用下矩形基础的振动问题,通过分析得到位移的积分变换解,并由该解得到短形基础稳态振动下的动刚度,通过解的数值计算分析,讨论了泊松比和基础形状动刚度的影响。