一类可解群的自同构

令R为有1的交换环,T(R)为由下定义的非Abelian群。生成元:x_(ij)(a),i相似文献   

带作用的极小非可解群

极小非可解群,即极小单群的类型,已由Thompson所确定。这个结论在有限群的研究与发展中,特别是研究群的可解性时,起着至关重要的作用。研究带作用的极小非可解群对带作用的群的可解性研究当然也是很重要的。关于带作用的有限群,围绕着不动点子群与可解性的关系问题,许多学者进行了深入的研究。主要是围绕下面著名猜想开展工作的:     

p-可解群的p-正则类的长和p-秩

本文目的是建立有限p-可解群G的p-正则类的长的p-部分和G的p-秩及p-长的关系.文中所说的群均指有限群.p总代表素数.G_p表示群G的Sylow p-子群.r_p(G)和 l_p(G)分别表示p-可解群G的p-秩和p-长.对任一个群G及X∈K≤G,Cl_k(x)表示K的含X的共轭类.Con(G):={C|C是G的共轭类}.对于C∈Con(G),|C|叫做共轭类C的长.G的p′-元叫p-正则元,p-正则元的共轭类叫做p-正则类.对于整数n,如果n=p~am,p(?)m,那么我们写ω_p(n)=a.对于群G,我们定义rc_p(G)=max{ω_p(|C|)C∈Con(G)且C是p-正则的}.     

谁人可解水星之谜

如果说火星和土星离我们太远,要想征服它们实在困难重重,那我们为什么不将目标瞄向距离地球稍近的水星呢?早在60年前,美国人就设计出巨型火箭要登陆土星,可是对眼前的水星却从未有过探知的想法,致使人类对身边的邻居所知甚少.     

谁人可解水星之谜

如果说火星和土星离我们太远,要想征服它们实在困难重重,那我们为什么不将目标瞄向距离地球稍近的水星呢?早在60年前,美国人就设计出巨型火箭要登陆土星,可是对眼前的水星却从未有过探知的想法,致使人类对身边的邻居所知甚少。殊不知,水星虽小,却蕴含着许多我们无法解释的奥秘——     

关于具有T.I Sylow p子群的有限群的p可解性

Feit曾利用抽象群论的方法,巧妙地证明了下面的定理。 定理1 设G是任意有限群,G的Sylow p子群P是循环的。若G有正规子群N使得P|(|N|,|G/N|),则G是p可解的。 此定理在讨论具有循环Sylow P子群的有限群的理论中占有十分重要的地位,Brauer在文献[1]中还曾利用模表示论的方法再次给出定理1一个精彩证明。1985年Blau证明了     

线性算子群和n阶发展方程的积分

Hille与Yosida在本世纪40年代后期分别建立线性算子半群理论,研究了线性算子半群的可微性,得到齐次一阶发展方程的解用线性算子半群表述出来的公式,即在Banach空间E中的线性算子半群{T_t;t≥0}的生成算子A是E中的闭稠定算子,如果x∈D(A),则T_tx在区间[0,∞)上强可微,并且     

O(n)时间有限Abel群同构检验算法

计算群论和复杂性理论中的一个重要问题是,有限群同构检验是可行的,还是NP完全的?这个问题迄今没有解决。C.Savage和陈溧分别得到一个O(n~2)时间的n阶Abel群同构检验算法。 本文得到,存在O(n)时间的n阶Abel群同构检验算法。即使使用对数成本的RAM,完成这样     

Heisenberg群上二阶横截双曲型左不变LPDO的局部可解性——非离散现象

一、引言 在实解析流形R~n×R~n×R上引进下列群运算:(x,y,t)·(x′,y′,t′)=(x+x,y+y,t+t′+2(y·x′—x·y′)),(?)(x,y,t)和(x′,y′,t′)∈R~n×R~n×R,这样就得到了一个2n+1维单连通幂零Lie群,称之为Heisenberg群,记作H_n。该Lie群有很重要的物理、几何和分析学背景。关于该群的性质及相关概念,请参看文献[1,2]。     

可解完备Lie代数Ⅱ

推广文献[1]中定理3.3可得 定理1 设且是Lie代数L的Cartan子代数,且满足下列条件: 1)H是Abel的。 2)L关于H的分解如下: L=H+sum from α∈Δ(L_α), 其中。 3)在Δ中有H~*的生成元组α_1,α_2,…,α_n使dimL_(α_j)=1,     

可解完备Lie代数Ⅰ

设N是幂零Lie代数。DerN的由半单线性变换构成的Abel子代数称为N上的环面,极大环面H的维数称为N的秩。在L=H+N中定义运算则L为可解Lie代数。当dimH=dimN/[N,N](dimH相似文献   

一类算子方程的可解性

一、一般性结果 设X是一个可分的、自反的Banach空间,X~*为其对偶空间。<,>表示X与X~*之间的对偶。“”、“→”分别表示相应空间的弱收敛及强收敛。考虑算子,其中D为X中的有界开子集,表示其闭包。     

从超银河天体群到银河的形成

银河的三种类型我们知道,银河是由数千亿颗星体组成的天体群,宇宙中有数千亿个银河。在以前的书本上有人把银河系称作为岛宇宙式小宇宙。这里统一称为银河。就银河而言,特别是我们太阳系所属的银河,有的称之为银河系,有的称之为我们的银河,以示区别于其他银河。     

关于n维Mbius群M(R~n)的不变量与表示理论

设,■是n维Clifford矩阵,g(x)=(ax+b)(cx+d)~(-1),是g(x)在R~(n+1)中的Poincaré扩张。1985年,L.Ahlfors曾建立了双曲、椭圆和抛物三个共轭类及其判别法。本文阐明了Ahlfors     

关于实数的不可解度定义

随着递归论研究的深入,关于数论函数的可计算性、可化归性及其不可解度等概念得到了系统的研究。但是,这些工作仅涉及了“可计算性”的问题。而对递归论中另外两个同样重要的“可化归性”及“不可解度”概念却未得到相应的发展。因此,Pour-E1和Richards在文献[5]中把“如何把不可解度的概念合理地引入到分析中去并讨论一些具体的分析过程的不可解度”作为其七个重要的开问题之一。作为回答这个问题的第一步,本文将对实数引入化归     

从化学进化到生物学进化——超循环理论介绍

生物学中有一些问题,人人都能明白它们的意思,但是至今尚未得到完满的解答。“先有鸡,还是先有蛋”这个老幼皆知的问题就是一例。这里所谓先后,并不着重于时间的顺序,实质上是指因和果。随着分子生物学的发展,人们知道携带着遗传信息的是某些核酸分子,而核酸分子所编码的蛋白质分子则执行着各种功能,核酸的复制以及把它表达为蛋白质,都需要许多蛋白质的参与。因此,上面这个问题的现代形式就是“先有蛋白质,还是先有核酸”。或者表达得更抽