广义勾股定理和勾股型不等式

从直角三角形中两边之和大于第三边和勾股定理出发,通过构造“面直角三角形”和“体直角三角形”,以及考察直角四棱锥,在使用类比、归纳、对称和推广等方法的基础上,作出“面直角三角形”、“体直角三角形”及直角四棱锥状态下的相应猜想,并对这些猜想进行了必要论证,从而建立起了广义勾股定理和勾股型不等式.     

数码相机外部参数直角三点标定方法的研究

提出了采用成直角关系的3点作为标定装置来求解数码相机的外部参数。该方法是利用三角形标定装置的成像过程,建立一个与标定装置相似的三角形,再利用直角三角形两直角边正交的特点,建立数码机外部参数的数学模型。推导了数码相机拍摄图像时的外部参数矩阵中各参变量的计算公式。实验证明了这种方法的可行性和实用性。     

无理数的发现——摘编自《数理化通俗演义》(梁衡著)

正毕达哥拉斯(前572-492)出生于希腊,是一位数学奇才,他最伟大的成就是发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理(勾股弦定理)。毕达哥拉斯(前572-492)出生于希腊,是一位数学奇才,他最伟大的成就是发现了后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理(勾股弦定理)。即:以直角三角形两直角边为边长的正     

用解析法求轨迹方程的探讨

求轨迹方程问题,是解析几何的主要问题之一。由于动点适合的条件不同,因而,求该点运动的轨迹方程,所采用的方法往往就有所不同。本文拟就几个常用的方法探讨如下:一、等式法如果动点适合的条件,能写成一个表示几何关系的等式,则用动点的坐标(x,y)表此等式并化简,使之最后只含x、y 及已知常数的方程,即为所求的轨迹方程。如平面解析几何中椭园、双曲线及抛物线的标准方程,就是用等式法求得的。例1.过直角三角形OAB 内一点P,作直角边OA 的平行线,分别交直角边OB、斜边AB 于     

获得对方好感的十个要点

-在欧几里得(公元前300年左右,亚历山大、的数学家)几何学的三平方定理(毕达哥拉斯定;理)中,l米＊1米的直角三角形的另一条边,是。l.4142135…··这一定理,从理论卜来说是除不g 尽的。但是,两条边是1米的直角三角形,在现8实生活中却随处可见。l 有的人就往柱陷于这样的错觉里:’‘从理论S 上来说除不尽,现实生活中就不可能存在O”’于g 是,有人认为,就是在说服工作中,说服内容也g 必须没有矛盾。这样想的人往往会遭到惨败。     

从《平面几何》第一册的教学看初二学生数学学习的分化

凡教过初二数学的同行们都清楚。初二学生对数学学习的两极分化是很严重的.除教材对学生的要求提高(主要在能力方面)和学习活动的超限度负担外,《平几》学习的障碍,是一个重要因素.下面就自己的教学实践,谈谈初二学生数学学习的分化问题.一、教材本身的一些不利因素,影响着学生学习的节奏,出现了分化的信号.1、小学几何影响了学生对概念的准确掌握,使几何三大难关突破受阻.由于初中学生具有“先人为主”的认识特点,因而对小学学过的线段、直线、射线,角、直角、锐角、钝角,两条直线的垂直和平行,点到直线的距离,三角形、等腰三角形、直角三角形,四边     

商高定理的推广

本文推广了商高定理,得到了一个重要且有趣的结果:如果直角三角形各边上的简单图形相似,则斜边上的简单图形的面积等于直角边上的二个简单图形的面积之和。并在此基础上进一步推广了余弦定理。     

支撑现代科学的三角函数

三角函数是用直角三角形的边的比来定义的，表示的是对应某个角度的边与边之间的比例，在测绘计算中广泛应用。三角函数本是数学定义出来的计算工具，但可以非常好地描述波动等众多的自然现象。这里我们将在中学课本的基础上，进一步介绍三角函数的微积分、三角函数具有的“正交性”，以及在天文观测、人工声音等领域常用的工具——傅里叶变换，带你进入更深奥的三角函数的世界。     

12参双参数直角梯形板元的构造及收敛性分析

考虑特殊的四边形单元--直角梯形单元,构造出一类12自由度直角梯形板元;为了降低自由度,节省计算量,利用双参数法将自由度进行离散,得到一类双参数12参直角梯形板元.证明了该单元对薄板弯曲问题的收敛性.     

植物光合-光响应模型的比较分析

植物光合作用对光响应模型是研究植物光合特性的重要工具.本文详细介绍光合作用对光响应的直角双曲线模型、非直角双曲线模型、指数方程和直角双曲线修正模型的特点.阐明植物光合作用对光响应模型中容易误解的一些参数的生物学意义.指出直角双曲线、非直角双曲线和指数方程是一条没有极限的渐近线,无法用它们估算植物的饱和光强,同时也无法用它们描述植物净光合速率随光强增加而降低这一段光响应曲线.直角双曲线的修正模型是一条有极点的曲线,可以用它可以准确计算植物的最大净光合速率和饱和光强等参数,并且可以用它同时描述植物在光抑制、光适应和光强超过饱和光强时的光响应曲线.     

植物光合-光响应模型的比较分析

植物光合作用对光响应模型是研究植物光合特性的重要工具。本文详细介绍光合作用对光响应的直角双曲线模型、非直角双曲线模型、指数方程和直角双曲线修正模型的特点。阐明植物光合作用对光响应模型中容易误解的一些参数的生物学意义。指出直角双曲线、非直角双曲线和指数方程是一条没有极限的渐近线,无法用它们估算植物的饱和光强,同时也无法用它们描述植物净光合速率随光强增加而降低这一段光响应曲线。直角双曲线的修正模型是一条有极点的曲线,可以用它可以准确计算植物的最大净光合速率和饱和光强等参数,并且可以用它同时描述植物在光抑制、光适应和光强超过饱和光强时的光响应曲线。     

植物光合-光响应模型的比较分析

植物光合作用对光响应模型是研究植物光合特性的重要工具。本文详细介绍光合作用对光响应的直角双曲线模型、非直角双曲线模型、指数方程和直角双曲线修正模型的特点。阐明植物光合作用对光响应模型中容易误解的一些参数的生物学意义。指出直角双曲线、非直角双曲线和指数方程是一条没有极限的渐近线,无法用它们估算植物的饱和光强,同时也无法用它们描述植物净光合速率随光强增加而降低这一段光响应曲线。直角双曲线的修正模型是一条有极点的曲线,可以用它可以准确计算植物的最大净光合速率和饱和光强等参数,并且可以用它同时描述植物在光抑制、光适应和光强超过饱和光强时的光响应曲线。     

一边简支、两边固定的直角三角形正交各向异性板挠度近似计算

1 前言 近几年来,复合材料的直角三角形板得到了广泛的应用,虽然在均布及集中荷载作用下正交各向异性三边简支的直角三角形板的求挠度问题已为笔者所介决。但是,在工程实际中一边简支、两边固定的直角三角形正交各向异性板的求挠度问题是有待解决的问题之一。本文将导出在均布及集中荷载作用下该板的挠度二级近似表达式,并计算出各向同性、等腰直角三角形与上述相同支承的板形心处之挠度值。     

求解线性方程组的超几何球法

由解析几何观点知道,线性方程组解的几何意义是方程组中各个方程所代表的超平面的交点.根据直径对应的圆周角是直角以及直角三角形中短边对小角的原理进一步知道,当将初始点向线性方程组中各个方程所代表的超平面上投影得到投影点时,初始点和其任何一个投影点及方程组的解点都将位于一个相应的超球面上,其中必定存在一个投影点离问题解点的距离最短,即把该点作为下一次迭代的初始点,从而可将线性方程组求解的问题变成球面上逼近解点的迭代问题.利用此方法通过计算几个良(病)态线性方程组算例,说明该方法不仅具有一定的抗病态性,而且简单实用.     

斜边自由直角边固定的三角形板受集中弯矩作用的精确解

应用功的互等定理,研究了在一集中弯矩作用下、斜边自由直角边固定的三角形板的弯曲,问题给出了该问题的精确解。     

直角投影定理逆定理的研究与推论

通过对《画法几何学》中直角投影定理的逆定理的研究,得出:“若垂直相交的两直线在某一投影面上投影成直角,则该两直线至少有一条直线平行于该投影面”的推论。此推论使得直角投影定理自身更趋于完整,同时,对垂直相交两直线的判断和作图也有一定帮助。     

奇妙的莫比乌斯环

废纸几乎可以随手可得,加工起来简单又方便,用纸可以玩很多游戏,也可以做各种演示,有时还真起到很大作用。比如你能想象只有一个面和一个边的结构吗?对,这种结构就是著名的莫比乌斯环,也称莫比乌斯带,它还有很多奇特的性质,那我们就找一张纸、一把剪刀和一瓶胶水来演示一下吧。找一张A4大小的纸,裁成有一定宽度的纸条,如果把纸条对头粘起来,形成一个圆环,它有两个面和两条边。如果在粘的时候把一端翻转180°("扭曲"一次),两个面就连通在一起了,两条边也连成一条边了。这在数学上叫做单侧曲面,不信你用笔从这个圈的一面开始,沿着与边平行的方向画一条线(离边的距离相等),最后还会回到起点。这种单侧曲面在数学的积分运算中     

有向最大祖先图的Markov等价转换

针对Markov等价的有向祖先图等价转换问题,研究双向边向单向边等价转换的条件,给出了多条双向边向单向边转换的顺序.结果表明,在保持Markov等价的条件下,任意两个等价的有向祖先图可经过一系列的单向边变双向边、双向边变单向边、单向边反转而相互转换.     

Knopp曲线逆像研究

研究Knopp曲线的逆像，给出完全的解答：（1）A之逆像数是1；（2）C之逆像数是1；（3）D之逆像数是2；（4）O之逆像数是4；（5）x是直角三角之边，但不是二等分之点，逆像数是1；（6）x是三角形之内部,x是某个直角三角形之边，但不是二等分之点，则逆像数是2；（7）x是三角形之内部，但不属于每个直角三角形之边，则逆像数是1。     

折叠超立方体的边邻域连通度

折叠超立方体是最受关注的网络模型之一.设e是图G的一条边, 如果从图G中删掉以e为中心的双星子图,则称e"倒戈".设S为一个边集, 如果S中的边全部倒戈, 若剩下的子图或者不连通, 或者是一个孤立点, 或者是空集, 则称S为G的割边策略.G的最小割边策略所含的边数为边邻域连通度.该文主要证明了折叠超立方体FQn的边邻域连通度为n.