两外角平分线相等的三角形性质的探讨

＂两外角平分线相等的三角形是否是等腰三角形＂的问题,可以分解为两外角平分线在第三边的同侧与两外角平分线在第三边的两侧两种情况分别用纯几何证法与肯否法证明,由此可得出这样的结论：两外角平分线在第三边的同侧,且两外角平分线相等的三角形是等腰三角形;两外角平分线在第三边的两侧,且外角平分线相等在第三边两侧的三角形是非等腰三角形.     

欧氏空间三角形的性质

证明了欧氏空间等腰三角形、直角三角形的性质，定义了欧氏空间三角形的高、中线及角平分线，证明了相应的基本性质，最后应用欧氏空间的概念，验证了三角形的面积公式     

施泰纳——莱默斯定理的一个推广

本文考虑三角形的内角平分线与外角平分线相等的情形,给出了施泰纳—莱默斯定理的一个推广。     

一类有趣的比值型不等式

给出一类涉及三角形边长、高线、中线、角平分线、旁切圆半径的比值型几何不等式。     

一道几何难题的又一证明

本文利用斯特瓦特定理证明了如果一个三角形的两条内角平分线长相等,则此三角形是等腰三角形。并得到计算内角平分线长的公式。     

一种通用的角平分线网络构造算法

运用Voronoi图构造骨架是一种描述图形形状信息的方法。在平面Voronoi图中，由于有优顶点的存在，出现了Voronoi边为曲线的情况，而角平分线网络图为线性图，可近似替代Voronoi图。由此提出了一种通用的角平分线网络构造算法，它可直接从图形边界出发构造角平分线网络图，并适用于任意图形。     

三角形内角平分线方程的代数判定

给出确定三角形内角平分线方程的一种代数判别法,与常用的直观判别法和离差判别法相比,采用代数的方法确定三角形内角平分线方程,可以不结合图形进行直接判断,计算时也较为简捷.     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明（IV）

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例，那么这两个三角形金等或相似，此问题共有四十八种互不相同的基本情形，除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出，现发表其中的第Ⅳ部分。     

初等数学中两个结论的推广

推广了初等数学中“√2是无理数”和“三角形内角平分线定理”两个推论，并给出了初等数学方法证明。     

角平分线投影特性的研究

通过对角平分线投影特性的分析、总结,从理论上证明了角平分线投影特性。毫无疑问,角平分线投影特性与直角投影定理一样,对解决与其相关的画法几何问题不仅简单明了,而且对个别问题有其独特的无法用其它方法替代的效果,文中还给出了该投影特性的具体应用例子。     

等腰三角形的性质应用考点例析

等腰三角形除了具备一般三角形的性质外,还具有如下性质:①等腰三角形两腰相等;②等腰三角形两底角相等,简写成等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高互相     

从高等几何观点看三角形“四心”

外心、内心、重心和垂心是三角形的几个重要的特殊点,它们分别是三角形三中垂线、三内角平分线、三中线和三高线的交点。然而两直线如相交交于一点是显然的,但对于三直线来讲,三线共点并非显然。因此学生在学习过程中往往很自然地问"三条直线是否恰好相交于一     

一个角平分线不等式的加强及类似

建立关于三角形内角平分线、旁切圆半径、高线、中线与边长比值的一类几何不等式。     

一个角平分线不等式的逆向形式及其它

建立一个角平分线不等式的逆向形式以及几个类似不等式     

一个角平分线不等式的加强及类似

建立关于三角形内角平分线、旁切圆半径、高线、中线与边长比值的一类几何不等式。     

对三角形内角平分线性质的探讨

在三角形的内角平分线中,有许多很好的性质。本文对定理1及其逆定理、定理2、定理3和有关应用进行探讨,并利用这种思想,还可类推出三角形的中线、高的有关性质,对于提高初中数学教师自身素质具有一定意义。     

关于三角形中线与内角平分线的两个不等式

应用三角形不等式中强有力的R-r-s方法,建立了仅涉及内角平分线与中线的两个优美不等式,提出了一个求最小指数值的问题,应用计算机验证了两个有关的猜想不等式.     

基于角平分线的工程滑移索结构分析方法

针对滑移索结构,提出了一种基于滑轮相邻索单元角平分线的简捷分析方法,解决了其内力和变形求解复杂的难题.具体算法如下:(1)采用固定铰模拟滑轮对索的约束作用,利用无应力长度调整影响矩阵求解角平分线垂直方向约束反力为零时,各子索无应力长度调整量;(2)根据调整后子索线形计算新角平分线的方向角,按照步骤(1)重新计算,重复至索线形(包括角平分线方向角)和内力收敛.基于此算法编制分析程序,通过2~4次迭代即可得到高精度的收敛解,实现滑轮处索力连续性和滑移索总无应力长度恒定的目标.计算示例和工程实例证明了此算法的正确性和高效性.     

三角形内角平分线与陪位中线的一个不等式

采用三角形不等式的R-r-s方法,给出了有关内角平分线与陪位中线的一个不等式,并应用计算机验证提出了三个猜想不等式.     

解析几何题的复数解法

利用复数向量与解析几何中的方程、坐标等之间的关系,把解析几何中的求角的平分线问题、点的对称问题转化为求复数的运算问题,从而获得或简化问题的解答.