有理函数在无穷远点的留数求法及其应用

本文主要利用Ｒｅｓｆ（Ｚ）的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方 法。     

一类分式的留数计算方法

留数是复变函数的一个重要概念。利用留数定理可以计算复变函数的积分,还可以计算一些实积分和求拉普拉斯的逆变换。文中利用柯西积分公式和高阶导数公式,以及留数定理得到一个求一类分式的留数的简便方法。     

留数定理在积分计算中的应用

本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高效求解。     

应用留数定理计算一类实积分

应用留数定理,通过构造被积函数,将一类实积分的计算问题转化为留数的计算,得到此类问题的一种解法.     

计算分子参量的留数方法

将复变函数论中的留数定量应用于分子轨道，建立了键级、电荷密度等分子参量的积分表达式，这这些参量的计算开辟了新途径，也为探讨分子的结构和性能的关系提供方便的工具。     

论留数与定积分的关系--兼谈发散性思维在数学分析中的应用

利用复积分中的留数计算三角有理函数的定积分．     

高阶奇异积分和推广留数定理的注记

高阶奇异积分和推广留数定理的注记钟寿国（武汉大学武汉市４３００７２）［１］，［２］引进曲线上高阶奇异积分，在有界多连通域，［１］得到推广的留数定理；［３］，［４］分别引进单侧及端点处高阶奇异积分；［４］用共形映照方法得∞点高阶奇异积分及相应无界域中的...     

有限极点处留数计算方法的改进

本文在传统的留数计算法则的基础上,提出了函数在有限极点处留数计算的新方法,并给出了应用实例。     

留数定理在积分计算和级数求和中的应用

应用留数定理及其推广形式,通过构造辅助函数,将一些实积分的计算和级数的求和问题转化为留数的计算,得到这些问题的一种解法。     

留数定理在实积分中的应用研究

留数定理是复变函数中最重要的定理之—,通过应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易,化繁为简的效果,并举例加以说明。     

残数在定积分中的应用

残数理论是复积分和复级数理论相结合的产物,除供计算积分的新方法外,本身也是复变函数论的重要理论,尤其是它在实际问题中的应用,更是不可忽视。本文着重介绍某些类型的实积分的应用,从解法入手,并分别给出实例。     

广义留数定理在计算某类广义积分中的应用

本文将广义留数定理的结论用于一类较复杂的广义积分的求值。给出一种简化计算的方法。     

向量值广义M-解析函数的广义留数定理及其应用

向量值广义M-解析函数是由椭圆方程组Lf=fx Mfy EPfy=0的解所定义的取值于Banach空间 的向量值函数,其中M是一个m×m无实特征值的常数矩阵,f是m×q矩阵,E是一个常数幂零m×m矩阵, 满足Er=0(r≥2),P是一个m×m的属于Ha空间的变量矩阵,且在某圆外取值为零矩阵、本文研究了广义留数 定理,Plemelj公式以及具有Cauchy核的向量值广义M-解析函数的奇异积分方程.     

级数求和的复分析方法

运用初等分析技术,结合复分析中留数定理,给出高等数学中一些常见级数的和.     

对数留数定理的一种推广

推广了对数留数定理,并进行了简单的应用。     

运用围道积分计算∫integral from n=-∞ to +∞(e~(ax~2+bx)dx)

用复分析中围道积分计算非正常积分 ,只要在复平面内适当选取积分路径 (围线C)和被积函数 f (z) ,就能较好地解决。本文分三种情形探讨计算形如∫+∞-∞eax2 +bxdx的非正常积分     

对数留数定理的推广及应用

对传统的对数留数定理进行了推广,给出了一个一般性的结论,解决了一类被积函数为φ(z)f′(z)f(z)形式积分的计算问题,并给出了应用实例.     

一些奇异实积分的特殊复围道积分计算方法

选择多值函数的一个分支和特殊的复围道路径积分,利用留数理论,给出了一些奇异实积分的计算结果.