基于最大Lyapunov指数的公路沉降预测

根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对公路路基沉降量相关时间序列进行了分析和研究.在相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算公路沉降量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示累积沉降量符合混沌特性.最后对短期沉降量进行了预测.     

基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量

传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明：该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。     

基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量

传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明：该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。     

基于最大Lyapunov指数的网络业务流量预测

在高速网络资源分配与拥塞控制研究中,网络业务流量的预报是一个具有重要意义的课题.基于准确的业务预报,网络管理和控制方案更易于适应业务流量的动态变化,从而达到优化网络性能的目的.而高速网络中大量存在着以自相似性为特征的多种业务流量.已有研究表明,这种自相似特性与混沌现象的吸引子有着紧密的联系.笔者利用混沌时间序列的重构相空间方法,对高速网络中自相似信源的速率做出了预测,并给出了最大可预报时间.该方法的预测模式简单,仿真结果表明,预测的精度也比较高.     

最大Lyapunov指数改进算法的网络流量预测

为了提高网路流量的预测精度,针对网络的非线性及复杂性,应用最大Lyapunov指数改进算法,利用历史数据信息,在重构相空间的基础上对网络流量进行短期预测,应用混沌理论对某高校主干流量时间序列进行分析。结合C-C算法将实际测试的流量时间序列投影到重构的相空间中,计算其最大Lyapunov指数并对最大可预测时间进行了分析。实验结果表明,最大Lyapunov指数改进算法具有良好的预测效果,较高的预测精度和更好的自适应性,该算法应用于网络流量预测是可行、有效的。     

基于小波变换的最大Lyapunov指数的计算方法

利用小波变换域上的分形滤波方法 ,结合一些具体问题的处理用于计算含噪混沌信号的最大Lyapunov指数 ,对Rossler和Lorenz模型进行了计算 ,结果表明在信噪比SNR >7lB时有比较好的效果。     

基于最大 Lyapunov 指数的改进预测模型及其在城市用水量短期预测中的应用

参照计算Lyapunov指数的Wolf方法,考虑预测中心点与邻近点和上一个演化点的夹角,对混沌理论基于最大Lyapunov指数的预测方法进行了改进.通过对城市用水量短期预测的实例研究,将改进算法与传统算法进行比较.结果表明,与传统算法相比,改进算法的预测精度在整个预测周期内提高了10.2%,在最大可预测时间尺度内提高了1.1%.     

基于Lyapunov指数λ的混沌预测及其在水文中的应用

水文时间序列更具有随机性,但是否具有混沌性,能否用混沌预测原理进行预测,则需要引进Lyapunov指数λ进行判定。本文通过对山东小清河日径流的分析,计算出了小清河日径流序列的Lyapunov指数λ大于零,表明小清河的日径流量序列具有混沌性,可以用混沌原理进行预测;预测结果与实际观测值误差在允许范围之内,符合预测精度。     

基于小波分析确定离散动力系统的最大Lyapunov指数

通过计算小尺度小波变换模数的最大Lyapunov指数,得到离散动力系统的最大Lyapunov指数.结果表明,不同的变换尺度对计算结果影响不同,而选用不同的小波函数对计算结果影响不大.利用小尺度小波变换模数来计算最大Lyapunov指数能有效克服极强的大尺度噪声的干扰.     

基于Lyapunov指数的预报方法及在气象预报中的应用

介绍了混沌时间序列的Lyapunov指数预报分析方法，并应用混沌方法对气象预测时间序列进行处理，把其混沌特性应用于气象预报中。根据气象时间观测数据计算了重构相空间嵌入维数D2和Lyapunov指数。结合实际例子对Lyapunov指数预测方法进行了验证。     

Method for removing interference in chaotic signals based on the Lyapunov exponent

A new method based on the phenomenon of synchronization and the properties of chaos is proposed to reduce interference in the transferred chaotic signals of synchronized systems. The interference is considered as a series of small deviations from the original clean trajectory in the phase space. By means of our special design, these small deviations can be estimated using positive Lyapunov exponents, and removed from interfered chaotic signals. Application is illustrated for the Lorenz attractor, and numerical computing demonstrates that the method is effective in removing typical external interference.     

A research on the largest Lyapunov exponent of BAEP time series

ＡｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｌａｒｇｅｓｔＬｙａｐｕｎｏｖｅｘｐｏｎｅｎｔｏｆＢＡＥＰｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ￥ＦｅｎｇＪｉｕｃｈａｏ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎ...     

一类基于奇异值分解的Lyapunov指数计算方法

基于奇异值分解提出了一种有效的计算Lyapunov指数的方法.该方法既适用于离散系统也适用于连续系统,且避免了频繁的重正交过程.数值计算显示,该方法稳定性好,计算效率较高,计算结果可靠.     

基于最大李雅普诺夫指数的滚动轴承故障诊断研究

针对滚动轴承故障后期的非线性行为以及判断故障的劣化趋势标准问题,提出了最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数判别方法。利用包络解调法对轴承原始信号进行了0~1 000,2 000~3 000及3 000~4 500 Hz分频段降噪处理,研究了不同时段轴承故障劣化程度与Lyapunov指数的关系以及信号噪声对Lyapunov指数的影响。结果表明,在0~1 000Hz频段内,轴承早期故障的Lyapunov指数为0.612,运行5个月后,Lyapunov指数增大到0.810 5,2 000~3 000 Hz及3 000~4 500 Hz频段内,Lyapunov指数也呈缓慢增大趋势,说明Lyapunov指数能够反映轴承故障劣化程度,因此可以把Lyapunov指数作为判断轴承故障严重程度的特征参量,这为轴承故障的劣化判断提供了一条有效途径。     

基于最大李雅普诺夫指数的滚动轴承故障诊断研究

针对滚动轴承故障后期的非线性行为以及判断故障的劣化趋势标准问题，提出了最大李雅普诺夫（Lyapunov）指数判别方法。利用包络解调法对轴承原始信号进行了0～1000，2000-3000及3000-4500Hz分频段降噪处理，研究了不同时段轴承故障劣化程度与Lyapunov指数的关系以及信号噪声对Lyapunov指数的影响。结果表明，在0～1000比频段内，轴承早期故障的Lyapunov指数为0．612，运行5个月后，Lyapunov指数增大到0．8105，2000-3000Hz及3000-4500Hz频段内，Lyapunov指数也呈缓慢增大趋势，说明Lyapunov指数能够反映轴承故障劣化程度，因此可以把Lyapur剐指数作为判断轴承故障严重程度的特征参量，这为轴承故障的劣化判断提供了一条有效途径。     

Principal component cluster analysis of ECG time series based on Lyapunov exponent spectrum

In this paper we propose an approach of principal component cluster analysis based on Lyapunov exponent spectrum (LES) to analyze the ECG time series. Analysis results of 22 sample-files of ECG from the MIT-BIH database confirmed the validity of our approach. Another technique named improved teacher selecting student (TSS) algorithm is presented to analyze unknown samples by means of some known ones, which is of better accuracy. This technique combines the advantages of both statistical and nonlinear dynamical methods and is shown to be significant to the analysis of nonlinear ECG time series.     

基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数算法研究

针对时间序列最大Lyapunov指数计算速度慢的缺陷,研究了小数据量算法,提出了基于Delaunay三角剖分的最大Lyapunov指数的计算方法.利用Delaunay三角剖分方法解决了邻点搜索速度慢的问题.详细地介绍了算法步骤,分析了算法的运算量,并应用于几种离散映射.仿真试验表明:该方法较稳定、可靠,同时对相空间重构中的嵌入维数不敏感.