解非齐次泛定方程定解问题的一种方法

本文以有源的热传导问题为例，介绍一种直接从物理上过渡的解非齐次泛定方程定解问题的方法，免去了较为抽象和繁杂的数学推导，在物理上较为直观和明了，并能起到举一反三的教学效果。     

一类非线性半定规划问题改进的序列线性化算法

针对一类非线性半定规划问题，提出一个改进的序列线性化算法．该方法能用于求解较大规模的优化问题，因为它处理的是比较简单的子问题．该算法利用l1-精确罚函数和信赖域型的全局优化方法，每步迭代需要解的子问题是一个二次半定规划问题，它可以用已有的半定规划软件有效的解决．在某些假定条件下，证明了算法是全局收敛的．     

多用户检测问题的强化半定规划松弛方法

针对最大似然多用户检测问题，基于已有的半定规划模型，给出了一种新的强化半定规划模型。此模型不仅满足严格可行性（Slater约束规格），而且能提供原问题一个更好的界。根据这种模型，利用随机扰动算法，得到求解最大似然多用户检测问题的强化半定规划松驰方法。该方法简单、快捷，且能有效克服误码率较高的问题。理论和仿真试验均说明了这一点。     

凸约束不定二次规划问题的分枝定界方法

针对凸约束不定二次规划问题，给出一个分枝界定方法。通过将凸约束不定二次规划问题等价地转化为凸凹规划问题，利用超矩形体的二分技术和锥剖分技术，在超矩形体上确定原问题的最优解，并进行了收敛性分析。     

模型预测控制器权重参数整定非线性规划法

模型预测控制(MPC)权重参数的整定是其取得良好控制性能的关键。针对基于双层结构多目标优化的MPC权重参数整定方法存在求解过程较慢、耗时较长的问题，提出了一种非线性规划整定方法。该方法将MPC权重参数整定中每个时间采样点的MPC子优化问题等价为外层MPC权重参数整定优化问题的最优KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，将MPC权重参数整定的双层多目标优化问题转化为单层非线性规划问题。仿真案例表明，基于单层非线性规划整定方法的MPC控制性能优于或近似于基于双层多目标优化整定方法的MPC控制性能；而且基于单层非线性规划的整定方法能够快速获得MPC权重参数，时间成本由基于多目标优化整定方法所需的1.0～1.5 h缩短到10～90 s。     

流向变换反应器方程组模型解的大时间性态研究

对流向变换反应器周期操作的非线性反应-对流-扩散偏微分方程组数学模型解的大时间性态进行了分析，定义了对应于此方程组模型的循环定态问题的弱解，在比较符合实际情况的假设条件下，证明了对应的循环定态问题的弱解存在，且时间趋于无穷时模型的解趋于此循环定态问题的弱解。     

半定规划

半定规划是指线性函数在对称矩阵的仿射组合半正定的约束下的极小问题，它实际上是凸优化问题，在最近的十几年中得到突飞猛进的发展，目前已成为优化方面最热门的领域．这一研究活动之所以被激发起来，是由于半定规划在一些领域的新应用的发现以及新的有效算法的产生．本文对半定规划的理论和算法作一般介绍．     

线性谐振子与占有数表象

本文利用占有数表象中线性谐振子的升降算符ａ＾＋，ａ求出线性谐振子的能级和定态波函数，并和在坐标表象中解定态薛定谔方程来确定系统的定态问题进行了比较。     

D对称非负定矩阵反问题解和算法

讨论了D对称非负定矩阵反问题解和算法，给出了D对称非负定矩阵反问题有解条件的判别以及求解的MATLAB程序．     

关于干涉条纹的定域问题

本文详细讨论了光的干涉中的定域问题，并给出了求解定域中心的具体方法。     

定积分概念教学刍议

定积分的概念，是积分学中一个极其重要的概念，是从很多实际问题中抽象出来的，本文从三个方面阐明定积分概念的重要性。     

对非齐次边界条件齐次化

应用分离变量法解定解问题，其核心是由泛定方程和定解条件通过变量分离能提出本征值问题（又称固有值问题）。这就要求泛定方程和边界条件是齐次的。对于非齐次泛定方程齐次边界条件的混合问题，通常采用归属于分离变量法的富里叶级数法（又称固有函数法）求解，即将方程中的解和自由项及解的初始条件按相应齐次方程在给定齐次边界条件下的固有函数系展开成富里叶级数，用比较系数的方法，导出未知函数Tn（t）的常微分方程的初值问题，由此求出Tn（t），从而得到定解问题的解。可见，分离变量法（包括富里叶级数法）均以齐次边界条件为前…     

非线性不适定问题的Tikhonov正则化的参数选取和收敛率

非线性不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化的参数选取和收敛率金其年（复旦大学数学研究所，２００４３３，上海）作者：男，１９７０年生．博士生，研究不适定问题与反问题．（责任编辑杨金华责任校对杨增义）ＰＡＲＡＭＥＴＥＲＣＨＯＩＣＥＡＮＤＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣ...     

第一、二、三类非齐次线性边界条件的齐次化

本征函数法和格林函数法是求解数学物理定解问题的常用方法，这些方法要求问题具有齐次线性边界条件，若定解问题具有非齐次线性边界条件，则必须选择辅助函数，使之化为齐次边界条件，本文首先对稳定的非齐次边界条件进行讨论，得到选择辅助函数的普遍方法和结果；然后对其结果应用参数变易法进行改造，使之适应于不稳定的非齐次边界条件，从而得到选择辅助函数的普遍方法和结论。     

定解问题中的齐次泛定方程非齐次边界条件处理的一种简捷方法

本文旨在给出齐次泛定方程非齐次边界条件的处理的一种简捷方法，便于求解定解问题。     

利用定积分处理实际问题的一种直观方法

对定积分的概念赋予了一个直观化的结果，该结果有利于非数学专业人员利用定积分处理实际问题．     

求解最优潮流全局最优解的二阶半定规划方法

【目的】半定规划凸松弛方法是求取电力系统最优潮流(Optimal power flow, OPF)问题全局最优解的有效技术手段，但解的秩为1的条件难以满足，导致应用具有一定的局限性。针对这一求解困境，提出了一种新的半定规划凸松弛方法。【方法】基于变量扩展，将原变量对应的二阶单项式扩展为新的变量，扩展后可构造一阶及二阶的半正定扩展矩阵，在此基础上将不等式约束转化为矩阵不等式约束，从而形成二阶半定规划凸松弛模型。【结果】为验证所提方法的有效性，求解了常规半定规划方法应用失败的一些反例，结果表明：二阶半定规划松弛模型能更可靠地求得秩为1的扩展矩阵，从而直接获得原OPF问题精确的全局最优解。【结论】二阶半定规划松弛方法为电力系统OPF问题提供了一种更可靠的全局最优算法，具有更好的应用前景。     

配电线路继电保护整定计算问题探讨

我国社会和经济发展过程中对电能的需求量不断增加，为了确保电能供应的持续性和稳定性，则需要确保供配电系统能够安全、稳定的运行。而供配电系统安全和稳定运行很大程度上取决于线路继电保护整定，所以需要我们在供配电系统运行过程中对继电保护整定给予充分的重视，特别是需要深入分析继电保护线路整定的计算方法，制定计算过程中较为常见的涌流和TA饱和问题的处理措施，从而更好地确保配电线路运行的安全性和稳定性。     

双向积分法和定积分法求挠度

运用双向积分法和定积分法，对可以简化处理复杂的简支梁和外伸梁的挠度问题，使解题思路更清晰，步骤更简单。     

提高建筑安全经济效益的对策

研究和探讨建筑安全经济是一个新的课题，本文所述观点和方法定，仅供同行们在研究建筑安全经济问题时参考。