一种通用的稀疏表方程

提出了一种通用的稀疏表方程，该方程的通用性强、适用性广，并且形成也十分方便，因此，它有很好的实用性。     

处理稀疏矩阵的C语言链式三元组表法

综合了三元组表法和链表法的优点，利用Ｃ语言中指针和结构的灵活性，提出了一种链式三元组表法，该法能高效地处理各类问题中高阶稀疏矩阵的运算，效果显著．     

一类稀疏矩阵的撕裂法

对于大稀疏矩阵,在计算中保持矩阵的稀疏性是很重要的。本文提出用撕裂法把一个非本性标准形的稀疏矩阵化为拟标准形,从而使矩阵在约化过程中产生的添补数比原矩阵少。本文还通过实例表明作者提出撕裂法比Steward[1]和[4]提出的方法更有效。     

一类稀疏矩阵的撕裂法

对于大稀疏矩阵,在计算中保持矩阵的稀疏性是很重要的。本文提出用撕裂法把一个非本性标准形的稀疏矩阵化为拟标准形,从而使矩阵在约化过程中产生的添补数比原矩阵少。本文还通过实例表明作者提出撕裂法比Steward[1]和[4]提出的方法更有效。     

稀疏矩阵文档图像处理

讨论基于稀疏矩阵的文档图像存储及处理方法 .采用三向量法或链表法表示稀疏图像 ,然后在稀疏域直接实现某些基于临域运算的图像处理算法 .分析表明 ,对于具有显著特征的文档图像能有效地节省存储空间并提高计算效率 .以卷积运算和一种文档图像处理运算为例 ,给出实验结果     

一类稀疏线性方程组的并行求解方法

本文给出了适合于系数矩阵为嵌套的ＢＤＤ的大型稀疏方程组的ＬＵ并行分解的求解算法，它可以提高运算速度，减少运算量，从而使迭代法在大规模电路模拟计算中得到充分利用，通过具体电路实例说明了这种方法的实用性     

分块稀疏矩阵因子表的修正

结合稀疏矢量法中因子分解道路的概念，研究了对６×ｂ分块稀疏矩阵的因子表进行 直接修正及部分再分解的算法，在电力系统计算中两种算法能显著提高计算速度。在各 类与稀疏矩阵有关的工程问题中，本文导出的算法同样具有非常广泛的应用前景。     

稀疏奇异矩阵的图特性

对n×n稀疏线性齐次方程组 AX=0(*)自然要考虑的一个问题是它什么时候有非零解,由线性代数已知.当且仅当其系数矩阵A奇异它有非零解,现利用图论中“匹配”的概念给出稀疏方阵为奇异阵的条件。 设G为二分图:G=(V_1、V_2、E),M为边集E的子集,若M中任意两条边都没有公共点,则称M为G的一个匹配,若顶点υ为匹配M中一条边的端点,则称υ为M-饱和点,若G中每     

一种通用的稀疏表方程

提出了一种通用的稀疏表方程．该方程的通用性强、适用性广,并且形成也十分方便．因此,它有很好的实用性．     

界限法在求解大型稀疏线性方程组中的应用

本文应用中适用于随机分布稀疏性计算的控制算法,提供一个控制非零元存取的位置索引界限法.利用这个界限法给出两个求解大型稀疏线性方程组的方案:解大型随机稀疏线性方程组的消元法;解大型对称正定稀疏线性方程组的迭代法.两个求解方案均已编制FORTRAN77标准子程序并在计算机上通过.实例验算表明,无论存贮空间的节省还是计算速度的提高均有较大幅度的改善.     

自伴矩阵与Hermite二次型

通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件.     

Jordan标准形定理的一个矩阵证明

运用矩阵的初等运算重新证明了Jordan标准形定理.     

关于一般情形的Jordan标准形矩阵的平方根矩阵

基于Jordan标准形矩阵的特殊情况,讨论了一般情形的Jordan标准形矩阵J=Jm1(λ1)(○ )…(○ )Jm1(λ1)的平方根矩阵问题,得到了J的平方根矩阵存在的充分必要条件.     

二次型在超曲面上条件极值的矩阵解法

利用矩阵理论得到了二次型在一般的二次超曲面上取得条件极值的充分条件，并结合实例用Matlab编程实现了求解过程．     

约化Jordan标准形之可逆矩阵的求法

针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵T的一种可行的方法。     

电路分析的扩展矩阵方法

文章讨论近代电路理论中有关电路方程矩阵形式的列写问题,通过理论研究和应用实践,总结出一种采用扩展矩阵的方法来解决这个问题,力求内容和方法的改进,易于知识点的掌握,并引发读者的创新思维,方法阐述具有逻辑性,便于应用。     

矩阵若当标准形的另一证明

给出了复数域上矩阵若当标准形理论的一种较简单的证明方法.     

复规范形法求解非共振双Hopf分岔系统的最简规范形

提出了一种应用复规范形理论获取非共振双Hopf分岔系统最简规范形的有效方法,以简化最简规范形的求解过程.建立了复坐标下非共振双Hopf分岔系统的规范形及非线性变换,采用复数运算替代原有实数形式矩阵表示法的矩阵推导过程,获得了系统高阶关键方程的一般形式,简化了非线性变换的表达式,并且由此推导出了此类系统的最简规范形表达式.所附算例验证了最简规范形理论对于简化传统规范形结果的有效性.