一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

求解混合整数双层规划的凸组合算法

利用罚函数思想和最优值函数的概念将混合整数双层规划转化为连续变量的单层非线性规划,然后用事先确定步长的凸组合算法迭代求解此单层非线性规划,进而得到原双层规划的局部最优解.     

弱线性双层规划问题的罚分解方法

主要研究弱线性双层规划问题的求解方法.首先利用线性规划的对偶理论和罚函数方法思想,将弱线性双层规划问题转化为一个单层非线性规划问题.进一步把该单层优化问题分解为两个含有罚参数的线性规划问题,设计了一个罚分解方法,并用一个简单算例说明了所提出方法的可行性.     

通过平衡点求线性二层规划(LBP)的最优解

关于线性二层规划的求解问题。先利用K-T充分条件和罚函数法先将线性二层规划转化为无约束问题,再由无约束问题得到简单的参数线性规划,通过单纯形法解参数线性规划,即得到平衡点,再判断平衡点是否为原二层规划的最优解。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

二层规划的扰动解

传统的二层规划求解方式是利用下层规划的KKT条件将其转化成单层规划问题.由于互补松弛条件的存在使得MFCQ和线性独立等约束规格不成立.探讨了对互补松弛条件给出ε出扰动后的非线性规划求解问题,以及扰动解收敛到原二层规问题局部最优解的条件,并探讨这些条件实现的可能性.     

关于下层规划带线性约束的二层规划问题

通过极大熵方法将一类下层规划带线性约束的二层规划问题转化为支规划问题,并证明了转化的单的单层规划问题与原二层规划问题的最优解之间的联系,在一定条件下可保证转化后的单层规划问题的最优解为原问题的ε－最优解。     

求解二层规划问题的萤火虫智能群优化算法

针对二层规划问题,给出二层决策问题数学模型的一种新的解法,二层规划萤火虫智能群优化算法:首先采用以原问题的下层问题的Kuhn-Tucker条件代替下层问题的思想,将二层规划问题转化为单层规划问题.其次为避免求解目标函数的梯度信息以及算法过早的陷入局部最优,利用基于Pareto最优解集的萤火虫智能群优化算法对其进行求解,并利用Matlab予以实现.利用5个具有代表性的标准测试实例对该算法予以测试,并与其他算法进行比较.结果表明,结合Kuhn-Tucker条件的萤火虫智能群优化算法在5个测试函数中均能寻找到最优Pareto解,并且在求解的上层目标函数值上均优于对比算法,表明新算法可行有效.     

二次规划问题的比例时滞神经网络的全局渐近稳定性

针对一类等式约束下的二次规划问题,提出一类比例时滞Lagrange神经网络模型,通过证明该神经网络平衡点的渐近稳定性,得到该二次规划问题最优解的存在性.通过构造适当的Lyapunov泛函,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式,得到比例时滞Lagrange神经网络全局渐近稳定的时滞依赖的充分条件,该条件以线性矩阵不等式的形式给出,便于应用Matlab Toolbox验证.最后通过一个数值算例及其仿真结果验证了所提方法的有效性.     

一类线性半向量二层规划问题全局最优解的搜索算法

本文研究了下层为正矢量优化的线性半向量二层规划问题的搜索算法.首先运用加权方法将原问题转化为一般的二层规划问题;然后以下层问题的最优条件代替下层问题,进而将原问题转化为单层规划问题;最后通过对单层规划问题的可行集的分析,设计了原半向量二层规划问题全局最优解的搜索算法,同时采用相关算例验证了所设计算法的可行性.     

基于可信度法求解区间双层线性规划问题

采用区间数可信度方法, 给出区间双层线性规划问题可行域和最优解的概念, 并利用单层与双层规划最优值区间方法和极大极小算子, 构建区间双层线性规划问题的确定等价模型. 数值算例结果表明该方法有效.     

双层多目标规划问题的Pareto有效解

研究双层多目标规划问题，提出了“双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”和“带权数双级Ｐａｒｃｔｏ有效解”的概念，建立了对应的最优性条件．利用这些条件，我们可以设计求解双层多目标规划问题的算法．     

双层线性规划的一种全局优化方法

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理念,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方法。算例说明了算法的求解过程,并验证了算法的有效性。     

优先发展策略下的高等教育最优投资双层规划模型

高等教育投资具有“双层”的特点，上层为主管部门，下层为高等学校．分析了优先发展策略下高等教育最优投资的层次及步骤，分别建立了保证优先发展学校最优投资和用剩余资金对全部学校无差别最优投资双层规划模型，给出了上、下层最优投资方案的确定方法．通过扩大可行解范围，将双层规划模型转换为单层线性规划模型，证明了两者最优解的等价性，设计了求得模型最优解的多项式算法，最后给出了应用举例．     

一类灰色二层线性多目标规划问题及其算法

将下层带多目标函数的二层线性规划与灰色理论相结合,提出了一类灰色二层线性多目标规划问题,给出了该问题的数学模型和相关概念。在约束域为非空紧集的条件下,证明了漂移型灰色二层线性多目标规划问题的最优解一定可以在约束域的极点达到,并提出了一个基于k次最好法的求解算法,证明了该算法具有全局收敛性,算例分析验证了所提算法是有效的。     

解型线性双层规划的共轭对偶

把一般形式的解型线性双层规划问题等价转化为一个DC规划问题；利用DC规划共轭对偶的思想，讨论解型线性双层规划的共轭对偶规划及其对偶性质．     

Genetic Algorithm for Solving Quadratic Bilevel Programming Problem

By applying Kuhn-Tucker condition the quadratic bilevel programming,a class of bilevel programming,is transformed into a single level programming problem,which can be simplified by some rule. So we can search the optimal solution in the feasible region,hence reduce greatly the searching space. Numerical experiments on several literature problems show that the new algorithm is both feasible and effective in practice.     

一类混合整数双层线性规划的枚举法

通过对上层变量为0-1型变量和下层变量为连续型变量的混合整数双层线性规划问题的,根据分支定界法原理,给出了一种定界函数和寻找问题最优解的搜索准则,由此提出了一个求解混合整数双层线性规划问题的有效枚举方法。提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过算例说明了算法的求解过程。     

解型线性双层规划的对偶规划

讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划,并证明了基本对偶定理.