高自旋粒子在旋转磁场中的演化及Berry相

对于自旋为1／2的粒子在旋转磁场中的演化及Berry相问题,可用直接求解薛定谔方程的方法进行计算,但是用这种方法讨论高自旋粒子的演化问题时会出现数学计算上的困难．而自旋粒子各能级之间都有一定的间隔,根据这个特点,文中用“尝试”波函数的方法求解了绝热近似下自旋粒子在旋转磁场中演化的薛定谔方程,得到系统的演化波函数和系统在完成一个演化周期后的Berry相．此方法在求解高自旋问题时不会出现高阶的微分方程,简化了计算．     

角动量系统在外加旋转磁场下的非绝热Berry相

利用 Mathematica软件求解了角动量 l=1的系统在强外加旋转磁场下的含时间 Schr dinger方程 ,得出了非绝热条件下的精确解 ,给出了任意初始态在非绝热条件下成为周期态的条件。比较绝热条件下瞬时态的 Berry相和非绝热过程的 Aharonov- Anandan相因子 ,发现在磁场缓慢旋转的极限下二者趋于一致。还利用算符分解方法给出了任意大l的量系统的解的形式 ,并对 l=1的情况得出了与 Mathe-matica精确解法同样的结果 ,从另一个角度给出了非绝热Berry相。该方法还可以推广到研究耦合自旋链模型的拓扑相因子     

有限长运动边界圆柱型势阱的Berry相因子

通过引入压缩变换，在忽略微扰项的情况下，有限长运动边界圆柱型势等价于一个荷电粒子电磁矢势相互作用的量子体系。     

线偏振磁场中的自旋演化及Berry位相

自旋在线偏振磁场中的演化是无法精确求解，本文用转动 波近似求得线偏振磁场中自旋演化的波函数，并求得演化一周化所产生的Ｂｅｒｒｙ位相。     

Stern-Gerlach实验的绝热演化与Berry相因子

给出了Ｓｔｅｒｎ－Ｇｅｒｌａｃｈ实验在绝热演化过程中的Ｂｅｒｒｙ相因子．     

Berry相因子与主纤维丛的关系及其拓扑性质

用纤维丛理论描述Ｂｅｒｒｙ相因子。将Ｂｅｒｒｙ相位作为联络１－形式及相应参数空间的曲率２－形式。利用Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ指数定理。讨论了Ｂｅｒｒｙ相因子的拓扑性质及其与反常之间的关系。     

Berry相因子与Leuis相因子的联系

本文就一类哈密顿量证明了存在一种不变量，此不变量的Ｌｅｗｉｓ相因子在绝热情况下成为Ｂｅｒｙ相因子，从而揭示出了Ｂｅｒｒｙ相因子与Ｌｅｗｉｓ相因子的联系。     

量子Rabi模型中的Berry相的解析解

利用光子Fock态,给出量子Rabi模型的数值严格解,其结果比推广的转动波近似有很大改进.截取两个Fock态,可以给出简单明了的解析结果,在很大的耦合区间里,非常接近严格解,包含了主要的非旋波效应.我们获得Berr相的简明解析结果,与数值严格解在很大区间内吻合.     

含时1/2自旋系统的精确解和几何相因子

本文应用 Lewis-Riesenfeld 量子理论,精确求解了随时间演化的1/2自旋系统的 Schr■dinger 方程,并讨论了此系统的几何相位.     

旋转磁场中的自旋演化及几何位相

讨论了自旋为1／2的粒子在旋转磁场中的演化．利用旋转坐标系方法精确求出了其演化波函数,并用这个精确解计算了共振和非共振情形下的自旋翻转率、自旋极化矢量以及非绝热几何位相．     

电磁场中自旋为1/2的粒子随机力学模型

本文给出自旋为1/2的粒子在电磁场中的随机力学模型,在这基础上寻求Dirac方程以及Pauli方程中自旋波函数所确定的概率方程.     

自旋1／2和自旋1系统在一维变化磁场中的精确解和Aharonov－Anandan相

本文首先根据Ｍｉｚｒａｈｉ构造不变量的方法建立了在一维变化磁场中自旋ｊ系统的不变量，然后利用自旋１／２和自旋１系统不变量的简明矩阵形式直接求解不变量的本征波函数，由此给出了该系统含时Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的精确解，进而根据Ｌｅｗｉｓ相讨论了此系统的Ａｈａｒｏｎｏｖ－Ａｎａｎｄａｎ相。     

具有单离子各向异性场的键稀疏混合横向伊辛自旋系统的相图(英文)

本文在有效场理论的框架内研究了具有单离子各向异性场的键稀疏混合横向伊辛自旋系统的相图。重点给出了蜂窝晶格的相图。如果负单离子各向异性场参数不大且横场值较小,我们观察到在目前的系统中重入相变可能发生。横场对重入相变行为的影响在本文中也进行了讨论。     

电磁场位相算符的研究

分析了电磁场真空态性质,指出在量子电场中讨论真空电磁场的位相是无意义的.对任一量子态｜Ψ＞,我们引入投影算符∧＝｜0＞＜0｜后,电磁场算符是么正的.     

弱聚焦磁场中带电粒子横向运动的稳定性

我们探讨了弱聚焦磁场中带电粒子轴向和径向运动的稳定性问题，得到稳定性条件。