分数阶傅里叶变换的数值实现

信号及其傅里叶变换可以分别反映信号在时频两域内的信息。傅里叶变换是一种常用的数学工具，在数学、物理及工程技术领域都得到了十分广泛的应用。介绍了一种崭新的信号分析工具——分数阶傅里叶变换，并用经典的傅里叶变换的观点对分数阶傅里叶变换进行了解释。对于分数阶傅里叶变换的实现，因一般情况下分数阶傅里叶变换给不出解析表达式，故分数阶傅里叶变换的数值算法的研究是十分重要的。给出了分数阶傅里叶变换的较准确的数值计算方法。利用此方法对被线性调频函数污染混叠的高斯信号进行了滤波分离。     

基于分数阶傅里叶变换步态特征提取

针对短时傅里叶变换等时频分析方法不能提取由腿部和手臂运动产生的细致微多普勒特征这一问题,提出了采用分数阶傅里叶变换的雷达步态信号分析方法.在短时傅里叶分析的基础上,应用分数阶傅里叶变换对步态回波信号进行处理,由实测步态数据生成分数阶傅里叶变换谱图并进行了详细分析.结果表明,通过分数阶傅里叶变换可以从步态数据中提取出手臂、腿部摆动的细致微多普勒特征.     

分数阶傅里叶变换及其在光通信中的应用

 分数阶傅里叶变换是传统傅里叶变换的一种扩展形式,它能够在介于时域和频域之间的分数域内分析和处理信号。由于分数阶傅里叶变换的一些独特的性质,已经被广泛应用于解微分方程、量子力学、图像处理和信号处理当中。本文介绍分数阶傅里叶变换,综述其在滤波器、神经网络、图像处理和无线通信等领域的应用;结合本课题组近年来的工作成果,重点介绍了其在光通信领域中的典型应用;展望了分数阶傅里叶变换在光通信中的发展趋势。     

基于分数阶傅里叶变换的宽带LFM信号波达方向估计新算法

提出一种新的基于分数阶傅里叶变换和信号子空间分解的宽带线性调频(LFM)信号波达方向(DOA)估计算法.该方法利用LFM信号在分数阶傅里叶变换域的极高的聚集性,在分数阶傅里叶变换域分离信号,并构造分数阶傅里叶变换域的阵列信号相关矩阵.通过对相关矩阵进行特征值分解,估计信号子空间和噪声子空间,并利用MUSIC算法估计宽带LFM信号的波达方向.仿真验证了新方法的有效性.     

线性调频脉冲压缩雷达信号参数估计方法

针对低信噪比下,瞬时自相关谱算法对调频率估计精度不够高及基于传统的包络检波方法对线性调频(LFM)脉宽和重复间隔估计不准确的问题,提出了以分数阶傅里叶变换为核心的多参数估计方法.利用分数阶傅里叶变换对LFM信号的聚集特性,精确估计LFM脉冲压缩雷达信号各主要参数,设计LFM脉冲压缩信号发射接收实验以验证本算法.实验结果表明,在较低信噪比条件下,能够实现线性调频脉冲雷达信号主要参数的准确估计.     

基于扫频滤波器线性调频信号的滤波算法

研究了白噪声环境下线性调频信号的自适应滤波问题.提出一种线性调频信号(LFM)自适应滤波算法.该算法利用分数阶傅里叶变换将LFM信号转化为正弦信号,在分数阶傅里叶域进行自适应滤波,利用分数阶傅里叶反变换得到滤波后的时域信号.分数阶的滤波器可以使用扫频滤波器替代.性能分析表明,该算法的滤波效果取决于自适应滤波器的效果,在使用最下均方(LMS)算法时,步长的选取决定了滤波器的性能,在实际应用中必须按需选取.仿真表明该算法效果明显,计算方便.     

一种水声宽带双曲调频信号波达方向估计方法

提出了一种基于短时分数阶傅里叶变换的水下宽带双曲调频信号波达方向估计方法.建立了均匀线列阵声呐远场宽带双曲调频信号接收数据模型,在时域将接收信号进行分时段处理,对每一段短时信号分别进行分数阶傅里叶变换,将时域阵列接收数据转化成多段短时分数阶傅里叶域阵列数据,同时将多个时段的时变阵列流形矩阵变换成与每个时段一一对应的多个固定阵列流形矩阵.利用多重信号分类算法估计各短时信号的空间谱,应用求和运算进一步得到整体时段双曲调频信号空间谱,通过谱峰搜索实现对双曲调频信号的波达方向估计.通过仿真实验与分析,对该方法的水声双曲调频信号波达方向估计的有效性进行了验证,分析了该方法在阵列接收信号时域分段数、信噪比、目标方位等参数变化条件下的性能.与传统方法相比,该方法具有更高的方位分辨率和估计精度.     

基于改进FRFT的多相码信号检测与参数估计

针对低信噪比下多相码信号的检测与参数估计问题,提出了基于扩展分数阶傅里叶变换(EFRFT)的多相码检测与参数估计方法。该方法根据多相码信号多条时频脊线平行的特点,通过改进分数阶傅里叶变换(FRFT)的核函数,积累了各脊线的能量,从而完成了多相码信号的检测与参数估计。仿真实验证实该方法在低信噪比条件下可以有效检测多相码信号,同时也可以准确估计信号的调制参数。     

基于跳频的改进加权分数阶傅里叶变换

为提高4项加权分数阶傅里叶变换(WFRFT)的安全性能,提出了一种基于跳频的改进加权分数阶傅里叶变换.通过子载波跳频的方法打乱传统WFRFT中离散傅里叶变换(DFT)矩阵列的顺序,从而使加权傅里叶变换矩阵的周期以及加权系数的周期在跳频序列的影响下呈现多样性,提高其抗截获的性能.仿真结果表明:改进后的FH-WFRFT能够在参数信息被窃听方获取的情况下保护传输信息的安全,相比传统的WFRFT具有更好的抗截获性能.     

基于短时分数阶傅里叶变换的非线性调频类信号检测

在复杂的电磁环境下,低截获概率(low probability of intercept,LPI)机载雷达能够有效地降低无源探测系统对作战飞机的作用距离及跟踪制导精度,从而能够有效地提高作战飞机的突防能力和生存能力。低截获概率机载雷达多使用宽带调制信号,通过使用信号的能量在频域上展开,从而降低雷达辐射信号被敌方截获接收机截获的概率。低截获概率机载雷达信号中最常见的是线性调频类信号(包括线性调频信号和相位编码信号)和非线性调频类信号(包括Costas码信号和Barker码信号)。本文通过分析非线性调频类信号中的Costas码和Barker码信号的固有特征,采用短时分数阶傅里叶变换,探讨截获接收机对非线性调频类信号的检测方法。由于Costas码和Barker码信号分段可视为近似线性调频信号,而分数阶傅里叶变化是最适于线性调频信号检测的时频变换方法,所以本文利用短时分数阶傅里叶变换对非线性调频类信号的每个调频持续时间内的信号能量进行聚焦,从而对信号进行能量检测。由于常见的时频分析方法,如Choi-Williams时频分析,有对信号进行时频变化后信号能量不能集中的缺陷,所以短时分数阶傅里叶变换较Choi-Williams时频分析方法更有利于对非线性调频类信号进行能量聚集,从而有利于进行信号检测。仿真分析表明截获接收机对不同的非线性调频类信号具有不同的检测性能。     

基于分数阶频率域混合相关的线性调频信号检测与参数估计

针对线性调频(LFM)信号分数阶傅里叶变换的特性,提出了一种分数阶频率域相关算法.该算法不仅能够在低信噪比条件下对LFM信号进行检测,还能与时间域相关法混合求解,获得包含时延及多谱勒频移参数的信息,实现精确参数估计.在分数阶频率域相关中,不必进行角度的一维及二维搜索,具有简洁、高效的特点.计算机仿真结果表明,该方法是有效的.     

一种多分量线性调频信号参数估计方法

为解决目前传统方法在低信噪比时对多分量线性调频信号参数估计不理想的问题,提出一种新的参数估计算法.该算法将分数阶傅里叶变换和小波变换很好地结合起来,对经过分数阶傅里叶变换后的信号用小波进行滤波,并最终估计信号参数.仿真结果验证了该算法的有效性,可适用于低信噪比环境.     

变分数阶傅氏变换及在时频建模中的应用

主要讨论了一种将加紧支撑窗与分数阶傅里叶变换相结合的信号处理方法,其原理在于将信号以短时窗函数截取,再酚分数阶傅里叶变换,通过改变这种变换中的角度参量可以抵出最大值,其最大值所对应的角度参量实际上就是在窗函数支撑内平均调频系数的直接反映,从而可以将具有不同调频系数的信号突出并加以提取,利用这种方法,可以获得信号的时频分布的基本“骨架”,这种方法基于对信号的线性变换,没有交叉项的影响,通过合理的控制阈值及局部再加窗,对于具有多项式相位信号的时变频率建模有良好效果,最后文章对一些影响因素进行了分析。     

多分量微弱LFM信号的检测

提出了一种基于分数阶傅里叶变换的多分量微弱LFM信号的检测方法.首先利用分数阶Fourier域的LMS自适应滤波算法,改善了LMS算法对LFM信号的处理效果.在此基础上,提出了分数阶Fourier域的自适应谱线增强器(ALE)算法,提高了对多分量微弱LFM信号的检测性能,并将分数阶Fourier变换的移动算法应用于谱线增强器,减少了运算量.     

LSAWs技术检测超薄low-k材料机械特性的匹配算法

激光激发超声表面波法(LSAWs)是一种无损检测技术,其理论依据为表面波在分层材料中传播时发生频散.在检测超薄low-k薄膜材料机械特性时,LSAWs方法在准确性、快速等方面比传统的纳米压痕法具有明显优势.对大量的实验数据进行了细致分析,得到了频率低于200 MHz的表面波频散曲线的特殊规律,并在此基础上建立了一种基于二分法的快速查找算法,实现了理论与实验频散曲线的快速匹配.超声表面波技术对超薄low-k膜层材料的弹性模量进行在线检测时,采用快速匹配算法可以显著提高检测速度.     

基于类间功率谱差的FRFT-TDCS门限判决算法

针对分数阶傅里叶变换域通信系统采用传统门限判决算法难以有效剔除多分量线性调频干扰的问题,根据高斯白噪声和多分量线性调频干扰分数阶傅里叶变换域功率谱特征,提出了基于类间功率谱差的门限判决算法。该算法利用了分数阶傅里叶变换不影响高斯白噪声的统计特性,在分数阶傅里叶变换域的三维频谱上自适应地确定门限值,既可以有效对多分量线性调频干扰频谱剔除,又解决了分数阶傅里叶变换的变换阶次对门限判决带来的不利影响。仿真结果表明,该算法在双极性调制和循环移位键控调制下,对多分量线性调频干扰剔除的有效性,尤其在大干信比情况下,误码率的提升尤为明显,对提高分数阶傅里叶变换域通信系统抗多分量线性调频干扰的能力具有一定的实用价值。     

基于分数阶傅里叶变换和循环谱的雷达信号调制方式识别

针对低信噪比条件下雷达信号脉内调制方式识别算法识别率低的问题,提出了一种基于分数阶傅里叶变换(FRFT)和循环谱的雷达信号识别方法。通过分数阶傅里叶变换搜索出最大峰值对应的分数阶,把信号粗分为非调频信号和调频信号2大类。对于非调频信号,利用信号的谱峰特征和频谱复杂度以及循环谱特征,对二频编码信号、常规雷达信号、二相编码信号和四相编码信号进行分类识别;对于调频信号,利用自相关得到功率谱特征实现线性调频信号与非线性调频信号的细分类。经实验验证,本文提出的方法在信噪比大于2 dB时,总体识别率达到90%以上。     

含未知参数的多分量Chirp信号的分数阶傅里叶分析

目的 提出基于分数阶傅里叶变换（ＦＲＦＴ）的含未知参数的多分量Ｃｈｉｒｐ信号的检测和参数估计方法。方法 由分数阶傅里叶变换的Ｃｈｉｒｐ基分解特性及其与时频分布的关系论证多分量Ｃｈｉｒｐ信号的分数阶傅里叶分析方法,并通过计算机模拟验证方法的有效性。结果与结论 和联合的Ｗｉｇｎｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布（ＷＶＤ）及Ｈｏｕｇｈ变换（ＨＴ）方法相比,基于ＦＲＦＴ的含未知参数的多分量Ｃｈｉｒｐ信号的分析方法,不用     

基于加权型三次相位函数和FRFT的LPI信号识别研究

针对低截获概率雷达信号难以识别和分类的问题,提出了基于加权型三次相位函数和分数阶傅里叶变换的低截获概率雷达信号识别算法。用短时傅里叶变换剖析了应用较广的八种低截获概率雷达信号的时频特性,然后依据调频率将其分为两类。先用加权型三次相位函数估计信号的调频率,然后再用分数阶傅里叶变换获得信号的各分量峰值,根据峰值能量比进行细分类。通过大量的实验仿真验证,本算法在信噪比为0 d B的条件下,正确识别率能够达到95%以上。     

基于分数阶傅里叶变换的直扩通信快速线性调频干扰抑制

针对直接序列扩频系统中的线性调频干扰,将短时傅里叶变换和分数阶傅里叶变换相结合,提出了在短时傅里叶域进行线性调频干扰参数粗估计而在分数阶傅里叶域进行精确估计,并根据线性调频干扰在分数阶傅里叶域形成的脉冲位置和强度自适应选择消波区间达到抑制线性调频干扰的目的。仿真实验表明,所提出的干扰抑制方法在干信比JSR40情况下,对线性调频干扰有很好的抑制作用,位错误率BER性能可改善103倍。