关于代数方程求模最小根的倒数幂级数法

通过探讨复系数代数方程f(x)=0的模最小根α1与幂级数[f(x)]^-1=∞↑∑n=0bnx^n收敛半径R之间的联系，给出了序列{bn/(bn 1)}^∞n=0收敛于α1的三个充分条件；从而这些条件也分别成为序列{n√|bn|^∞n=0上敛于|α1^-1|的充分条件。并由bn(n=1,2,…）的行列式表示式推导出bn的递推公式，进而推导出求代数方程的模最小根的倒数幂级数法。     

解析函数的幂级数性质研究

本针对解析函数在某点z=α(或z=∞)的邻域内幂级数的可展性、收敛区域的确定及幂级数展式的应用进行研究，并给出了相应的结果。     

最小模原理的证明

利用保域定理证明最小模原理,并讨论最小模点的取值范围.用最小模原理更简单地证明代数学基本定理,同时证明某些函数有零点存在.     

K-解析函数的幂级数展开式

给出了K-解析函数的幂级数展开式,并在此基础上得到了K-解析函数的零点孤立性及其唯一性,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.     

关于双解析函数最小极点的几个定理

双解析函数的模最小极点满足一定条件时，可由幂级数前后项系数比的序列所逼进。据此，得出求双解析函数模最小极点的方法。     

利用差分法求一类幂级数的和函数

利用差分法导出了求幂级数和函数的一个通项公式 ,用它能求出系数为高阶等差数列和高阶等比数列的幂级数 ∑∞n=0 anxn的和函数     

K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点

在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用.     

次模函数近似算法求最小弱顶点覆盖

求给定无向图的最小弱顶点覆盖是一个NP困难问题,只能通过研究此问题的近似算法来求解。本文从基本圈出发,定义了一个次模函数,利用次模函数理论来得到一个最小弱顶点覆盖问题的近似解,且近似度为1+ln(d-1),其中d为图的顶点最大度。     

平面上零级Dirichlet级数的增长性

通过引进新的增长指标,用Knopp-Kojima的方法,研究了平面上零级Dirichlet级数的增长性,得到了零级Dirichlet级数系数与零级增长性关系的结果.     

单位圆内零级亚纯函数的奇异点

证明了单位圆内的零级亚纯函数相应于一类小函数T(r,α（x））=o(W（ln1/1-r））关于型函数Borel点的存在性，推广了高宗升的一个结果。     

圆内零级亚纯函数的Borel点

张学莲曾证明了一定条件下平面内的零级亚纯函数奇异方向的存在性，本文推广这一结果到单位圆，得到圆内的零级亚纯函数在一定条件下存在相应的奇异点．     

零级Dirichlet级数在全平面上的增长性

文章研究了零级Dirchlet级数的增长性,讨论了零级Dirichlet级数在全平面上最大模与指数和系数之间关于U函数的关系,得到了的结果。     

整函数的零点分布问题

讨论了整函数的零点分布情况,给出并证明了整函数的零点全部分布在复平面上某个具体区域内的充分必要条件,得到了零点分布问题的一个判据。     

解析函数在临界点处的映射性质

解析函数的映射性质是复变函数几何理论的重要组成部分,它在许多科学技术领域中有着广泛的应用。文章给出了解析函数在临界点处的映射性质及其证明。     

对于函数项级数一致收敛判别法的进一步讨论

函数项级数的一致收敛性对于求极限、导数等都有重要的意义,为了更好地理解和掌握函数项级数一致收敛的方法,对函数项级数一致收敛的几种判别法进行了分析、归纳和总结.首先引言部分列举了大家熟知的几种基本判别法,然后对基本判别法作了进一步讨论.     

关于求根式函数单值解析分支上辐角的一点注记

对于具有多个有限支点的根式函数f(z)=n(√p(z))(其中p(z)是任意的N次多项式),得到了求某个特定单值解析分支上的函数值的一般方法.由于辐角的多值性,解题的关键是确定终值z=z2时的各辐角值△Cargpj(z2).其方法是:先确定初值z=z1时的各辐角值△Cargpj(z1),在单值域G内确定一条曲线C从z1连续地变化到z2(不穿过支割线),求出各个因式沿着曲线C变化时的辐角改变量△Cargpj(z),则终值时各辐角值为argpj(z2)=argpj(z1) △Cargpj(z).