关于代数方程求模最小根的倒数幂级数法

通过探讨复系数代数方程f(x)=0的模最小根α1与幂级数[f(x)]^-1=∞↑∑n=0bnx^n收敛半径R之间的联系，给出了序列{bn/(bn 1)}^∞n=0收敛于α1的三个充分条件；从而这些条件也分别成为序列{n√|bn|^∞n=0上敛于|α1^-1|的充分条件。并由bn(n=1,2,…）的行列式表示式推导出bn的递推公式，进而推导出求代数方程的模最小根的倒数幂级数法。     

解析函数的幂级数性质研究

本针对解析函数在某点z=α(或z=∞)的邻域内幂级数的可展性、收敛区域的确定及幂级数展式的应用进行研究，并给出了相应的结果。     

最小模原理的证明

利用保域定理证明最小模原理,并讨论最小模点的取值范围.用最小模原理更简单地证明代数学基本定理,同时证明某些函数有零点存在.     

K-解析函数的幂级数展开式

给出了K-解析函数的幂级数展开式,并在此基础上得到了K-解析函数的零点孤立性及其唯一性,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用.     

关于双解析函数最小极点的几个定理

双解析函数的模最小极点满足一定条件时,可由幂级数前后项系数比的序列所逼进。据此,得出求双解析函数模最小极点的方法。     

K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点

在定义了双边K-幂级数的基础上,推出了在H(k)上K-解析函数的双边幂级数展开式,并用其研究了K-解析函数的孤立奇点及其性质,所得结论是解析函数与共轭解析函数中的级数理论的继续和应用.     

利用差分法求一类幂级数的和函数

利用差分法导出了求幂级数和函数的一个通项公式 ,用它能求出系数为高阶等差数列和高阶等比数列的幂级数 ∑∞n=0 anxn的和函数     

次模函数近似算法求最小弱顶点覆盖

求给定无向图的最小弱顶点覆盖是一个NP困难问题,只能通过研究此问题的近似算法来求解。本文从基本圈出发,定义了一个次模函数,利用次模函数理论来得到一个最小弱顶点覆盖问题的近似解,且近似度为1+ln(d-1),其中d为图的顶点最大度。     

横观各向同性地基上的基础梁计算

根据半无限正文各向异性板在其边界上受法向集中力时板内应力分量的表达式,推出了横观各向同性析内及边界上的位移分量计算式,并用于横观各向同性地基上基础梁的内力计算。讨论了链杆法及级数法,推导证明：可将计算各向同性地基上基础梁的链杆法及级数法的表格移用于此,只需将与地基和基础梁力学性质有关的组合系数（已推出）作一代换。计算了例题,说明地基垂直与水平向变形模量不同对基础梁内力有相当影响,设计时必须考虑。     

关于《复变函数》教学中的两个问题

就复变函数课程教学中解析函数f(z)的形式与幂级数收敛半径的确定提出了一种简捷有效的方法,对改进复变函数课程的教学有一定的作用。     

解析函数商的极点判定

在指出原有文献错误结论的基础上,通过进一步研究,给出了两个解析函数商的极点的判定方法.     

Exact n-width on the class of analytic functions in the space of continuous functions

Let ω ( · ) be a given concave modulus of continuity and ω (g, · ) be the modulus of continuity of a function g ∈ C,where C is the space of 2π-periodic, continuous functions on (R) with norm ‖ f ‖ C := max | f( t ) |,(h) ∞,β r,ω( r= 0,1,2,… ) denotes those 2π-periodic, real-valued functions f on R that are analytic in the strip Sβ:= { z ∈ C: |Imz | ＜ β|, β ＞ 0, and satisfy the restriction condition: ω(f(r), ·)≤ω(·). In this paper, the exact n-width of the class of functions(h) ∞,β r,ωin the space C is determined.     

关于整函数的例外值的讨论

文章从整函数的级和零点的收敛指数出发,进一步讨论了整函数的例外值的一些性质.     

零点定理的活用

高等数学中的零点定理是闭区间上连续函数的一个重要性质,利用它既可以证明方程根的存在性或求根的近似值,即解“等式”问题,又可以解“不等式”问题,本文从生活中谈谈零点定理的几个应用,以达到在数学教育教学中理论与实践相结合的作用。     

零点定理的活用

高等数学中的零点定理是闭区间上连续函数的一个重要性质，利用它既可以证明方程根的存在性或求根的近似值，即解“等式”问题，又可以解“不等式”问题，本文从生活中谈谈零点定理的几个应用，以达到在数学教育教学中理论与实践相结合的作用。     

二元解析函数的无穷乘积表示

将关于一元解析函数的表示推广到二元解析函数的情形。     

Exact n-width on the class of analytic functions in the space of continuous functions

Let ω(·) be a given concave modulus of continuity and ω(g,·) be the modulus of continuity of a function g∈C, where C is the space of 2π-periodic, continuous functions on R with norm ‖f‖C∶=maxt∈R|f(t)|, r,ω∞,β(r=0,1,2,…) denotes those 2π-periodic, real-valued functions f on R that are analytic in the strip Sβ∶=｛z∈C：|Imz|＜β｝, β＞0, and satisfy the restriction condition: ω(f(r),·)≤ω(·). In this paper, the exact n-width of the class of functions r,ω∞,β in the space C is determined.