双弹簧振子振动周期的实验验证

文献[1]对同一个双弹簧振子的振动周期同时给出了两个答案。我们用实验的方法确定了其中只有一个是正确的。此问题的求解可作为学生的设计型实验来开设。     

弹簧振动周期研究

该文先通过对弹簧质量被忽略和不被忽略两种情况的研究得出弹簧周期的理论公式,再通过实验（弹簧质量小于振子质量）计算出m前的系数约为0.3~0.35,与理论值相符。实际弹簧振子的运动并不是总是简谐运动,它只有在其他级别（n〉1）的振动可以忽略的情况下,才能将弹簧的运动看作简谐运动。其他情况的振动的强弱取决于弹簧质量与弹簧振子质量的比值。     

弹簧振子非线性振动的周期计算

利用拉格朗日方程建立了弹簧振子非线性振动方程,应用第一类完全椭圆积分求出了非线性弹簧振子周期的精确解;应用迭代法求出了弹簧振子周期的近似解. 利用MAPLE 9.5计算机绘图,分别作出了周期精确解随振幅、弹簧原长、质量和劲度系数的变化曲线,并将Tex和Tapp进行了比较. 所得结论为周期与弹簧原长成正比,与振幅成反比;利用迭代法所求得的近似解与精确解比较,具较高的精度.     

均匀保守力场中的弹簧振子

通过分析不同情况下弹簧振子的运动规律、能量的转化过程,得出了弹簧振子在振动过程中能量转化和守恒定律的通用表达形式.若选择弹簧振子的平衡位置为坐标原点,无论弹簧振子处于何种均匀的保守力场中,其机械能守恒定律的最终表达式将完全相同.     

实际弹簧振子的振动问题

为解决实际弹簧振子弹簧质量对振动系统的影响问题,采用研究系统的能量方法,建立了有弹簧质量时系统的动能和势能公式,从不同角度定量的分析了弹簧质量对振动系统的周期和振幅的影响,给出了轻质弹簧的适用条件。该结论对研究实际振动系统的振动问题具有一定的参考价值和指导意义。     

用弹簧振子测定重力加速度

本文主要介绍用弹簧振了测定重力加速度的测量原理，方法及测量结果。     

弹簧振子的能量讨论

本文对弹簧振子作简谐振动的势能进行了讨论,阐明了重力势能的存在。     

弹簧振子的实验研究

本文主要从理论和实验两方面出发,研究了空气阻力、弹簧质量、倾斜角等因素对弹簧振子振动周期的影响,以及空气阻力对弹簧振子振幅的影响和水平方向、竖直方向的弹簧振子的能量问题,并分析了误差出现的原因。     

弹簧振子近似作简谐振动的条件

对弹簧振子系统运动的波动方程求解过程中出现的本征值方程，利用余切函数的幂级数展开式，运用迭代法求得其近似解表达式．由此导出将弹簧影响仅归于质量方面的有效质量表示式，并由系统的本征振动谱分析和误差分析得出了弹簧振子近似作简谐振动的条件及相应的误差     

基于弹簧振子研究的探析

通过对弹簧振子研究的进一步探析,认为就测量同一弹簧的C值而言,如果弹簧的形状不是几何对称,即使用相同的方法对弹簧两端分别挂测,所得到的两个C值是不相同的。     

弹簧振子运动的实际动力学分析

讨论了物理学中简谐振动理想模型“简谐振子”的原型弹簧振子在实际运动过程中 ,弹簧自身质量、振子在运动中所受到的摩擦阻力对系统运动性质及其运动周期的影响     

单摆运动时周期的近似计算

导出了一个形式简单，实用且精度较高的单摆运动周期近似公式。     

弹簧质量对振子运动的影响

弹簧振子是物理学中的一个典型模型,在实验中得到的弹簧振子的振动频率和理论结果存在着较大的差异,其中有很多原因,但主要是由于弹簧的质量对振动有一定的影响。通过四阶龙格—库塔法,求解含质量的弹簧振子运动方程的解,由计算结果分析弹簧质量对系统振动频率的影响。     

锥形弹簧振子质量修正值的近似公式

本文依据弹簧变形与其钢丝扭转形变的关系,导出锥形弹簧振动的驻波方程,再应用能量法最后推导出锥形弹簧质量修正值的近似公式。由此公式可以看出,锥形弹簧质量修正值 m*与其本身质量 M 的比,完全由其两端半径的比R_2/R_1决定。把二者的关系画成图象,可以看出:当 R_2/R_1=1时,等 m*/M=1/3;当 R_2/R_1>1时,m*/M 随 R_2/R_1的增大,开始减小,而后逐渐缓慢的增大;当R_2/R_1<1时,m*/M 随 R_2/R_1的减小而急剧的增大。     

利用弹簧振子测量惯性质量

提出了利用弹簧振子测量惯性质量的一种新方法     

单摆运动时周期的近似计算

导出了一个形式简单、实用且精度较高的单摆运动周期近似公式 .     

双弹簧振子的振动分析

利用分析力学中的拉格朗日方程，推导出了双弹簧振子在小振幅情形下的非线性微分方程，并采用同伦摄动法解出了方程的一阶近似解及一阶近似周期，为工程应用提供了理论基础。     

线性对称三弹簧振子振动的数值研究

从线性对称三弹簧振子系统振动的非线性微分方程出发进行数值求解,在不同系统参数和初始条件下,给出振子的振动图像．研究几种情况下振动数值周期的变化规律,得到了较好的结果．     

基于MATLABGUI弹簧振子仿真模拟

典型理论模型虚拟实验制作以及虚拟实验室构建已经成为多媒体教学的重要发展趋势之一。利用MATLAB软件GUI功能,对弹簧振子基本模型在模型展示、概念说明、仿真动画、模型规律绘制等进行虚拟实验制作。结果表明:仿真结果规律正确,仿真生动形象。虚拟实验的制作过程对物理学、力学等其它理论模型的仿真具有重要的参考意义。